CPA财务成本管理 第十四章营运资本投资

第十四章营运资本投资学习目的：掌握流动资产投资的管理，存货的管理和应收账款的管理。学习重点：（1）现金管理中置存现金的原因，以及影响因素；（2）三种确定现金持有量的模式的相关成本和确定方法；（3）应收账款信用政策决策分析的思路、计算和应用；（4）经济订货量基本模型、存货陆续供应和使用的公式、计算和应用；存货保险储备量的决策。考情分析：本章是财务管理中比较重要的章节，本章主要介绍流动资产投资的管理，从章节内容来看，重点是存货的管理和应收账款的管理。从考试来看本章的题型除客观题外，通常会出计算题。最近三年题型题量分析年度题型2008年2009年（原）2009年（新）2010年单项选择题1题1分1题1分2题2分多项选择题1题2分1题1.5分判断题计算分析题1题8分1题8分1题6分综合题合计3题11分1题8分2题2.5分3题8分本章大纲要求：了解营运资本投资政策的主要类型，掌握现金、有价证券、应收账款和存货的决策和控制方法。2011年教材与2010年相比第一节修改了营运资本的有关概念的表述，其他内容没有实质变化。第一节营运资本投资政策测试内容能力等级（1）营运资本的有关概念1（2）影响流动资产投资需求的因素2（3）适中的流动资产投资政策2（4）宽松的流动资产投资政策2（5）紧缩的流动资产投资政策2一、营运资本的有关概念基本公式营运资本=流动资产-流动负债营运资本=长期筹资-长期资产=长期筹资净值派生公式流动资产=流动负债+长期筹资净值【提示】流动资产投资所需资金的一部分由流动负债支持，另一部分由长期筹资支持。区分资产负债的经营性与金融性之后的营运资本-经营营运资本=经营性流动资产-经营性流动负债-营运资本营运资本短期净负债=短期金融负债-短期金融资产二、影响流动资产投资需求的因素总流动资产投资=流动资产周转天数×每日成本流转额=流动资产周转天数×每日销售额×销售成本率【例题1·单选题】当其他因素不变时，下列哪些因素变动会使流动资产投资需求减少（）。A.流动资产周转天数增加B.销售收入增加C.销售成本率增加D.销售利润率增加【答案】D【解析】总流动资产投资=流动资产周转天数×每日成本流转额=流动资产周转天数×每日销售额×销售成本率，从公式可以看出选项A、B、C使流动资产投资需求增加。销售利润率增加，在其他不变的情况下，则说明销售成本率下降，所以D正确。三、流动资产投资政策种类流动投资状况成本特点适中的流动资产投资政策适中的营运资本投资政策，就是按照预期的流动资产周转天数、销售额及其增长，成本水平和通货膨胀等因素确定的最优投资规模，安排流动资产投资。流动资产最优的投资规模，取决于持有成本和短缺成本总计的最小化。宽松的流动资产投资政策表现为安排较高的流动资产/收入比率。承担较大的流动资产持有成本，但短缺成本较小。紧缩的流动资产投资政策表现为较低的流动资产/收入比率。节约流动资产的持有成本，但公司要承担较大的短缺成本。【例题2·多选题】紧缩的流动资产投资政策的特点有（）。A.较低的流动资产/收入比率B.承担较大的流动资产持有成本，但短缺成本较小C.承担较小的流动资产持有成本，但短缺成本较大D.公司承担较大的风险【答案】ACD【解析】紧缩的流动资产投资政策，就是公司持有尽可能低的现金和小额的有价证券投资。紧缩的流动资产投资政策，表现为较低的流动资产/收入比率。该政策可以节约流动资产的持有成本，例如节约资金的机会成本。与此同时，公司要承担较大的风险，例如经营中断和丢失销售收入等短缺成本。第二节现金和有价证券测试内容能力等级（1）现金管理的目标2（2）现金收支管理2（3）最佳现金持有量2一、企业置存现金的原因（P376）种类含义影响因素交易性需要置存现金以满足日常业务的现金支付需要。预防性需要置存现金以防发生意外的支付。（1）企业愿意承担风险的程度；（2）企业临时举债能力的强弱；（3）企业对现金流量预测的可靠程度。投机性需要置存现金用于不寻常的购买机会。（1）企业在金融市场的投资机会；（2）企业对待风险的态度。【例题3·多选题】企业预防性现金数额大小（）。

