XXX届高考物理二轮复习常考题型大通关 力学综合计算题

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力学综合计算题

1、如图甲所示，半径为R＝0.8m的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，A为轨道最高点，和圆心等高；B为轨道最低点。在光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板车，其质量M＝3kg，小车脚够长，车的上表面与B点等高，平板车内表面涂有一种特别材料，物块在上面滑动时，动摩擦因数随物块相对小车左端位移的变化图象如图乙所示。物块（可视为质点）从圆弧轨道最高点A由静止释放，其质量m＝1kg，g取10m/s2

。

（1）求物块滑到B点时对轨道压力的大小；（2）物块相对小车静止时距小车左端多远？

2、如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分不与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以06/vms＝的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替罗列，每段长度都为L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1kg(重力加速度g取210/ms；A、B视为质点，碰撞时刻极短)．

(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；(2)若碰后AB最后停止在第k个粗糙段上，求k的数值；

(3)求碰后AB滑至第n个(n＜k)光滑段上的速度nv与n的关系式．

3、如图所示,质量1kgm=的小球P位于距水平地面高1.6mH=处,在水平地面的上方存在厚度0.8mh=的“相互作用区”,如图中阴影部分所示,小球P进入“相互作用区”后将

受到竖直方向的恒定作用力F,将小球P由静止释放,已知从被释放到运动至“相互作用区”底部用时0.6st=,小球一旦碰到区域底部就会粘在底部.别思考空气阻力,g取2

10m/s,请完成下列咨询题:

(1)求小球刚进入“相互作用区”时的速度大小及在“相互作用区”所受作用力F的大小和方向;

(2)若要小球从静止释放后还能返回释放点,作用力F的大小和方向应满脚啥条件?(3)在小球能返回释放点的事情中,小球从释放到返回释放点的时刻不可能超过多少秒?4、如图，光滑轨道PQO的水平段2

QOh

=

，轨道在O点与水平地面平滑连接。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞。A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为彻底弹性碰撞，碰撞时刻极短。求

（1）第一次碰撞后眨眼A和B速度的大小；（2）A、B均停止运动后，二者之间的距离。

5、如图甲所示,质量为0.3kgM=的平板小车C静止在光滑的水平面上,在0t=时,两个质量均为1.0kgm=的小物体A和B并且从左右两端水平冲上小车C,1.0s内AB、的vt-图象如图乙所示,g取210m/s。

(1)试分析小车C在1.0s内所做的运动,并讲明理由?

(2)要使AB、在整个运动过程中不可能相碰,车的长度至少为多少?

(3)假设AB、两物体在运动过程中不可能相碰,试在图乙中画出AB、在1.0~3.0s时刻内的

vt图线。

6、如图所示,在倾角为30°的光滑歪面上放置一质量为m的物块B,B的下端连接一轻质弹簧,弹簧下端与挡板相连接,B平衡时,弹簧的压缩量为0x,O点为弹簧的原长位置。在歪面顶端另有一质量也为m的物块A,距物块B为03x,现让A从静止开始沿歪面下滑,A与B相碰后马上一起沿歪面向下运动,并恰好回到O点(A、B均视为质点)。试求:

(1)A、B相碰后眨眼的共同速度的大小;(2)A、B相碰前弹簧的具有的弹性势能;

(3)若在歪面顶端再连接一光滑的半径R=0x的半圆轨道PQ,圆轨道与歪面相切于最高点P,现让物块A以初速度v从P点沿歪面下滑,与B碰后返回到P点还具有向上的速度,试咨询:v为多大时物块A恰能经过圆弧轨道的最高点?

答案以及解析

1答案及解析：

答案：(1)30N；(2)1.75m

解析：(1)物块从圆弧轨道A点滑到B点的过程中，惟独重力做功，其机械能守

恒，由机械能守

恒定律得：21

2

BmgRmv=

代入数据解得vB=4m/s

在B点，由牛顿第二定律得2

BNvFmgmR

-=

代入数据解得FN=30N

由牛顿第三定律可知，物块滑到轨道B点时对轨道的压力：FN′=FN=30N

（2）物块滑上小车后，由于水平地面光滑，系统的合外力为零，因此系统的动量守恒。以向右为正方向，由动量守恒定律得()BmvmMv=+

代入数据解得v=1m/s

由能量关系得，系统生热2211

()22

BQmvmMv=

-+解得Q=6J

由功能关系知11111

[()]2

Qmgxmgxxμμ=

+-

将μ1=0.4，x1=0.5m代入可解得x=1.75m2答案及解析：

答案：(1)22N；(2)45；(3)()/45nvsn=竖直向上

(3)1.6s

解析：(1)从被释放到下降至“相互作用区”上边缘的过程中,小球做自由降体运动.由

2

11,2

gtHh=-代入数据解得10.4st=.降到“相互作用区”上边缘时小球的速度114m/svgt==,则小球在“相互作用区”中运动的时刻210.2sttt=-=,

由1240.2m0.8mvth=?==,可知小球在“相互作用区”做匀速直线运动,所以小球在此区域中所受合力为零.

