2022-2023学年四川省巴中学市巴州区数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（ ）A．5x1y2

B．1(5xy)2

5C．x+y2

D．5x+y如果3xa4y2与x2yb1是同类项，那么ab的值是（ ）A．6 B．C．8 D．8下面的计算正确的是( A．10(6)4

B．(1)2(2)381 C．(73x)(5x6)2x1

D．a22a22a2aa 下列等式中正确的是（ ）A．2a12a1C．abba

B．abaD．3x3x如果3ab2m与9ab3是同类项，那么m等于（ ）A．2 B．1 C．-1 D．06．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（）A．9 B．10 C．11 D．127．下列说法中，正确的( )A．0是最小的有理数 B．任一个有理数的绝对值都是正数 C．-a是负数 D．0的相反数是它本8．下列各式一定成立的是（ ）A．3（x+5）＝3x+5C．﹣（x﹣6）＝﹣x+6

B．6x+8＝6（x+8）D．﹣a+b＝﹣（a+b）下列说法正确的是（ ）A．0是单项式 B．－a的系数是1下列运算正确的是（ ）

C．m3

是三次两项式D与ab3是同类项mA．x﹣2x=x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4 D．x-(1﹣x)=2x﹣1将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C（＝45°）ACDBCECECAC0°＜∠ACE＜180°且点EAC的上方时，下列结论中：①若∠DCE=35°，∠ACB=145°；②∠ACB+∠DCE=180°BCE的AD平行时∠ACE=30°120°BCEAD垂直时∠ACE=30°75°120°，正确个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个12．已知a10，则ab的值为（ ）A．2 B．1 C．-2 D．-1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点D为线段AB上一点，C为AB的中点，且AB＝8m，BD＝2cm，则CD的长度为 14．如果∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，那么∠2与∠3的大小关系是 ．S．请写出n＝5时，S＝ ；按上述规律，写出S与n的关系式，S＝ ．如图，A2A14B点，第B8C3C12D4D16个单位长度至E点，……．依此类推，按照以上规律次移动到的点到原点的距离为1．整体思想是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为 ．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）A＝60°，∠B＝30，∠D＝45°．若∠BCD＝45°，求∠ACE的度数．若∠ACE＝150°，求∠BCD的度数．由（）猜想∠ACE与∠BCD存在什么样的数量关系并说明理由．19（5分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（分（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）20（8分）如图，BOA90，OC平分BOA，OA平分COD，求BOD的大小？21（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为0,m，点B的坐标为2,0，点C的坐标为满足m8(n6)20．（1）分别求点A、点C的坐标；C2个单位长度的速度向终点BPtABP的面积为（平方单位，求s与t的关系式；（3）在（2）的条件下，过点P作PQ x轴交线段CA于点连接BQ，当三角形BCQ的面积与三角形ABQ面积相等时，求Q点坐标．22（10分）图①是由10个大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体．请在图②、图③网格中分别画出图①几何体的俯视图和左视图．23（12分2019年双“11期间，哈市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：根据以上活动信息，解决以下问题：三个商场都同时出售一套（一件上衣和一条裤子为一套）同厂家、同面料、同款式的服装，其中上衣标价都为290元，裤子标价都为270元．试计算三个商场分别按照促销活动销售出这一套服装的售价是多少元？赵先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300这条裤子的标价是多少元？如果某种品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5kg,元，并且都能够够买同样重量同品牌的该大豆？如果存在请直接说明在乙商场该购买大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的重量是多少kg，支付的费用是多少元不存在．参考答案12336【解析】试题分析：和为：5x＋y．和的一半为：故选B．

