2022-2023学年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江西省吉安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

2.

3.

4.

5.A.A.-2B.-1C.0D.2

6.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

7.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

16.

17.

18.

19.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

20.

21.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

22.

A.x+yB.xC.yD.2x

23.

24.

25.

26.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

27.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.36.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

参考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.C

6.A

7.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

8.A解析：

9.D

10.A

11.D

12.B

13.D

14.D

15.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

16.A

17.D

18.

19.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

20.C

21.D本题主要考查极限的充分条件．

22.D此题暂无解析

23.D

24.C

25.C

26.B

27.C

28.C

29.A

30.C

31.2/32/3解析：

32.

33.

34.B

35.36.应填2/5

37.

38.x=ex=e解析：

39.

40.π/2π/2解析：

41.

解析：

42.

43.

44.

解析：

45.A

46.47.应填1/7．

48.

解析：

49.C

50.1/π

51.1/5tan5x+C

52.极小极小

53.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

54.

55.

56.14873855

57.D

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．75.画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.