2021-2022学年福建省莆田市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021-2022学年福建省莆田市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.

7.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.A.A.x+y

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.【】

A.-1B.1C.2D.3

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.y=arctanex，则

35.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

36.

37.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

第

17

题

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．六、单选题(0题)111.

A.0

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.

5.C

6.1

7.C

8.B

9.D

10.B

11.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

12.C

13.C

14.C

15.D解析：

16.D

17.A

18.C

19.B

20.C

21.A

22.C

23.D

24.C

25.A

26.B

27.A

28.D

29.B

30.A

31.

32.e-6

33.

34.1/2

35.2cosx-4xsinx-x2cosx

36.

37.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

38.ln(x2+1)

39.

40.41.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

42.利用反常积分计算，再确定a值。43.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

44.ln(lnx)+C

45.

46.π2

47.

48.2arctan2-(π/2)

49.xsinx2

50.

51.

52.

53.54.0

55.2/32/3解析：

56.-1-1解析：

57.

58.59.6

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。67.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.

69.

70.

71.72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.

75.76.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体