2022-2023学年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二

2022-2023学年山西省晋中市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

3.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

8.

9.

10.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

18.

19.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

20.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

24.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

25.

26.

27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-3B.0C.1D.3

二、填空题(30题)31.

32.

33.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

41.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.

68.

69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

103.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

104.

105.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

106.

107.

108.设y=lncosx，求：y”(0).

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.D解析：

4.C

5.B

6.1

7.B

8.A

9.A

10.C

11.C

12.1/4

13.D

14.-24

15.D

16.C

17.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

18.C

19.D

20.D

21.C

22.B

23.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

24.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

25.B

26.D解析：

27.A

28.B

29.C

30.A

31.(-∞2)(-∞,2)

32.2/3

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

43.-1

44.

45.(-∞,-1)

46.

47.

48.22解析：

49.-25e-2x-25e-2x

解析：

50.

51.

52.0因为x3+3x是奇函数。

53.

54.2sinl

55.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

56.6x2y

57.

58.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0