2020年湖南省株洲市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2020年湖南省株洲市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.某同学每次投篮投中的概率为2/5，该同学投篮2次，只投中1次的概率为A.12/25B.9/25C.6/25D.3/5

2.

3.已知直线y=3x+1与直线x+my+1=0互相垂直，则m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.3

4.

5.函数的最小正周期和最大值分别是()A.

B.2π,2

C.

D.

6.

7.在等比数列{an}中，若a4a5=6，则a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

8.A.7x-y-15=0B.7x-y+15=OC.x+y-1=0D.x+y+1=0

9.已知点,则点P的坐标为()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

10.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.200

11.

12.设甲：x=1，乙：x2=1，则（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

13.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为p1,p2，则恰有一人能破译的概率为()

14.已知两圆的方程为x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；两圆的位置关系式（）A.相交B.外切C.内切D.相离

15.设双曲线的渐近线的斜率为A.9/16B.16/9C.4/3D.3/4

16.函数:的值域为

17.

18.

19.

20.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

21.

22.

23.已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

24.把6个苹果平均分给3个小孩,不同的分配方法有()

A.90种B.30种C.60种D.15种

25.

26.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/427.

28.函数f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数,又是偶函数

29.

30.从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

32.

33.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

34.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

35.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

36.

37.

38.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

39.函数的定义域为_____.

40.

41.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

42.

43.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果(单位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026则该样本的样本方差为kg2(精确到0.1)

44.

45.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

46.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)

817685908279848683

807996908182878183

样本方差等__________.

47.

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

56.某商品每件60元,每周卖出300件,若调整价格,每涨价1元,每周要少卖10件,已知每件商品的成本为40元,如何定价才能使利润最大?

57.

58.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

59.

60.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

61.

62.

五、单选题(2题)63.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有

A.30种B.90种C.210种D.225种

64.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）

A.1/8B.1/4C.3/8D.5/8六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A随机事件的概率考查：，所以答案为：A

2.D

3.D已知直线：y=3x+1的斜率为3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以两直线互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

4.D

5.C

6.C

7.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

8.A

9.B

10.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

11.C

12.C

13.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】设事件A为甲破译密码，事件B为乙破译密码，且A与B相互独立，则事件为恰有一人能破译密码，

14.B

15.D根据双曲线渐近线的斜率公式,所以题中则为，答案为：D

16.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为函数的值域.【考试指导】因为对任意的x都有x2+9≥9,即则函数的值域为

17.D

18.C

19.B

20.C

21.C

22.A

23.B由于x为第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

24.A

25.D

26.B根据已知条件可知本题是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3种，

所以甲排在乙之前的概率为m/n=3/6=1/2

27.D

28.C

29.D

30.C

31.

32.

33.

34.252.84

35.

36.

37.

38.

39.(-∞,-1)∪(2,+∞)

40.

41.0.7

42.43.【考点点拨】本题主要考查的知识点为方差.【考试指导】10928.8

44.

45.

46.

47.【答案】-3

48.