受力分析定律应用

牛顿运动定律的应用掌握共点力作用下物体的平衡条件；会分析动力学的两类基本问题运用牛顿运动定律进行分析计算；解决动态平衡问题掌握整体法、隔离法、图解法等方法并将其与牛顿运动定律结合来考杳问题知识点1共点力作用下物体的平衡共点力的判别：同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力.这里要注意的是"同时作用”和"同一物体”两个条件，而"力的作用线交于一点”和"同一作用点”含义不同.当物体可视为质点时，作用在该物体上的外力均可视为共点力：力的作用线的交点既可以在物体内部，也可以在物体外部.平衡状态平衡状态：质点处于静止状态或匀速直线运动状态.共点力平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零.1力平衡时，两个力必等大、反向、共线；三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形；多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零；多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；室物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零.平衡力与作用力、反作用力一对平衡力和一对作用力与反作用力都是大小相等、方向相反，作用在一条直线上的两个力.一对平衡力一对作用力与反作用力作用对象只能是同一物体分别作用在两个物体上力的性质可以是不同性质的力一定是同一性质的力作用效果二者的作用相互抵消各自产生自己的效果，互不影响注意：①一个力可以没有平衡力，但一个力必有其反作用力.②作用力和反作用力同时产生、同时消失；对于一对平衡力，其中一个力存在与否并不一定影响另一个力的存在.正交分解法解平衡问题正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制.解题依据是根据平衡条件，将各力分解到相互垂直的两个方向上.正交分解方向的确定：原则上可随意选取互相垂直的两个方向；但是，为解题方便通常的做法是：①使所选取的方向上有较多的力；选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向.在直线运动中，运动方向上可以根据牛顿运动定律列方程，与其相垂直的方向上受力平衡，可根据平衡条件列方程.使未知的力特别是不需要的未知力落在所选取的方向上，从而可以方便快捷地求解.(3)解题步骤为：选取研究对象—受力分析—建立直角坐标系—找角、分解力，列方程—求解.【例1】如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是：()A.猴子受到三个力的作用B.绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大【例2】物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上，如图所示，a、b处于静止状态，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是A.a受到两个摩擦力的作用B.a共受到四个力的作用C.b共受到三个力的作用D.a受到墙壁摩擦力的大小不随F的增大而增大【例3】如图所示，物体重力G=300N，绳CD恰呈水平状态，=30。，ZACB=90。，E是AB的中点，CE也呈水平状态，那么各段绳的张力分别是Ft=N，ft=N,F=N.【例4】有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳（或金属线）中的张力T，可又不便到绳（或线）的自由端去测量.现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表（图中B、C为该夹子的横截面）.测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A，使绳产生一个微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F.现测得该微小偏移量为a=12mm，BC间的距离为2L=250mm，绳对横杆的压力为F=300N，试求绳中的张力t.知识点2动态平衡问题所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中.图解分析法对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图（力的平行四边形），再由动态力的四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况.动态平衡中各力的变化情况是一种常见类型.总结其特点有：合力大小和方向不变；个分力的方向不变，分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况.用图解法具有简单、直观的优点.一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示.若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f的变化情况是（）A.N增大，f增大B.N增大，f不变C.N不变，f增大D.N不变，f不变如图所示，一铁球放在板与竖直墙之间，当板向上缓慢抬起，使0角变小时，下面判断正确的是（）A.球对墙的压力将变大B.球对墙的压力将变小C.球对板的压力将变大D.球对板的压力将变小如图所示，竖直杆CB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆04自重不计，可绕。点自由转动，0A=0B.当绳缓慢放下，使zAOB由0。逐渐增大到180。的过程中（不包括0。和180。下列说法正确的是（）A.绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小B.杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大C.绳上的拉力越来越大，但不超过2GD.