普通逻辑第11讲(三段论的格与式)

第七章简单命题推理〔第三讲〕2023/3/81第三节、性质判断间接推理——直言三段论一、什么是直言三段论二、三段论的一般规那么三、三段论的格和式四、省略三段论五、复合三段论2023/3/82三、三段论的格和式

1．什么是三段论的格由中项在两个前提中的不同位置所决定的三段论的不同形式，叫做三段论的格。由于中项在大、小前提中有且只有四种组合情况，因而三段论共有四个格：2023/3/83实例分析——三段论第一格第一格：M─P∧S─M

S─P：中项在大前提中作主项，在小前提中作谓项

①凡绿色植物都是有光合作用的，柳树是绿色植物，所以，柳树是有光合作用的。②凡贪污罪都不是过失犯罪，此案被告犯的是贪污罪，所以，此案被告不是过失犯罪。2023/3/84实例分析——三段论第二格第二格：P─M∧S─MS─P,中项在大小前提中都作谓项：①凡思维科学都不是自然科学，数学是自然科学，所以，数学不是思维科学。②凡作案者都有作案时间，李某没有作案时间，所以李某不是作案者。2023/3/85实例分析——三段论第三格第三格：M─P∧M─SS─P，中项在大小前提中都作主项：①雷锋不是自私的，雷锋是人，所以，有的人不是自私的。②?红楼梦?是优秀小说，?红楼梦?是古典小说，所以，有的古典小说是优秀小说。2023/3/86实例分析——三段论第四格第四格：P─M∧M─SS─P，中项在大前提中作谓项，小前提中作主项：①凡中学教师都是教师，凡教师都是脑力劳动者，所以，有的脑力劳动者是中学教师。②凡承担刑事责任的行为都是犯罪行为，凡犯罪行为都是违法行为，所以，有的违法行为是承担刑事责任的行为。2023/3/87三、三段论的格和式2．各格的特殊规那么【第一格】：⑴小前提必须是肯定的。(否那么是“大项扩大〞)⑵大前提必须是全称的。〔否那么不是“大项扩大〞就是“中项两次不周延〞〕①凡金属都是导电的，湿木头不是金属，所以，湿木头不是导电的。②很多青年是大学生，小李是青年，所以，小李是大学生。2023/3/88三、三段论的格和式2．各格的特殊规那么【第二格】：⑴必须有一个否认前提。〔只能得否认结论，否那么“中项两次不周延〞〕⑵大前提必须是全称的。〔否那么“大项扩大〞〕③日本人会讲日本话，这个人会讲日本话，所以，这个人是日本人。④很多案犯都是男性公民，这个人不是男性公民，所以，这个人不是案犯。⑤唐二审鸡蛋：我家鸡蛋是白色的，那窝鸡蛋是白色的，所以，那窝鸡蛋是我家的鸡蛋。〔中项不周延〕变成：凡白色的鸡蛋都是我家的鸡蛋，那窝鸡蛋是白色的，所以，那窝鸡蛋是我家的鸡蛋。〔前提虚假〕

2023/3/89三、三段论的格和式2．各格的特殊规那么【第三格】：⑴小前提必须是肯定的。〔否那么“大项扩大〞〕⑵结论必须是特称的。〔只能是特称结论，否那么“大项扩大〞或者“小项扩大〞〕①张三是中国人，张三不是武汉人，所以，有的武汉人不是中国人。②爱因斯坦是犹太人，爱因斯坦是科学家，所以，所有的科学家都是犹太人。2023/3/810三、三段论的格和式2．各格的特殊规那么【第四格】：⑴前提不能是特称否认判断。⑵结论不能是全称肯定判断。⑶如果大前提是肯定判断，那么小前提必须是全称判断。⑷如果小前提是肯定判断，那么结论必须是特称判断。⑸如果前提中有一个是否认判断，那么大前提必须是全称判断。2023/3/811三、三段论的格和式3．各格的意义【第一格】：“典型格〞、“完善格〞、“审判格〞第一格表现了由一般到特殊的演绎过程，是三段论推理的标准格或典型格。由于在司法审判工作中有很重要的意义，法庭是根据有关法律条款，结合具体案情，作出判决时，主要使用第一格，因此，第一格又叫做审判格。例〔1〕凡过失杀人的应处以五年以下有期徒刑；某甲是过失杀人的，

