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文档简介
2021-2022学年河南省鹤壁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
4.A.A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量
8.
9.
10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
11.A.-2B.-1C.0D.2
12.
13.
14.（）。A.
B.－1
C.2
D.－4
15.A.A.1B.2C.-1D.0
16.
17.A.A.对立事件
B.互不相容事件
C.
D.??
18.
19.
20.
21.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点22.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界23.A.A.
B.
C.
D.
24.
25.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)26.A.A.
B.
C.0
D.1
27.
28.A.A.
B.
C.
D.
29.（）。A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(30题)31.32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.
39.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．
40.
41.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。
42.
43.44.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.设z=exey，则
57.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。
58.
59.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.80.设函数y=x3cosx，求dy81.
82.
83.
84.
85.
86.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．
102.
103.104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】
参考答案
1.12
2.1/3x
3.A
4.C
5.D
6.C
7.C
8.D
9.ln|x+sinx|+C
10.B
11.D根据函数在一点导数定义的结构式可知
12.D
13.C
14.C根据导数的定义式可知
15.D
16.B
17.C
18.C解析：
19.C
20.B
21.B
22.B
23.C
24.B
25.A
26.C
27.A
28.D
29.B
30.B
31.
32.
33.B
34.-4
35.（-22）
36.
37.x2lnxx2lnx解析：
38.539.应填x+y-e=0．
先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．
40.
41.f(xy)+λφ(xy)
42.
43.44.0.5
P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，
即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。
得P(B)＝0.5。
45.
46.5
47.22解析：48.e2
49.-1/2
50.2ln2－ln3
51.B
52.
53.1
54.
55.
56.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是
57.3
58.-359.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.71.画出平面图形如图阴影所示
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.80.因为y’=3x2cosx-x3
sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．
81.
82.
83.
84.
85.86.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
所以方程在区间内只有一个实根。
所以，方程在区间内只有一个实根。
94.
95.
所以又上述可知在（01）内方程只
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