1(5x＋y)．2点睛：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．2、C【分析】先根据同类项的定义求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入ab计算即可.3xa4y2x2yb1是同类项，∴a+4=2，b-1=2，∴a=-2，b=3，∴ab=23=8C.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.3、C【分析】（1）根据有理数减法计算法则进行计算即可解答；去括号合并同类项进行计算即可；先去括号，再合并同类项．【详解】解：A、10-（-6）=10+6=14，故A错误；B.(1)2(2)31×（-8）=-8，故B错误；C.(73x)(5x6)73x5x6=2x+1，故C正确；1 D.a22a22a2aa22aa22a0D错误； 故选：C．【点睛】4、C【分析】根据去括号法则计算即可得出答案.【详解】A2a12a2A错误；BababB错误；CababbaCDx3xD错误；故答案选择C.【点睛】本题考查的是去括号法则，比较简单，若括号前面是负号括号内的每一项都要改变负号；若括号前面有系数则需要乘以括号内的每一项.5、A【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可．【详解】根据题意可得：2m-1=3，解得：m=2，故选：A．【点睛】此题考查同类项问题，关键是根据同类项的定义得出m的方程．6、B【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．【详解】由题意，得第n个数为那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768B．7、D【解析】A选项，因为没有最小的有理数，所以A错误；B选项，因为0的绝对值是0，不是正数，所以B错误；C选项，因为当a为负数时，-a是正数，所以C错误；D选项，因为0的相反数就是0，所以D正确；故选D.8、C【分析】根据去括号与添括号法则即可判断．【详解】解：A、原式＝3x+15，故本选项错误．、原式＝（x+4，故本选项错误．3C、原式＝﹣x+6，故本选项正确．、原式＝﹣（﹣故选：C．【点睛】9、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．【详解】A．0是单项式，正确，符合题意；－a的系数是-1B错误，不合题意；m31C错误，不合题意；m与ab3，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意．A．【点睛】本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键．10、D【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否．【详解】解：A. x2xx，此选项错误；B.2xy，无法计算，此选项错误；C. x2x22x2，此选项错误；D. x(1x)x1x2x1故选：D．【点睛】本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键．11、B【分析】根据余角的定义、补角的定义和角的和差可判断①②；画出对应图形，结合平行线的性质和三角形内角和定理可判断③；画出对应图形，结合垂直的定义和三角形内角和定理可判断④．【详解】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=35°，∴∠DCB=90°-35°=55°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°，故①正确；∵∠ACD+∠BCE=∠ACD+∠BCD+∠DCE=180°，∴∠ACB+∠DCE=180°，故②正确；当AD//BC时，如图所示：∵AD//BC，∴∠DCB=∠D=30°，∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD=90°，∴∠ACE=∠DCB=30°；当AD//CE时，如图所示：∵AD//CE；∴∠DCE=∠D=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°,当BE//AD时，延长AC交BE于F，如图所示：∵BE//AD,∴∠CFB=∠A=60°，∴∠CFE=120°，∵∠E=45°，∴∠ECF=180°-∠E-∠CFE=15°，∴∠ACE=165°，BCEAD平行时，∠ACE=30°120°165CE⊥AD时，如下图∵CE⊥AD，∴∠A+∠ACE=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE=30°，当EB⊥CD时，如下图，∵EB⊥CD，∴∠E+∠EFD=90°，∵∠E=45°，∴∠AFC=∠EFD=∠E=45°，∴∠ACE=180°-∠A-∠AFC=75°，当BC⊥AD时，如下图，∵BC⊥AD，BC⊥CE，∴AD//CE，∴∠DCE=∠ADC=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°．BCEAD垂直时∠ACE=30°120°3个，故选：B．【点睛】本题考查三角板中角度的计算．主要考查平行线的性质、三角形内角和定理、垂直的定义等．三角板是我们生活中常用的工具，可借助实物拼凑得出图形，再结合图形分析，注意分情况讨论．12、C【分析】先根据非负数的性质求得a，b的值，再把a，b的值代入计算即可．【详解】解：∵a1b220，∴a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，把a=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．故选：C．【点睛】本题考查非负数的性质：两个非负数的和为2，则这两个数均为2．二、填空题（42013、1.【分析】先根据点C是线段AB的中点，AB＝8cm求出BC的长，再根据CD＝BC﹣BD即可得出结论．【详解】解：∵点C是线段AB的中点，AB＝8cm，1 1∴BC＝