杆上的压力大小始终等于G如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于a、B两点上，一物体用动滑轮【例5】【例6】【例7】【例8】【例9】悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为0，绳子张力为F；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为0，绳子1张力为F；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为0，绳子张力为F，不计摩擦，^0（）3A.0=0=0B.0=0<0半圆柱展P放在粗糙的水平地面上，间放有一个光滑均匀的小圆柱体2，MN保持竖直并且缓慢地向右平移，下列说法中正确的是（）C.F>F>FD.f=F<F其右端有一固定放置的竖直挡板»N.在半圆柱体P和MN之整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图.现使在2滑落到地面之前，发现P始终保持静止.则在此过程中，A.MN对2的弹力逐渐减小B.p对Q的弹力逐渐增大C.地面对p的摩擦力逐渐增大D.Q所受的合力逐渐增大一、连接体问题1.加速度a是联系运动和力的纽带在牛顿第二定律公式（F=ma）和运动学公式（匀变速直线运动公式v=v+at，x=vt+at2/2，V2-V2=2ax等）中，均包含有一个共同的物理量一一加速度.000由物体的受力情况，利用牛顿第二定律可以求出加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，利用运动学公式可以求出加速度，再由牛顿第二定律便可求得物体的受力情况.可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系运动和力的桥梁.求加速度是解决有关运动和力的问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键.简单连接题问题的处理方法连接体是指运动中的几个物体或者上下叠放，或者前后挤靠，或者通过细杆、细绳或轻弹簧连接在一起而形成整体（或物体组）.连接体问题的处理方法通常是整体法和隔离法.（1）整体法：若连接体具有相同的加速度，可以把连接体看成一个整体作为研究对象.在进行受力分析时，要注意区分内力和外力，采用整体法时只分析外力，不分析内力.如图所示，置于光滑水平面上的两个物体m和m，用轻绳连接，绳与水平方向的夹角为0，在M上施一水平力F，求两物体运动的加速度.这时，我们就可以把m和M作为整体来研究，则有：F=（m+M）a，所以a=F/（M+m）.以整体为研究对象来求解，可以不考虑物体之间的作用力，列方程简单，求解容易.（2）隔离法：把研究的物体从周围物体中隔离出来，单独进行分析.上题中若要求绳的拉力，则必须将m（或M）隔离出来，单独进行分析.例如隔离m，则有：Fcos0=ma，所以F=maco0s=mF/+mM0cos【例10】如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m和m，拉力F和F方向相TOC\o"1-5"\h\z212反，与轻线沿同一水平直线，且F>F，试求在两个物块运动过程中轻线的拉力t.12Hp【例11】如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，它通过绳子与物体3相连，假设绳子、定滑轮的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长.如果物体A、B质量相等，则由静止释放后物体A的加速度大小是（）3gB.gC.3g/4D.g/2【例12】如图所示，a、B两物体用细绳连接后放在斜面上，如果两物体与斜面间的摩擦因数都为日，则它们下滑的过程中（）它们的加速度a=gsinaB.它们的加速度a<gsinaC.细绳中的张力T=0D.细绳中的张力t=mg（sina-cosa）【例13】如图所示，质量不等的a、B两物体叠放在光滑水平面上，第一次用水平恒力F拉A，第二次用水平恒力F拉B，都能使它们一起沿水平面运动，并且a、B之间没有相对滑动.设前后两次物体的加速度分别a和a，a、B间的摩擦力分别为F和F，则（）12'f2a=a【例14】如图所示，D.F丰F叠放于光滑的水平地面Ba丰aC.F=FA、B的a=a【例14】如图所示，D.F丰F叠放于光滑的水平地面上，现用水平力拉A时，水平力改拉B时，A、B于（）A、B一起运动的最大加速度为a；若用

一起运动的最大加速度为a2，则a2等A.1:1B.m:mC.m:mD.m2:m2.12....2.1【例15】如图所示，质量为2m的勺物块A与水平地面间的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面间的动摩擦因数为日.在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为多大？知识点睛二、弹簧专题此类问题注意两种基本模型的建立.刚性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间.一般题目中所给细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理.弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的.【例16】如图所示，轻质弹簧上固定一块质量不计的薄板，在薄板上放重物，用手将重物向下压缩下去后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，在弹射过程中（重物与弹簧脱离之前）重物的运动情况是（）A.一直加速运动B.匀加速运动C.先加速运动后减速运动D.先减速运动后加速运动【例17】如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的°点，自由伸长到3点.今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是（）物体从a到B速度越来越大，从B到C速度越来越小物体从a到B速度越来越小，从B到C加速度不变物体从a到B先加速后减速，从B到C一直减速运动物体在B点受合外力为零【例18】弹簧秤外壳质量为m，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着9弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为（）C.mFD・m0Fm+mm+m【例19】轻弹簧下端挂一重物，手执弹簧上端使物体向上做匀加速运动.当手突然停止时，重物的运动情况是（）A.