2023-2023南昌市十校联考八年级(初二)期末数学答案

千里之行，始于脚下。第2页/共2页精品文档推荐2023-2023南昌市十校联考八年级(初二)期末数学答案南昌市2023—2023学年度第一学期期末联考

八年级(初二)数学参考答案

一、挑选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．C；2．B；3．D；4．D；5．A；6．C；7．A；8．B．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．x≠3；10．134°；11．6；12．2；13．105°；

14．（0，－2）或（2，﹣2）或（2，2）．

三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

15．解：（1）原式=4a4b2＋6a4b2……………2分

=10a4b2．……………3分

（2）原式=a2＋2ab＋b2－4ab……………1分

=a2－2ab＋b2……………2分

=(a－b)2．……………3分

16．解：（1）原式=211aaaa

-?+……………1分=1a-．……………2分

当a=100时，

原式=100199-=．……………3分

（2）方程两边同乘x－1，

得2x=1＋3(x－1)．……………1分

解得x=2．……………2分

检验：当x=2时，x－1≠0，

∴x=2是原方程的解．……………3分

17．（1）证：∵3×12=62，∴xa·xc=(xb)2．……………1分

即xa＋

c=x2b．∴a＋c=2b．……………2分∵3×6=18，∴xa·xb=x

d．……………3分

即xa＋

b=xd．∴a＋b=d．……………4分（2）解：由（1）知a＋

c=2b，a＋b=

d．

则有：2a＋b＋c=2b＋d，

∴2a－b＋c=d．……………5分

∴x2a－b+c=xd=18．……………6分

18．解：（1）①△AA′E≌△C′CF；②△A′DF≌△CBE；……………2分

（2）选△AA′E≌△C′CF证实如下：

由平移性质，得AA′=C′C，……………3分由矩形性质，得∠A=∠C′，∠AA′E=∠C′CF=90°，……………5分∴△AA′E≌△C′CF．……………6分

四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19．解：（1）①③；……………2分

（2）由等式a＋b=m=－4，ab=n=3，……………4分

∴a2＋b2=(a＋b)2－2ab=(－4)2－2×3=10．……………6分

∴2210XXXaababab++==．……………8分

20．解：（1）设第1次每支2B铅笔的进价为x元，第2次的进价为0.8x元，……………1分则按照题意，得8006001000.8xx

-=，解得x=4．……………3分经检验知，x=4是方程的解，且适合题意，

∴第1次每支2B铅笔的进价为4元．……………4分

（2）第1次购进2B铅笔150支，第2次购进250支，共购进400支，

设每支2B铅笔的售价为y元，……………5分

则按照题意，得400y－（600＋800）≥600，……………6分

解得y≥5．……………7分

∴每支2B铅笔的售价至少是5元．……………8分

21．证：（1）过点D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，

则∠DMB=∠DNF=90°．……………1分

∵AD平分∠BAC，∴DM=DN．……………2分

∵∠AFD＋∠B=180°，∠AFD＋∠DFN=180°，

∴∠B=∠DFN．……………3分

∴△DMB≌△DNF．∴BD=FD．……………4分

（2）在AB上截取AG=AF，衔接DG．

∵AD平分∠BAC，∴∠DAF=∠DAG．……………5分

∵AD=AD，∴△ADF≌△ADG．

∴∠AFD=∠AGD，FD=GD．……………6分

∵AF＋FD=AE=AG＋GE，∴FD=GE，

∴GD=GE，∴∠GDE=∠GED．……………7分

在△GDE中，∠AGD=∠GED＋∠GDE=2∠GED．

∴∠AFD=2∠AED．……………8分

五、探索题（本大题共1小题，共10分）

22．解：（1）在等边△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°．……………1分

∵AM是△ABC的中线，∴AM平分∠BAC，

∴∠CAM=12

∠BAC=30°．……………2分

（2）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，

∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°．……………3分

∴∠ACD=∠BCE，∴△ADC≌△BEC．……………4分

（3）∠AOB=60°为定值，其理由是：

①当点D在线段AM上时，如备图1．

由（2）知△ADC≌△BEC，∴∠CBE=∠CAD=30°．

在等边△ABC中，∠ABC=60°，

∴∠ABO=∠ABC+∠CBE=60°+30°=90°．……………5分

∵AM平分∠BAC，∴∠BAO=30°．

∴∠AOB=60°．……………6分

②当点D在线段AM延伸线上时，如备图2．

由（2）同法可证△ADC≌△BEC，∴∠CBE=∠CAD=30°．

∵∠ABC=60°，∴∠ABO=∠ABC+∠CBO=90°，……………7分

∵∠BAO=30°，∴∠AOB=60°．……………8分

③当点D在线段MA延伸线上时，如备图3．

由（2）同法可证△ADC≌△BEC，