2023年中考数学专题复习-第二单元-方程(组)与不等式(组)课时训练(五)一次方程(组)练习

PAGEPAGE呵呵复活复活复活课时训练(五)一次方程(组)(限时:30分钟)|夯实根底|1.[2023·永州]x=1是关于x的方程2x-a=0的解,那么a的值是 ()A.-2 B.2 C.-1 D.12.[2023·遂宁]二元一次方程组x+y=2A.x=0,y=2 C.x=3,y=-3.[2023·乐山]方程组x3=y2=x+y-4的解是 (A.x=-3,yC.x=2,y=3 4.假设关于x,y的方程mx-ny=6的两组解是x=1,y=1,x=2A.4,-2 B.2,4C.-4,-2 D.-2,-45.[2023·广州]?九章算术?是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?〞意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金质量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银质量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子质量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得 ()A.11xB.10C.9xD.96.[2023·武汉]将正整数1至2023按一定规律排列如下表:1234567891011121314151617181920212223242526272829303132……平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是 ()A.2023 B.2023 C.2023 D.20237.[2023·无锡]方程组x-y=28.[2023·淮安]假设关于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是x=3,y=29.[2023·曲靖]一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,那么该书包的进价为元.

10.定义运算“*〞,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,那么2*3=.

11.解方程组:(1)[2023·福建B卷]x(2)x(3)212.[2023·安徽]?九章算术?中有一道阐述“盈缺乏术〞的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,缺乏四.求人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,那么还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?请解答上述问题.13.[2023·张家界]某校组织“大手拉小手,义卖献爱心〞活动,购置了黑、白两种颜色的文化衫共140件,进行手绘设计后出售,所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表:批发价(元)零售价(元)黑色文化衫1025白色文化衫820假设文化衫全部售出,共获利1860元,求黑、白两种文化衫各多少件?|拓展提升|14.根据要求,解答以下问题.(1)解以下方程组(直接写出方程组的解即可):①x+2y=3②3x+2y③2x-y(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为.

(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.

参考答案1.B[解析]把x=1代入方程2x-a=0,得2-a=0,解得a=2.2.B[解析]x①+②,得x=2,把x=2代入①,得y=0,所以方程组的解为x应选B.3.D[解析]将原方程组化为x由①得,x=32y,代入②,得y2=3y2+y-4,解得y=2,∴x=3,∴4.A5.D[解析]题中有两个相等关系:9枚黄金的质量=11枚白银的质量,8枚黄金的质量+1枚白银的质量+13两=10枚白银的质量+1枚黄金的质量.依题意,可得9x=116.D[解析]设中间的数为x,那么这三个数分别为x-1,x,x+1.∴这三个数的和为3x,所以和是3的整数倍.2023÷3=672……2,故2023不合题意,舍去;又2023÷3=673,673除以8的余数为1,∴x在第1列(舍去);2023÷3=672,672除以8的余数为0,∴x在第8列(舍去);2023÷3=671,671除以8的余数为7,∴x在第7列,∴这三个数的和可能是2023,应选D.7.x=3,y②-①得3y=3,∴y=1.把y=1代入①,得x-1=2,解得x=3.∴原方程组的解是x8.4[解析]此题考查二元一次方程的解,由二元一次方程的解的意义可知x=3,y=2满足二元一次方程3x-ay=9.80[解析]设书包的进价是x元,列方程为:115×0.8-x=15%x,解得:x=80.10.10[解析]根据题中的新定义化简等式得a解得a那么2*3=4a+3b=4+6=10.11.解:(1)x②-①,得:3x=9,解得:x=3,把x=3代入①,得:3+y=1,解得:y=-2,所以原方程组的解为x(2)x②×2+①,得7x=7,解得x=1,将x=1代入②,得y=-1.∴方程组的解为x(3)2x-y=5,①x-①-③,得y=4.将y=4代入①,得x=92∴方程组的解为x12.解:方法一:设共有x人,根据题意得8x-3=7x+4,解得x=7,8x-3=53(元).答:共有7人,这个物品的价格是53元.方法二:设共有x人,这个物品的价格是y