AB＝×8＝4cm，2 2∵BD＝1cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝1cm．故答案为1．【点睛】14、相等【分析】根据.【详解】解：∵∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，∴∠＝∠（等角的余角相等故答案为：相等.【点睛】本题主要考查余角，解此题的关键在于熟练掌握其知识15、16； 4n4．【分析】当n2S4(21)4；当n3S4(31)8，，以此类推，可知当nnS4(n1)，即S4(n1)，根据解答即可．（）n3，S8431；n4，S12441；S4n1n2．

S4421；nn2，∴n4，S45116；（2）由（1）可得S4n14n4．【点睛】主要考查了图形类的规律，正确分析理解题目是解题的关键．16、16或2【分析】先根据数轴的定义分别求出第1-7次移动到的点表示的数，再归纳类推出一般规律，然后根据数轴的定义可得两个一元一次方程，解方程即可得．【详解】由题意得：第1次移动到的点表示的数为2(4)2，第2次移动到的点表示的数为286，第3次移动到的点表示的数为6(12)6，第4次移动到的点表示的数为61610，5次移动到的点表示的数为10(20)106次移动到的点表示的数为2414，7次移动到的点表示的数为14(28)14归纳类推得：当移动次数为奇数时，第n次移动到的点表示的数为2n（负整数；当移动次数为偶数时，第n动到的点表示的数为2n2（正整数，其中n为正整数，当移动到的点到原点的距离为1，则移动到的点表示的数为34或1，2n34，n17，为奇数，符合题设；2n234，n16，为偶数，符合题设；综上，第16或2次移动到的点到原点的距离为1，故答案为：16或2．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，依据题意，正确归纳类推出一般规律是解题关键．17、﹣1．【解析】试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案为﹣1．考点：整式的加减—化简求值．三、解答题（76418（）∠AC=132）∠BC＝3（）∠ACE与∠BCD互补理由见解析.【分析】（1）先求得∠ACD的度数，即可得到∠ACE的度数；先求得∠ACD的度数，即可得到∠BCD的度数；依据∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，即可得到∠ACE与∠BCD互补．（）∵∠BC＝4°，∠AC＝9°，∴∠ACD＝∠ACB﹣∠DCB＝45°，又∵∠DCE＝90°，∴∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+90°＝135°；（2）∵∠ACE＝150°，∠DCE＝90°，∴∠ACD＝∠ACE﹣∠DCE＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣60°＝30°；（）由（）猜想∠ACE与∠BCD互补．理由：∵∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣∠ACD，∠ACE＝∠DCE+∠ACD＝90°+∠ACD，∴∠BCD+∠ACE＝90°﹣∠ACD+90°+∠ACD＝180°，∴∠ACE与∠BCD互补．【点睛】此题主要考查了角的计算，关键是理清图中角的和差关系．19、见解析．【分析】根据正方体展开图直接画图即可．【详解】解：【点睛】正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．20、135°【分析】先根据角平分线的定义得出∠COA的度数，再根据角平分线的定义得出∠AOD的度数，再根据∠BOD=∠AOB+∠AOD即可得出结论．【详解】∵∠BOA=90°，OC平分∠BOA，∴∠COA=45°，又∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠COA=45°，∴∠BOD=90°+45°=135°．【点睛】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．21（）A0,8，C6,（）St32（）Q3,4（）由m8n6

0可得m、n的值，进而点A、C的坐标可求解；CP=2tBP82tOA8，进而△ABP的面积可求解；S△ABC

BCOA 8832ACykxb，然后把点A、C代入求1 2 1 ，则

8 ，进而根据三角形面积相等可进行求解．

62t,0

Q62t,3t （），n满足：m8n6∴m80，n60，得m8，n6，∴A0,8，由（1）及题意得：BC62628，PC，∴BP82t，OA8，

0，∴SS 1BPOA18432；△ABP 2 2由题意可得如图所示：S△ABC

BCOA 8832，1 2 1 设AC所在直线解析式为ykxb，把C6,0，A0,8代入得：6kb

k4，解得 3， b84

b8∴y3

x8，设P62t,0，则Q