A.与企业现金流量的可预测性成反比

B.与企业借款能力成反比

C.与企业业务交易量成反比

D.与企业偿债能力成正比【答案】AB

【解析】预防性需要是指置存现金以防发生意外的支付。现金流量的不确定性越大，预防性现金的数额也越大；此外预防性现金数额还与企业的借款能力有关。二、现金收支管理策略（P377）策略内容力争现金流量同步如果企业能尽量使它的现金流入与现金流出发生的时间趋于一致，就可以使其所持有的交易性现金余额降到最低水平。使用现金浮游量从企业开出支票，收票人收到支票并存入银行，至银行将款项划出企业账户，中间需要一段时间。现金在这段时间的占用称为现金浮游量。不过，在使用现金浮游量时，一定要控制好使用的时间，否则会发生银行存款的透支。加速收款这主要指缩短应收账款的时间。做到既利用应收账款吸引顾客，又缩短收款时间，从两者之间找到适当的平衡点。推迟应付账款的支付指企业在不影响自己信誉的前提下，尽可能地推迟应付款的支付期，充分运用供货方所提供的信用优惠。【例题4·单选题】企业为了使其持有的交易性现金余额降到最低，可采取（）。

A.力争现金流量同步B.使用现金浮游量

C.加速收款D.推迟应付款的支付【答案】A

【解析】力争现金流量同步可使其持有的交易性现金余额降到最低。三、最佳现金持有量的确定（一）成本分析模式（P377）相关成本机会成本管理成本短缺成本与现金持有量关系正比例变动无明显的比例关系（固定成本）反向变动决策原则最佳现金持有量是使上述三项成本之和最小的现金持有量。P378【教材例14-1】某企业有四种现金持有方案，它们各自的机会成本、管理成本、短缺成本如表14-1所示。表14-1现金持有方案单位:元方案项目甲乙丙丁现金平均持有量250005000075000100000机会成本30006000900012000管理成本20000200002000020000短缺成本12000675025000注：机会成本率即该企业的资本收益率为12%。

这四种方案的总成本计算结果如表14-2所示。

表14-2现金持有总成本单位:元方案项目甲乙丙丁机会成本30006000900012000管理成本20000200002000020000短缺成本12000675025000总成本35000327503150032000将以上各方案的总成本加以比较可知，丙方案的总成本最低，也就是说当企业平均持有75000元现金时，各方面的总代价最低，对企业最合算，故75000元是该企业的最佳现金持有量。【例题5·单选题】使用成本分析模式确定最佳现金持有量时，持有现金的总成本不包括现金的()。（2010年）A．管理成本B．机会成本C．交易成本D．短缺成本【答案】C

【解析】成本分析模式下需要考虑的成本包括机会成本、管理成本和短缺成本。不含交易成本。（二）存货模式

1.含义:现金持有量的存货模式又称鲍曼模型。

将存货经济订货批量模型用于确定目标现金持有量。2.假设前提:(补充)（1）现金的支出过程比较稳定，波动较小，而且每当现金余额降至零时，均通过部分证券变现得以补足；（不允许短缺）（2）企业预算期内现金需要总量可以预测；（3）证券的利率或报酬率以及每次固定性交易费用可以获悉。3.存货模式下的现金管理的相关成本（1）机会成本：指企业因保留一定现金余额而丧失的再投资收益。

机会成本=平均现金持有量×有价证券利息率=

（2）交易成本：指企业用现金购入有价证券以及转让有价证券换取现金时付出的交易费用。

交易成本=交易次数×每次交易成本=

（3）最佳现金持有量：图14-3现金的成本构成最佳现金持有量C是机会成本线与交易成本线交叉点所对应的现金持有量。（4）最小相关总成本：【例题6·计算题】已知：某公司现金收支平衡，预计全年（按360天计算）现金需要量为250000元，现金与有价证券的转换成本为每次500元，有价证券年利率为10%。

要求：

（1）计算最佳现金持有量。

（2）计算最佳现金持有量下的全年现金管理总成本、全年现金交易成本和全年现金持有机会成本。

（3）计算最佳现金持有量下的全年有价证券交易次数和有价证券交易间隔期。【答案】（1）最佳现金持有量（元）（2）全年现金管理总成本=5000（元）

全年现金交易成本=（250000/50000）×500=2500（元）

全年现金持有机会成本=（50000/2）×10%=2500（元）（3）全年有价证券交易次数=250000/50000=5（次）有价证券交易间隔期=360/5=72（天）。【例题7·单选题】某公司根据鲍曼模型确定的最佳现金持有量为100000元，有价证券的年利率为10%。在最佳现金持有量下，该公司与现金持有量相关的现金使用总成本为（）元。（2006年）