立即向上做减速运动B.上升过程中先加速后减速C.上升过程中加速度越来越大D.上升过程中加速度越来越小【例20】轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，电梯中有质量为50kg的一乘客，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量是电梯静止时伸长量的一半，这一现象表明（g=10m/s2）（）电梯此时可能正以1m/s2的加速度大小加速上升，也可能是以1m/s2的加速度大小减速下降电梯此时不可能是以1m/s2的加速度大小减速上升，只能是以5m/s2的加速度大小加速下降电梯此时正以5m/s2的加速度大小加速上升，也可以是以5m/s2的加速度大小减速下降不论电梯此时是上升还是下降，也不论电梯是加速还是减速，乘客对电梯地板的压力大小一定是250NA・mgB.FA.B.C.D.【例21】为了测定小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验.在小木板上固定一个弹簧测力计（质量不计），弹簧测力计下吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示，用手固定住木板时，弹簧测力计的示数为F，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F，测得斜面倾角为01，由测量的数据可求出木板与斜面间的动摩擦因数是多大？【例22】如图a所示，一质量为m的物体系于长度分别为L、L的两根细线上，L的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为0，L水平拉直，物体处于平衡状态2.现将L线剪断，求剪断瞬时物体的加速度.（1）下面是某同学对该题的一种解法：2分析与解：设L线上拉力为T，L线上拉力为T，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，,1122有：Tcos0=mg,Tsin0=T,T=mgtan0剪断线的瞬间，，T突然消失，物体即在T反方向获得加速度.因为mgtan0=mg，所以加速度a=gtan0，方向在T2反方向.2你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由.（2）若将图a中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图b所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即a=gtan。你认为这个结果正确吗？请说明理由.三、传送带问题【例23】如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数日=0.2.若A端与B端相距4m，则物体由A到B的时间和物体到B端的速度是（）A*2.5s,2m/sB-1s,2mJsC*2.5s,4m/sD*1s,4mJs【例24】如图所示，在一条倾斜的、静止不动的传送带上，有一个滑块能够自由地向下滑动，该滑块由上端自由地滑动到底端所用的时间为,，如果传送带向上以速度v运动起来，保持其他条件不变，该滑块由上端滑到底端所用的0时间为，，那么（）A.t=tB.t>tC.t<tD*t和t的关系不能确定12212112【例25】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图.紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行，一质量为m=4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数日=0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s2.（1）求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率.知识点睛四、超重和失重超重现象超重（overweight）现象：当物体存在向上的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体本身重力的现象称为超重现象.若支持物或悬挂物为测力计，则超重时"视重”大于实重，超出的部分为ma，此时物体可有向上加速或向下减速两种运动形式.在升降机中的机板的测力计上挂有一质量为m的物体，整个升降机系统有向上的加速度a，那么物体对升降机测力计的压力是否还等于自身的重力?压力如何求呢？物体受到重力和支持力，如图所示，由牛顿第二定律，得F-mg=ma，•F=m（g+a）>mg.由牛顿第三定律，物体受到支持力和物体对测力计的压力大小相等.失重现象失重现象：当物体存在向下的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体本身重力的现象称为失重现象.失重时"视重”小于实重，失去部分为ma，此时物体可做向上减速或向下加速运动.若升降机系统具有向下的加速度为a，如图所示则由牛顿第二定律得mg-F=ma，•F=m（g-a）<mg.由牛顿第三定律，物体受到的支持力和物体对测力计的压力大小相等.完全失重在失重现象中，物体对支持物体的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的状态称为完全失重状态.此时"视重”等于零，物体运动的加速度方向向下，大小为g.在上图中，若a=g时，则由牛顿第二定律，得：mg一F=mg，F=0-则物体对支持物的压力变为零.

【例26】关于超重和失重，下列说法中正确的是（）A.超重就是物体的重力增加了B.失重就是物体的重力减小了C.完全失重就是物体不受重力作用D.不论超重、失重或完全失重，物体所受重力是不变的【例27】一物体放置在升降机的台秤上，升降机以加速度。在竖直方向做匀变速直线运动，若物体处于失重状态，则（）B.台秤的读数减小maD.升降机一定做加速运动当电梯在竖直方向运动时，突然发现绳子断了，由此判断此时电梯的【例30】一个质量为50kg的人，站在竖直向上运动着的升降机地板上，他看到升降机挂着重物的弹簧秤示数为40N，如图所示，已知重物质量为5kg，g取10m/s2，这时人对升降机地板的压力（）A.大于500NB.小于500NC.等于500ND.上述答案都不对A.升降机的加速度方向竖直向下C.升降机一定向上运动【例28】某电梯中用细绳悬挂一重物，情况是（）A.B.台秤的读数减小ma