所以，某甲应处以五年以下有期徒刑。〔审判格〕这个例子的大前提是定罪量刑所依据的法律条款；小前提是被告人的犯罪事实，结论是对被告人应判处的刑罚。〔2〕凡……的罪均应处以……的刑罚，某某犯的是……的罪，所以，某某应处以……的刑罚。2023/3/812例如许霆案：广州市中级人民法院的判决主要是两个三段论式的演绎推理，一个是定罪三段论，其完整形式如下：

但凡以非法占有为目的，秘密窃取公私财物，数额较大，或者屡次盗窃公私财物的行为就是盗窃罪，〔大前提〕M—P

许霆以非法占有为目的，秘密窃取了公私财物，数额较大，〔小前提〕S—M

所以，许霆犯了盗窃罪。〔结论〕S—P

另一个是量刑三段论，其完整形式如下：

但凡盗窃金融机构，数额特别巨大的，处无期徒刑或者死刑，〔大前提〕M—P

许霆盗窃金融机构的ATM机，数额特别巨大，〔小前提〕S—M

所以，许霆应当被判处无期徒刑或者死刑。〔结论〕S—P三段论形式并没有问题，关键是大前提有争议，说明司法规定和司法解释的滞后性。如：什么是盗窃罪？ATM机属不属于金融机构？数额巨大？等推理成立的两个条件：前提必须真实，推理形式有效。2023/3/813【第二格】：“区别格〞特点：只能得到否认的结论，因而常用于区别不同的对象，即……S不是P。

〔1〕凡金属皆导电，此物不导电，所以此物不是金属。〔2〕凡杀人犯都有作案时间，张三没有作案时间，所以张三不是杀人犯。2023/3/814【第三格】：“例证格〞〔或反驳格〕特点：只能得到特称结论，所以用于反驳全称判断。〔1〕雷锋不是自私的，雷锋是人，所以，有的人不是自私的。〔2〕某甲是无辜的，某甲是被告，所以，有的被告是无辜的。2023/3/815【第四格】：“无名格〞