A.5000B.10000C.15000【答案】B【解析】本题的主要考核点是最佳现金持有量确定的存货模式，也称为鲍曼模型。在存货模式下，达到最佳现金持有量时，机会成本等于交易成本，即与现金持有量相关的现金使用总成本应为机会成本的2倍，机会成本=，所以，与现金持有量相关的现金使用总成本=2×5000=10000（元）。4.存货模式的优缺点优点：现金持有量的存货模式是一种简单、直观的确定最有现金持有量的方法。缺点：（1）该模型假设现金需要量恒定；（2）该模型假定现金的流出量稳定不变，假设计划期内未发生其他净现金流入，需要现金靠变现证券满足未考虑现金安全库存。实际工作上这很少有。（三）随机模式随机模式是在现金需求量难以预知的情况下进行现金持有量控制的方法。

1.基本原理：企业根据历史经验和现实需要，测算出一个现金持有量的控制范围，即制定出现金持有量的上限和下限，将现金量控制在上下限之内。第三节应收账款测试内容能力等级（1）应收账款管理的目标2（2）信用政策的确定2（3）应收账款的收账2一、应收账款的功能与成本

功能：扩大销售规模

成本：机会成本、坏账成本、管理费用二、应收账款信用政策的确定

（一）信用政策的构成：信用期间、信用标准和现金折扣政策。

【例题10·单选题】企业信用政策的内容不包括（）。

A.确定信用期间

B.确定信用标准

C.确定现金折扣政策

D.确定收账方法【答案】D

【解析】应收账款的信用政策包括信用期间、信用标准和现金折扣政策，确定收账方法是收账政策的主要内容。（二）信用标准

指顾客获得企业的交易信用所应具备的条件。企业在设定某一顾客的信用标准时，往往先要评估它赖账的可能性。这可以通过“5C”系统来进行。信用品质的五个方面含义品质指顾客的信誉，即履行偿债义务的可能性。能力指顾客的偿债能力，即其流动资产的数量和质量以及与流动负债的比例。资本指顾客的财务实力和财务状况，表明顾客可能偿还债务的背景。抵押指顾客拒付款项或无力支付款项时能被用作抵押的资产。条件指可能影响顾客付款能力的经济环境。【例题11·单选题】在依据“5C”系统原理确定信用标准时，应掌握客户“能力”方面的信息，下列各项指标中最能反映客户“能力”的是（）。（2008年）A.净经营资产利润率B.杠杆贡献率C.现金流量比率D.长期资本负债率【答案】C【解析】所谓“5C”系统，是评估顾客信用品质的五个方面，即品质、能力、资本、抵押和条件。其中“能力”指顾客的偿债能力，即其流动资产的数量和质量以及与流动负债的比例,所以应主要指短期偿债能力；所有选项中只有选项C属于短期偿债能力的指标。

（三）信用期间和现金折扣政策的决策信用期间：是企业允许顾客从购货到付款之间的时间。现金折扣：是企业对顾客在商品价格上所做的扣减。1.决策方法总额分析法差量分析法（1）计算各个方案的收益：=销售收入-变动成本=边际贡献=销售量×单位边际贡献注意：固定成本如有变化应予以考虑（1）计算收益的增加：=增加的销售收入-增加的变动成本-增加的固定成本=增加的边际贡献-增加的固定成本（2）计算各个方案实施信用政策的成本：第一：计算占用资金的应计利息第二：计算收账费用和坏账损失第三：计算折扣成本（若提供现金折扣时）（2）计算实施信用政策成本的增加：第一：计算占用资金的应计利息增加第二：计算收账费用和坏账损失增加第三：计算折扣成本的增加（若提供现金折扣时）（3）计算各方案税前损益=收益-成本费用（3）计算改变信用期的增加税前损益=收益增加-成本费用增加决策原则：选择税前损益最大的方案为优。决策原则：如果改变信用期增加的税前损益大于0，可以改变。2.关键指标确定

