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文档简介
1/1数学高中必修二知识点总结,菁选2篇
数学高中必修二知识点总结11、圆的定义:*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
2、圆的方程
标准方程,圆心,半径为r;
一般方程
当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为
当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.
求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,
需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.
高中数学必修二知识点总结:直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;
过圆外一点的切线:①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程
过圆上一点的切线方程:圆2+2=r2,圆上一点为,则过此点的切线方程为+=r2
3、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和,与圆心距之间的大小比较来确定.
设圆,
两圆的位置关系常通过两圆半径的和,与圆心距之间的大小比较来确定.
当时两圆外离,此时有公切线四条;
当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;
当时两圆相交,连心线垂直*分公共弦,有两条外公切线;
当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;
当时,两圆内含;当时,为同心圆.
注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线
4、空间点、直线、*面的位置关系
公理1:如果一条直线的两点在一个*面内,那么这条直线是所有的点都在这个*面内.
应用:判断直线是否在*面内
用符号语言表示公理1:
公理2:如果两个不重合的*面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号:*面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.
符号语言:
公理2的作用:
①它是判定两个*面相交的方法.
②它说明两个*面的交线与两个*面公共点之间的关系:交线必过公共点.
③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据.
公理3:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个*面.
推论:一直线和直线外一点确定一*面;两相交直线确定一*面;两*行直线确定一*面.
公理3及其推论作用:①它是空间内确定*面的依据②它是证明*面重合的依据
公理4:*行于同一条直线的两条直线互相*行
数学高中必修二知识点总结21、柱、锥、台、球的结构特征
棱柱:
几何特征:两底面是对应边*行的全等多边形;侧面、对角面都是*行四边形;侧棱*行且相等;*行于底面的截面是与底面全等的多边形.
棱锥
几何特征:侧面、对角面都是三角形;*行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的*方.
棱台:
几何特征:①上下底面是相似的*行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴*行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.
圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.
圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.
球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.
2、空间几何体的三视图
定义三视图:正视图;侧视图、
俯视图
注:正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点:①原来与x轴*行的线段仍然与x*行且长度不变;
②原来与y轴*行的线段仍然与y*行,长度为原来的一半.
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
几何体的表面积为几何体各个
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