即10NFmg==,方向竖直向上.

(2)若要小球从静止释放后还能返回释放点,小球应在“相互作用区”内所受合力竖直向上,取小球到达底部时速度刚好减为零的临界事情举行研究.

由2102vah-=,可得小球在“相互作用区”内做减速运动的加速度大小2

10m/sa=,方向竖直向上,对小球应用牛顿第二定律得CFmgma-=,可得小球恰好到达区域底部时作用力F的临界值20NCF=,因此若要小球从静止释放后还能返回释放点,要满脚20NF>,其方向要竖直向上.

(3)作用力F的值越大,小球返回释放点的时刻越短,所以当20NF=时用时最长,这种事情下小球做自由降体运动的时刻10.4st=,小球在“相互作用区”减速下降的时刻1

20.4svta

=

=,小球从释放到返回释放点的时刻122()1.6smttt=+=,即不可能超过1.6s.

4答案及解析：

答案：(1)Av=

;Bv=；(2)26125

xh?=

解析：

（1）设A滑到水平轨道的速度为0v，则有01

2

mghmv=

①A与B碰撞时，由动量守恒有04ABmvmvmv=+②

由动能别变有222

01114222

ABmvmvmv=+③

联立①②③得Av=

;Bv=第一次碰撞后眨眼A和B

（2）第一次碰撞后A通过水平段QO

所需时刻22B

Ah

tv===g第一次碰撞后B

停下来所需时刻BB

Bvta===易知ABtt>

故第一次碰撞后B停时，A还没有追上B

设第一次碰撞后B停下来滑动的位移为Bx，由动能定理得2

14042

BBmgxmvμ-=-g⑦

解得8

25

Bxh=

⑧设A第二次碰撞B前的速度为1v，由动能定理得22

11122

BAgxmvmvμ-=

-⑨

解得1v=

10v>，故A与B会发生第二次碰撞

A与

B会发生第二次碰撞，由动量守恒有''14A

Bmvmvmv=+?由动能别变有2'2'2

11114222

ABmvmvmv=+?

解得：'

Av=

'Bv=B发生第二次碰撞后，向右滑动的距离为'xB，由动能定理得

'

'2

14mg042

BBxmvμ-=-

?解得'

8

125

Bxh=

?

A发生第二次碰撞后，向左滑动的距离为'

Ax，由动能定理得

''2

102

AAmgxmvμ-=-

?解得'

18

125

Axh=

?故'

A

Bxx<，即A不会再回到光滑轨道PQO的水平段QO上，在O点左边停下所以A、B均停止运动后它们之间的距离为''

1882626125125125125

ABxxxhhhh?=+=

+==?

5答案及解析：

答案：(1)C保持静止状态；(2)4.8m；(3)

解析：(1)由题图乙可知.在第1s内,AB、的加速度大小相等,2

2m/sa=,AB、所受的摩擦力均为2Nfma==,方向相反。依照牛顿第三定律,C受到AB、的摩擦力大小相等,方向相反,合力为均零,故C保持静止状态。

(2)设系统最后的速度为v,由系统动量守恒得(2)ABmvmvmMv+=+,代入数据解得0.4m/sv=,方向向右。

由系统能量守恒定律得222111

()(2)222

ABABfssmvmvmMv+=+-+,

解得AB、的相对位移即车的最小长度为4.8mABsss=+=。

(3)1s后A接着向右减速滑行,C与B一起向右加速运动,最后达到共同速度v,在该过程中,对A运用动量定理得ftmv-?=?,解得0.8st?=即系统在1.8st=时达到共同速度,此后一起做匀速运动。在1.0~3.0s时刻内的vt-图象如图所示。

6答案及解析：答案：(1)21011vv322gx==(2)000XXX4

pEmgxmgxmgx=-=(3)0v253gx=解析：

(1)A与B碰撞前后，设A的速度分不是1v和2v，因A下滑过程中，机械能守恒，有：

2

011mg(3x)sin30mv2

=o解得10v3gx=①

又因A与B碰撞过程中，动量守恒，有：122mvmv＝②联立①②得：21011vv322

gx=

=。(2)碰后，A、B和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒。则有：2201E2mv2mgxsin302

p+

?=0+?o

解得：2

02

0001312sin30244

pEmgxmvmgxmgxmgx=?-?=-=o③(3)设物块A在最高点C的速度是Cv，

物块A恰能经过圆弧轨道的最高点C点时，重力提供向心力，得：2

mg=C

mvR

因此：0vCgRgx==④

C点相关于O点的高度，如图所示：

h＝R＋Rcos30°＋2030xsin0⑤物块从O到C的过程中机械能守恒，得：

22011mv+mgh+mv22

C⑥

联立④⑤⑥得：0v=⑦