P385【教材例14-3】某公司现在采用30天按发票金额付款的信用政策，拟将信用期放宽至60天，仍按发票金额付款即不给折扣。假设等风险投资的最低报酬率为15%，其他有关的数据如表14-7所示。要求分析该公司应否将信用期改为60天。表14-7某公司信用期放宽的有关资料表信用期项目30天60天销售量（件）100000120000销售额（元）（单价5元）500000600000销售成本（元）变动成本（每件4元）400000480000固定成本（元）5000050000毛利（元）5000070000可能发生的收账费用（元）30004000可能发生的坏账损失（元）50009000（1）计算收益的增加

收益的增加=增加的销售收入-增加的变动成本-增加的固定成本=100000-80000=20000（元）（2）计算占用资金的应计利息P385教材计算应收账款占用资金的应计利息增加30天信用期应计利息=（500000÷360）×30×（400000÷500000）×15%=5000（元）

60天信用期应计利息=（600000÷360）×60×（480000÷600000）×15%=12000（元）

应计利息增加=12000-5000=7000（元）【提示】P386信用期变动的分析，一方面要考虑对利润表的影响（包括收入、成本和费用）；另一方面要考虑对资产负债表的影响（包括应收账款、存货、应付账款），并且要将对资金占用的影响用“资本成本”转化为“应计利息”，以便进行统一的得失比较。②存货占用资金的应计利息=存货占用资金×资本成本其中：存货占用资金=存货平均余额P386【教材例14-4】续[例14-3]资料，现假定信用期由30天改为60天，由于销售量的增加，平均存货水平将从9000件上升到20000件，每件存货成本按变动成本4元计算，其他情况依旧。

存货增加而多占用资金的利息=（20000-9000）×4×15%=6600（元）③应付账款占用资金的应计利息减少=-应付账款占用资金×资本成本

其中：应付账款占用资金=应付账款平均余额（3）收账费用和坏账损失增加

收账费用增加=4000-3000=1000（元）

坏账损失增加=9000-5000=4000（元）（4）改变信用期的税前损益收益增加-成本费用增加=20000-（7000+6600+1000+4000）=1400（元）（5）现金折扣政策

折扣成本=赊销额×折扣率×享受折扣的客户比率P387【教材例14-5】续[例14-3]资料，假定该公司在放宽信用期的同时，为了吸引顾客尽早付款，提出了0.8/30，n/60的现金折扣条件，估计会有一半的顾客（按60天信用期所能实现的销售量计）将享受现金折扣优惠。30天0.8/30，N/60销售量（件）100000120000销售额（元）（单价5元）500000600000销售成本（元）变动成本（每件4元）400000480000固定成本（元）5000050000毛利（元）5000070000可能发生的收账费用（元）30004000可能发生的坏账损失（元）50009000可能发生的折扣（1）收益的增加

收益的增加=增加的销售收入-增加的变动成本-增加的固定成本

=（600000-500000）-80000=20000（元）

（2）应收账款占用资金的应计利息增加

30天信用期应计利息=500000/360×30×400000/500000×15%=5000（元）

提供现金折扣的应计利息=[（600000×50%）/360×60×（480000×50%）/（600000×50%）×15%]+[（600000×50%）/360×30×（480000×50%）/（600000×50%）×15%]

=6000+3000=9000（元）

应计利息增加=9000-5000=4000（元）【提示】关于信用政策改变后应计利息的增加，其计算可以先计算新的收现期，然后根据新的收现期计算应计利息的增加。这样，就可以仍然按照原来的方法体系进行决策。

