2023-2023学年高二数学期末试卷及答案-1

千里之行，始于脚下。第2页/共2页精品文档推荐2023-2023学年高二数学期末试卷及答案2023—2023学年第一学期期末测试

高二理科数学复习题

必修3,选修2-3,选修2-1简易规律、圆锥曲线

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程ybxa=+的系数公式：1

2

1

()()

()

n

i

i

in

i

ixxyybxx==--=

-∑∑，aybx=-，

其中x，y是数据的平均数．

第Ⅰ卷（本卷共60分）

一、挑选题：（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，惟独一项是符

合题目要求的）

1．从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是()

A.154

B.127

C.118

D.227

2．设随机变量~(0,1)Nξ，若()1Ppξ>=，则()10Pξ-<<=()A.2pB.1p-C.12p-

D.1

2

p-

3．如图1

所示的程序框图的功能是求

()

A．5?i<，SS

=

B．5?i≤，SS=C．5?i<，2S=

D．5?i≤，2S=

4．将参与夏令营的600名同学编号为：001,002，…，600，采纳系统抽样办法抽取一个容量为50的样

本，且随机抽得的号码为003.这600名同学分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在

第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为()

A．26,16,8

B．25,17,8

C．25,16,9

D．24,17,9

图

5．如图2，分离以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为()

A.

24π-B.22-πC.44π-D.42

-π

6.

(

8

2x-绽开式中不含．．4

x项的系数的和为()

A．-1

B．1

C．0

D．2

7．小学体育组新买2颗同样篮球，3颗同样排球，从中取出4颗发放给高一4个班，每班1颗，则不同的发放办法共()

A．4种

B．20种

C．18种

D．10种

8．容量为的样本数据，按从小到大的挨次分为组，如下表：组

号12345678频数

10

13

x

14

15

13

12

9

第三组的频数和频率分离是()A．14和0.14B．0.14和14C．

14

1和0.14D．31和141

9．“2023”含有数字0,1,2，且恰有两个数字2．则含有数字0,1,2，且恰有两个相同数字的四位数的个数为()

A．18

B．24

C．27

D．36

10.一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6，现有4颗子弹，命中后的剩余子弹数

目ξ的期望为()

A.2.44

B.3.376

C.2.376

D.2.4

X12345y

2

2

3

5

6

经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为?1.1yxa=+，则a＝()

A、0.1

B、0.2

C、0.3

D、0.412.设随机变量ξ～B(2,p),η～B(4,p),若9

5

)1(=

≥ξp，则)2(≥ηp的值为()(A)8132(B)2711(C)81

65

(D)8116

第Ⅱ卷（本卷共计90分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．甲从小学乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的大事是互相自立的，并且概率都是

5

2

，则甲回家途中遇红灯次数的期望为。14．若26

1()xax

-

的二项绽开式中3x项的系数为52,则实数a=。

15．某数学教师身高175cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分离是172cm、169cm、和181cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该教师用线性回归分析的办法预测他孙子的身高

为cm。

16．如图所示的程序框图，若输入2023=n，则输出的s值为

。

三、解答题：

（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证实过程，或演算步骤）

17．（本小题10分）将数字1，2，3，4随意排成一列，假如数字k恰好浮现在第k个位置上，则称之为一个巧合，求巧合数ξ的数学期望.

18．（本小题12分）已知2n二项绽开式中第三项的系数为180，求：（Ⅰ）含3

x的项；（Ⅱ）二项式系数最大的项．

19．（本小题满分12分）

某大型商场一周内被消费者投诉的次数用ξ表示．据统计，随机Array变量ξ的概率分布列如下：

（Ⅰ）求x的值和ξ的数学期望；

（Ⅱ）假设第一周与其次周被消费者投诉的次数互不影响，求该

大型商场在这两周内共被消费者投诉2次的概率.

20.（本小题满分12分）

一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个．每张卡片被取出的概率相等．

（1）假如从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是奇数的概率；

（2）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的分布列

和数学期望．

21．（本小题满分12分）

某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员土的工作惬意度举行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：

（1)按照以上数据，估量该企业得分大于45分的员工人数；

（2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为‘惬意’，否则为“不惬意”，请完成下列表格：

〔3）按照上述表中数据，利用自立性检验的办法推断，能否在犯错误的概率不超过1%

的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否惬意”有关？

参考数据：

参考公

式

：

2

2

()()()()()

nadbcKabcdacbd-=

++++

22．（本小题满分12分）

PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探索车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时光段车流量与PM2.5的数据如下表：

（1）按照上表

=+；

（2）按照上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybxa

（3）若周六同一时光段车流量是25万辆，试按照（2）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？

必修3，选修2-3，选修2-1简易规律、圆锥曲线

1．已知随机变量ξ的的分布列如右表，则随机变量ξ的方差Dξ等于A．0B．0.8C．2

D．1

2．通过随机咨询110名性别不同的高校生是否兴趣某项运动，得到如下的列联表：

由()

()()()()

2

2nadbcKabcdacb

d-=

++++算得，()2

2110403020237860506050

K.?-?=

≈???.

附表：

参照附表，得到的正确结论是

A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“兴趣该项运动与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“兴趣该项运动与性别无关”

C．有99%以上的掌握认为“兴趣该项运动与性别有关”

D．有99%以上的掌握认为“兴趣该项运动与性别无关”3．在二项式51x+()的绽开式中，含4x的项的系数是A．-10

B．10

C．-5

D．54．甲、乙等五名医生被分配到ABCD、、、四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名医生，则甲、乙两人各自自立担当一个岗位工作的不同分配办法种数为A．72种

B．36种

C．144种

D．48种5．某班有50名同学，一次考试的成果Nξξ∈()听从正态分布210010N,().