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文档简介

13.4课题学习最短路径问题教案黄荣婕一、学习目标.能利用轴对称解决简单的最短路径问题.〔重点〕.体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想．〔难点〕二、教学流程〔一〕情景引入1、牛郎织女问题1牛郎在人间B，织女在仙境A，七夕玉帝允许牛郎织女在银河a相见，请你为他们设计下相遇点，使所走路程最短？〔画出图形，并说明理由〕A*•B情景〔二〕牛郎和织女相遇后，牛郎从A出发，牵着牛到小河a饮牛，然后再回家B，请你设计下应该怎样走才能使路线最短？B•A•复习回忆 —— 1•轴对称的性质：2.垂直平分线的性质:〔二〕探究新知:你能用所学的知识证明AC+BC最短吗？〔三〕稳固练习.如图，要在燃气管道I上修建一个泵站，分别向A.B两供气。泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？，试在图中确定该点〔保存作图痕迹〕.•E.如图在ABC中,点口、£分别是幺入幺。边上的定点.清你在次7边上确定一点尸,使△户口£的周长最小（在图中作出点尸，保留作图痕迹「不写作法）

.如图，在MBC中，AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的缶-点，则AP+BP的最小值是〔〕B.6A.B.6C.5 D.4（四）典例精析例1：如图，牧马营地在点P处，每天牧马人要赶着马群先到草地a上吃草，再至I」河边b处饮水，最后回到营地.请你设计一条放牧路线，使其所走总路程最短.草地河边草地河边练习1.如下图尸为/AOB内一点,Pl,P2分别是P关于OAQB的对称点,P1P2交0A于M,交0B于N,假设P1P2=8cm厕WMN的周长是（）

A.7cmB.5cmC.8cmD.10cm例2：如图，山娃星期天从A处赶了几只羊到草地L1上吃草，然后赶羊到河边L2处饮水，之后再到B处的家.假设山娃赶羊走的都是直路，请你为他涉及一条最短的路线，并指明羊吃草与饮水的位置。草地 L1-A河边-BL2河边-BL2练习2：如图在直线OAQB上分别找一点E,F,使四边形MEFN周长最小（五）课堂总结1、课堂小结三、课外思考造桥选址问题如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一

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