2022年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.0B.1/2C.ln2D.1

7.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

10.

11.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

12.

13.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

14.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.-1B.0C.1D.2

17.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

18.

19.

20.

21.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

22.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

28.

29.（）A.0个B.1个C.2个D.3个30.A.A.0B.e-1

C.1D.e二、填空题(30题)31.设函数y=sin2x，则y"=_____．

32.

33.

34.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

35.

36.

37.

38.

39.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

40.

41.

42.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.y=arctanex，则

58.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

59.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=21/x，求y'。

103.

104.

105.

106.

107.

108.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

109.

110.

六、单选题(0题)111.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

参考答案

1.-24

2.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

3.B

4.D

5.D

6.B此题暂无解析

7.B

8.

9.D此题暂无解析

10.C

11.B

12.B

13.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

14.D

15.D

16.D

17.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

18.（-21）

19.D解析：

20.

21.B

22.C

23.B解析：

24.D

25.B

26.B

27.D

28.D

29.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

30.B31.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．32.-1

33.(12)34.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

35.

36.

37.

38.

39.exln(1+ex)+C

40.

41.

利用凑微分法积分．

42.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.43.5/2

44.1/2

45.

46.

47.

48.49.2sin1

50.

51.0

52.4/174/17解析：

53.1/2

54.

55.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

56.1/4

57.1/2

58.2ln2

59.x2+1

60.

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

70.

71.

72.

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.76.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.

84.

85.

86.87.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.