教学资源 高三数学题

银川一中2022届高三年级第一次月考数学试卷（文）命题人：第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0= A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<02.已知SKIPIF1<0是第二象限角，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<03．已知向量若与平行，则实数的值是A.－2 B．0 C．1 D．24.下列函数中，既是偶函数，又在区间SKIPIF1<0内是增函数的是A．SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.D.5.等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=A.65B.70C.130D.2606.在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，则此三角形形状是A．等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7.已知直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0相切，则A．-1B.-2C.0D.28.已知SKIPIF1<0是圆心在坐标原点SKIPIF1<0的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且SKIPIF1<0点的纵坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0点的横坐标为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.D.9.设SKIPIF1<0是SKIPIF1<0边SKIPIF1<0上的任意一点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.110.函数SKIPIF1<0的图像与SKIPIF1<0轴交点的横坐标构成一个公差为SKIPIF1<0的等差数列，要得到函数SKIPIF1<0的图像，只需将SKIPIF1<0的图像A．向左平移SKIPIF1<0个单位长度B.向右平移SKIPIF1<0个单位长度C．向左平移SKIPIF1<0个单位长度D．向右平移SKIPIF1<0个单位长度11.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列不等式一定成立的是A．SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<012.若存在实数SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0的解集为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值是________.14.在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积等于________.15.已知点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的外心，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0=________.16．设SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0对SKIPIF1<0恒成立，则SKIPIF1<0的取值范围________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)某同学用五点法画函数SKIPIF1<0在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：SKIPIF1<00SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<005-50（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数SKIPIF1<0的解析式;（2）若函数SKIPIF1<0的图像向左平移SKIPIF1<0个单位后对应的函数为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的图像离原点最近的对称中心.18.(本小题满分12分)等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比（1）求与；SKIPIF1<0（2）求.19.(本小题满分12分)已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；（2）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的对边分别是SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，求函数SKIPIF1<0的取值范围．20.(本小题满分12分)已知SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0（1）求SKIPIF1<0的单调区间;（2）设SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最大值为SKIPIF1<0，最小值为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0的图像在点SKIPIF1<0处的切线平行于SKIPIF1<0轴（1）求SKIPIF1<0的值;（2）求函数SKIPIF1<0的极值;（3）设斜率为SKIPIF1<0的直线与函数SKIPIF1<0的图像交于两点SKIPIF1<0，证明SKIPIF1<0.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，SKIPIF1<0是⊙SKIPIF1<0的一条切线，切点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是⊙SKIPIF1<0的割线，SKIPIF1<0（1）证明：SKIPIF1<0;（2）证明：SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0.23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系SKIPIF1<0有相同的长度单位，以原点为极点，以SKIPIF1<0轴正半轴为极轴，曲线SKIPIF1<0的极坐标方程为SKIPIF1<0，曲线SKIPIF1<0的参数方程为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为参数，SKIPIF1<0），射线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0交于（不包括极点O）三点SKIPIF1<0（1）求证：SKIPIF1<0；（2）当SKIPIF1<0时，B，C两点在曲线SKIPIF1<0上，求SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数SKIPIF1<0（1）解不等式SKIPIF1<0；（2）对任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0SKIPIF1<0成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围.

银川一中2022届高三第一次月考数学(文科)试卷答案一.选择题:题号123456789101112答案ACDBCBDDCADD二.填空题:13.SKIPIF1<014.SKIPIF1<0.15.616.SKIPIF1<0三．解答题17.解：（1）根据表中已知数据，解得SKIPIF1<0数据补全如下表：SKIPIF1<00SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0050-50函数表达式为SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）函数SKIPIF1<0图像向左平移SKIPIF1<0个单位后对应的函数是SKIPIF1<0，其对称中心的横坐标满足SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以离原点最近的对称中心是SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．．．．．．12分18.解:(1)等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0各项均为正数,∴q=3,SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．．．．．．5分由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0,∴SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19．解：(1)SKIPIF1<0而SKIPIF1<0SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．．．．．．6分(2)SKIPIF1<0即SKIPIF1<0又SKIPIF1<0又SKIPIF1<0 SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20.（12分）（1）SKIPIF1<0令SKIPIF1<0当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）由SKIPIF1<0知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，在SKIPIF1<0递增SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0设SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0上单调递减，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．12分21.（12分）解：（1）依题意得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．2分（2）由（1）得SKIPIF1<0SKIPIF1<0∵函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0单调递减；在SKIPIF1<0上单调递增．故函数SKIPIF1<0的极小值为SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．6分（3）证法一：依题意得SKIPIF1<0，要证SKIPIF1<0，即证SKIPIF1<0SKIPIF1<0因SKIPIF1<0，即证SKIPIF1<0令SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），即证SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）令SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）则SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0在（1，+SKIPIF1<0）上单调递减，∴SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0--------------=1\*GB3①令SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）则SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0在（1，+SKIPIF1<0）上单调递增，∴SKIPIF1<0=0，即SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）--------------②综①②得SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），即SKIPIF1<0．【证法二：依题意得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0令SKIPIF1<0则SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增，在SKIPIF1<0单调递减，又SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0．．．．．．．．．12分22.（10分）（1）证明：因为SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一条切线，SKIPIF1<0为割线所以SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0………5分（2）由（1）得SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0∽SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0…………10分

.23.解（1）依题意SKIPIF1<0则SKIPIF1<0+SKIPIF1<04cosSKIPIF1<0……………2分=SKIPIF1<0+SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0……………5分（2）当SKIPIF1<0时，B,C两点的极坐标分别为SKIPIF1<0化为直角坐标为BSKIPIF1<0，CSKIPIF1<0…………….7分SKIPIF1<0是经过点SKIPIF1<0且倾斜角为SKIPIF1<0的直线，又因为经过点B,C的直线方程为SKIPIF1<0………….9分所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0…………10分24．解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0