2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

2.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

3.

4.

5.

6.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

7.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

8.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

9.

A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.-1B.-2C.1D.2

12.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

13.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．32.

33.设f(x)=e-x，则

34.35.36.37.

38.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

39.40.

41.

42.

43.

44.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．45.

46.

47.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．76.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数z=x2+y2+2y的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

103.104.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

105.

106.

107.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.D

5.A

6.B

7.C

8.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

9.B

10.C

11.A

12.B

13.B

14.B

15.

16.C

17.C

18.D

19.A

20.B

21.D

22.B

23.A解析：

24.B

25.D

26.C

27.D

28.B

29.A解析：

30.B

31.

32.

33.1/x+C

34.

35.36.0

37.

38.8/339.应填2

40.

41.ln|x+cosx|+C

42.11解析：43.-4/344.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

45.

46.-25e-2x-25e-2x

解析：

47.

48.

49.

50.1/2

51.

52.14873855

53.sinx/x54.2

55.e6

56.

57.2

58.

59.C

60.

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.

102.

103.

104.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)