2021-2022学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.0B.2x3C.6x2D.3x23.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.

5.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

6.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

7.

8.（）。A.-1B.0C.1D.2

9.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

10.

11.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

12.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

14.

15.（）。A.-3B.0C.1D.316.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

23.

24.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

26.

27.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

28.

29.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.∫(3x+1)3dx=__________。

45.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

52.

53.

54.55.

56.

57.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

58.

59.________.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.

87.

88.

89.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

103.

104.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．105.证明：当x>1时，x>1+lnx．

106.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

3.B

4.D

5.B

6.A

7.A

8.D

9.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

10.C

11.B

12.B

13.D

14.C

15.A

16.C

17.B

18.D

19.D

20.D

21.C

22.D

23.A

24.A

25.D此题暂无解析

26.D

27.C

28.D解析：

29.A

30.A

31.

32.A

33.34.e2

35.

36.B

37.10!

38.C

39.1/y

40.

41.

42.43.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

44.

45.exln(1+ex)+C

46.D

47.

48.C

49.C

50.

解析：

51.2cosx-4xsinx-x2cosx

52.

53.

54.55.利用反常积分计算，再确定a值。

56.

57.(31)

58.

59.2本题考查了定积分的知识点。

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8为极大值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

10