特点：通常只具有理论意义，在实际思维中用的很少。〔1〕凡承担刑事责任的行为都是犯罪行为，凡犯罪行为都是违法行为，所以，有的违法行为是承担刑事责任的行为。2023/3/816三、三段论的格和式4．三段论的式由A、E、I、O四种性质命题在前提和结论中的不同组合所决定的三段论的不同形式，叫做三段论的式。例如：AAA式，EAE式，IAI式，OAO式…2023/3/817三、三段论的格和式4．三段论的式：由A、E、I、O四种性质命题在前提和结论的不同组合所决定的三段论的不同形式。共有二十四个有效式，其中五个式是所谓弱式，即根据规那么可得出全称结论而只能得到特称结论的……2023/3/818三、三段论的格和式5．三段论的公理公理系统公理完善格化归〔复原〕图一所有M属于P，所有S属于M,所以所有S属于P，即三段论第一格AAA式。图二是第一格的EAE式，所有M不是P，所有S是M，所以，所有S不是P。2023/3/819四、省略三段论1．什么省略三段论例：“住房也是商品，当然也是有价值的。〞例：“任何人都免不了犯错误，法官也不例外。〞例：“他们都是英国人，英国人怎么会不懂英语呢？〞2023/3/820四、省略三段论2．省略三段论的恢复和检验例：“张三成心杀人，因此应判死刑。〞〔大前提虚假〕例：“我又不想当翻译，何必学外语呢？〞〔大项扩大〕例：他有作案动机，所以，他是罪犯。〔中项两次不周延〕例：你的主要任务是学习，因为大学生的主要任务就是学习。例：所有金属都是导电的，铅也是金属嘛！2023/3/821五、复合三段论复合三段论，也叫联锁三段论，是性质命题间接推理的高级形式。它包含三个或三个以上的性质命题，其中相邻的两个命题分别借助于一个共同的词项联系起来，所有的命题环环相扣，形成一个连续不断的链条结构，从而推出一个新的性质命题作为结论。2023/3/822实例分析——三段论的复合形式2023/3/823实例分析——三段论的复合形式“每一个头脑清醒的人都能够学逻辑，没有神经错乱的人适合担任陪审员，你的儿子没有一个能够学逻辑，因此，你的儿子没有一个适合担任陪审员。〞2023/3/824实例分析——三段论的复合形式2023/3/825第四节、关系推理一、定义关系推理：前提中至少包含一个关系命题，并且根据其逻辑性质进行推演的简单命题推理。1、自返性关系推理⑴自返关系推理R是一个自返关系，，∴R〔x，x〕〔x是任一个体对象〕⑵反自返关系推理R是一个反自返关系，∴R〔x，x〕〔x是任一个体对象〕2023/3/826第四节、关系推理2、对称性关系推理⑴对称关系推理R是一个对称关系，R〔x，y〕〔x、y是任意个体对象〕∴R〔y，x〕例如：张三是李四的朋友，所以，李四是张三的朋友。⑵反对称关系推理R是一个反对称关系，R〔x，y〕〔x、y是任意个体对象〕∴R〔y，x〕老李是小李的父亲，所以小李一定不是老李的父亲。张宏比叶青年龄大，所以，叶青一定比张宏年龄小。2023/3/827小幽默：〔1〕妈妈对儿子说：“强强是个淘气的孩子，你不能和他玩。〞儿子问：“妈妈，那我是好孩子吗？〞妈妈说：“你当然是个好孩子了。〞儿子快乐的答复：“那强强就可以跟我玩了。〞“强强跟我玩〞是一个关系判断，是对称性的。所以与“我跟强强玩〞可以互推，即对称关系推理。〔2〕小张：“我很喜欢A。〞小李：“那A一定很喜欢你了。〞小张：“我不知道。〞“喜欢〞是非对称关系。〔3〕根据甲是乙的父亲。乙是丙的父亲，能不能推出结论？父亲是反对称，也是反传递的。2023/3/828第四节、关系推理3、传递性关系推理⑴传递关系推理R是一个传递关系，R〔x，y〕〔x、y是任意个体对象〕R〔y，z〕〔y同上、z是任意个体对象〕∴R〔x，z〕张三的年龄比李四大，李四的年龄比王五大，所以，张三的年龄比王五大。⑵反传递关系推理R是一个反传递关系，R〔x，y〕〔x、y是任意个体对象〕R〔y，z〕〔y同上、z是任意个体对象〕∴R〔x，z〕比方：母女关系等。2023/3/829某大学一个学生宿舍住着张莉，李岚，王洪和江海玲4位同学。学校规定：每晚最后回宿舍的同学必须关掉室外的灯。有一天晚上，最后回宿舍的同学忘记关灯了。第二天，宿舍管理员问是谁最后回来没有关灯？4位同学答复：张莉：我回来时，王洪还没睡。李岚：我回来时，江海玲已经睡了。王洪：我进门时，李岚正好上床睡觉。江海玲：我进宿舍没注意大家，就上床休息了。4位同学讲的都是事实，那么谁最晚回来呢？2023/3/830张莉迟于王洪李岚迟于江海玲王洪迟于李岚所以张莉最晚回来。2023/3/831打油诗：天下文章数三江，三江文章数我乡，我乡文章属舍弟，舍弟请我改文章。这个关系推理的关系项是“……比…好〞，这是传递性质的关系项。注意：关系推理和其他演绎推理一样，前提必须真实。2023/3/832四、混合关系推理定义：就是以关系命题和性质命题为前提，结论为关系命题的关系推理。例如：我们反对一切不正之风，以权谋私是不正之风，所以，我们反对以权谋私。其中两个前提中都出现的概念称为“媒概念〞，所以混合关系推理可以称之为关系三段论。具体形式为：所有a与所有b具有R关系所有c是a〔或b〕————————————————所以，所有c与b(或所有a与c)有R关系。2023/3/833混合关系推理的规那么：〔1〕媒概念在前提中必须周延一次。〔2〕前提中不周延的概念在结论中不得周延。〔3〕前提中的