平行四边形面积

平行四边形的面积教学目标：通过操作活动，使学生经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。鼓励学生勇于探索，发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。教学重、难点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算公式。培养学生运用公式解决实际问题的能力。教学准备：透明格子图、剪刀、格尺、平行四边形纸片,白板课件教学过程：导入1、师：孩子们，你们知道吗？其实老师也是从农村走出去的，来到你们这儿，看着身边的一切都让我觉得特亲切。也让我想起了上次回乡时看到的一件事。就是有位老父亲把自己手中的地分给了两个儿子。大儿子分到一块长方形的地，小儿子分到一块平行四边形的地。可是两个儿子自从分完地后就天天为了地而争吵，还不断地埋怨父亲。老人为此十分苦恼，也感到寒心，不知如何解决这个难题。问：你们说这两个儿子为什么为了地而争吵呢？不是每个人都分到了吗？（觉得自己的地比兄弟的地小）这个“小”指的是（面积小）言：你是一个善于思考的孩子，他们的确因为面积大小在吵架。你们能想办法帮助他们解决矛盾吗？（可以看一看到底谁的面积大，小的可以补偿。）这办法不错，够公平。长方形面积我们学过，这个平行四边形的面积我们没学过，这节课我们就来研究（板书课题）（板书课题：平行四边形的面积）（设计意图：故事的引入调动学生主动探究，让学生感受到掌握平行四边形面的必要性，让学习本课知识点变得更有意义。此外，利用学生现有知识的局限性强化矛盾，让学生有自主学习意识，变让我学为我要学。）二、探究活动1、言：课前，我给大家每人发了一个平行四边形，你能知道它的面积是多少吗？2、学生应用手中的学具动手活动。（每人一个长5cm，高4cm的平行四边形）3、大家交流方法。（桌间巡视）4、问：你知道它的面积是多少吗？用什么办法得出其面积的？汇报学生方法预设：（数格子和剪拼量）一）数格子（利用学具盒中的格子图）1、学生汇报，追问：你是怎么数的？（请学生到黑板前结合课件数：先数整格，再数半格）2、你觉得数什么样的格子不好数？（小于半个格的）3、问：谁有好办法，让数出来的数更准确吗？预设一：学生上前汇报：合并半格。预设二：a.师：你说不够一格算半个，这我不同意，那有的连半格都不到，有的超过半格，甚至差一点就一整格了，这数出来就可能会有误差，我觉得不太好。b.问：谁有更好的办法来解决，数格子时可能出现的误差问题呢？4、师：图中没有半格了，那我我们一起来数一数它的面积。1、2、……面积是数出来了，可是数的太慢，还有没有更快的数法？（学生思考，汇报）（移动方格，拼成长方形）这回大家数一数它的面积是多少？怎么数的这么快？（不用数，长×宽就得出面积了）5、言：刚才我给大家的是个平行四边形，现在我们把它拼成长方形，面积还一样吗？为什么？（出入相补，只是进行了分割和移补）6.小结：同学们，在刚才数格子的过程中，我们采用出入相补原理，不但解决了半格问题，还让自己一下子就数出了平行四边形的面积为20平方厘米，你们真棒！但是，是不是所有的平行四边形求面积我们都可以用数格子的方法呢？那要是这么大的呢，这么大的？（老师用手比划，并最终拿出一个大的平行四边形）还用格子图，显然不现实。怎么办呢。二）剪、拼、量。预设一：（在数格子时发现此方法）1、问：你怎么想的？你把平行四边形剪、拼成什么形？（长方形）剪开平行四边形要怎么剪？我这样可以吗？（教师要示意错误的剪法）2、学生汇报。（要沿着平行四边形的高来剪）3、那还是你来和大家说一说怎样让它变成长方形的？（发给学生一个大的平行四边形，替代学生手中的平行四边形）黑板上演示自己拼摆的全过程。（学生黑板演示汇报。→①梯形+梯形=长方形；②三角形+梯形=长方形）预设二：接数格子中6的小结。1、学生想办法。2、上黑板汇报。学生如果知道用尺子测量拼摆成的长方形的长宽计算其面积，那么学生独立完成全部演示；如果拼摆好不知下一步怎样办，教师适当引导。→引导：这回你能算出它的面积了吗？（不能）怎么不能呢？（不知长、宽是多少？）这是问题吗？（手中晃动格尺给学生提示）（设计意图：利用孩子的天性，充分调动其学习的积极性，激发其主动探索，用心寻找解决问题的办法。同时也是让学生在已会知识的基础上进一步探索新知优化现有的学习方法。）三）、实际应用，总结公式。1、师：又数、又剪、又拼、又量，大家是十八般武艺都用上了，看来解决平行四边形面积的问题你们是轻松加愉快呀。要不我再让你们试试身手？请这边看，（找学生读题）公园要给一块平行四边形的空地铺人工草坪，想知道空地的面积是多少平方米？（出示平行四边形，底10米，高米）2、学生思考，解答，汇报3、问：这回我看你们也没用格子图，也没用剪子剪，我的屏幕还是好好的，你们是怎么想的呢？4、学生汇报解题思路（底与高相乘就行）追问：平行四边形的面积等于（ ）板书言：如果我用s表示平行四边形的面积，a表示它的底，h表示它的高，那么s=（）5、算一算

6、解决导入的问题：（1）师：大家都很聪明，这一次我也彻底相信你们可以解决所有的平行四边形的面积问题了。那么，大家打算怎么帮两兄弟呢？到底谁的地大，谁的地小。（不给数据）预设一：不能，那你说能怎样就能帮。（给长方形的长和宽，给平行四边形的底和高的数值就可以。）预设二：能（你的眼力可真好，那你说他们的地有多少㎡？不知道了？那你说我给你什么条件你可以知道地的面积？）长方形的长和宽的数值，平行四边形的底和高的数值。（给数据，学生计算解决问题）（2）完成此题。四、拓展1、画一画、想一想（1）说出你知道此图形的底、高、面积是多少吗？（学生汇报6×2=12㎝²）（2）你还能画出其它的面积为12cm²的平行四边形吗？A.先让学生彼此之间交流画法。B.学生动手画。C.汇报。（说出高、底各是多少，面积是多少。）D.举一个例子。4×3=12（）观察，说发现：高一样，底