应收账款平均收账期=30×50%+60×50%=45（天）

提供折扣的应计利息=600000/360×45×80%×15%=9000（元）（3）收账费用和坏账损失增加

收账费用增加=4000-3000=1000（元）

坏账损失增加=9000-5000=4000（元）

（4）估计现金折扣成本的变化

现金折扣成本增加=新的销售水平×新的现金折扣率×享受现金折扣的顾客比例-旧的销售水平×旧的现金折扣率×享受现金折扣的顾客比例

=600000×0.8%×50%-500000×0×0=2400（元）

（5）提供现金折扣后的税前损益

收益增加-成本费用增加=20000-（4000+1000+4000+2400）=8600（元）

由于可获得税前收益，故应当放宽信用期，提供现金折扣。【例题12·计算题】E公司生产、销售一种产品，该产品的单位变动成本是60元，单位售价是80元。公司目前采用30天按发票金额付款的信用政策，80％的顾客(按销售量计算，下同)能在信用期内付款，另外20％的顾客平均在信用期满后20天付款，逾期应收账款的收回需要支出占逾期账款5％的收账费用。公司每年的销售量为36000件，平均存货水平为2000件。为扩大销售量、缩短平均收现期，公司拟推出“5／10、2／20、n／30”的现金折扣政策。采用该政策后，预计销售量会增加l5％，40％的顾客会在10天内付款，30％的顾客会在20天内付款，20％的顾客会在30天内付款，另外10％的顾客平均在信用期满后20天付款，逾期应收账款的收回需要支出占逾期账款5％的收账费用。为了保证及时供货，平均存货水平需提高到2400件，其他条件不变。假设等风险投资的最低报酬率为l2％，一年按360天计算。要求：（1）计算改变信用政策后边际贡献、收账费用、应收账款应计利息、存货应计利息、现金折扣成本的变化。（2）计算改变信用政策的净损益，并回答E公司是否应推出该现金折扣政策。（2010年）【答案】原方案平均收现期=30×80%+50×20%=34（天）新方案平均收现期=10×40%+20×30%+30×20%+50×10%=21（天）原方案新方案变化边际贡献80×36000-60×36000=720000(80-60)×36000×(1+15%)=828000108000收账费用80×36000×20%×5%=2880080×36000×(1+15%)×10%×5%=16560-12240应收账款应计利息-7092存货应计利息2000×60×12%=144002400×60×12%=172802880折扣成本080×36000×(1+15%)×(5%×40%+2%×30%)=8611286112净损益65232069066038340E公司应推出该现金折扣政策。三、应收账款的收账政策

1.应收账款收回的监督：实施对应收账款回收情况的监督可通过编制账龄分析表进行。

2.收账政策的制定：企业对各种不同过期账款的催收方式，包括准备为此付出的代价，就是它的收账政策。

【例题13·计算题】某公司的年赊销收入为720万元，平均收账期为60天，坏账损失为赊销额的10%，年收账费用为5万元。该公司认为通过增加收账人员等措施，可以使平均收账期降为50天，坏账损失降为赊销额的7%。假设公司的资本成本率为6%，变动成本率为50%。

要求:计算为使上述变更经济上合理,新增收账费用的上限（每年按360天计算）。【答案】原方案新方案应收账款应计利息720/360×60×50％×6％=3.6720/360×50×50％×6％=3坏账损失720×10％=72720×7％=50.4收账费用5X成本合计80.6X+53.4新收账费用x=80.6-53.4=27.2（万元）

新增收账费用上限=27.2-5=22.2（万元）

故采取新收账措施而增加的收账费用，不应超过22.2万元。2.计算公式（注意影响因素）（1）现金返回线（R）的计算公式：

式中：b——每次有价证券的固定转换成本；

i——有价证券的日利息率；

——预期每日现金余额变化的标准差；

L——现金存量的下限。（2）现金存量的上限（H）的计算公式：H=3R-2L（3）下限的确定：受到企业每日的最低现金需要量、管理人员的风险承受倾向等因素的影响。P383【教材例14-2】假定某公司有价证券的年利率为9%，每次固定转换成本为50元，公司认为任何时候其银行活期存款及现金余额均不能低于1000元，又根据以往经验测算出现金余额波动的标准差为800元。最优现金返回线R、现金控制上限H的计算为：有价证券日利率=9%÷360=0.025%

H=3R-2L

=3×5579-2×1000

=14737（元）【例题8·单选题】某公司持有有价证券的平均年利率为5%，公司的现金最低持有量为1500元，现金余额的最优返回线为8000元。如果公司现有现金20000元，根据现金持有量随机模型，此时应当投资于有价证券的金额是（）元。

A.0B.6500C.12000D.18500【答案】A

【解析】H=3R-2L=3×8000-2×1500=21000（元），根据现金管理的随机模式，如果现金量在控制上下限之间，可以不必进行现金与有价证券转换。3.随机模式与存货模式的比较（1）相同点：相关成本（机会成本，交易成本）

（2）不同点：①适用范围不一样1）存货模式：未来的需要量恒定。2）随机模式建立在企业的现金未来需求总量和收支不可预测的前提下，因此计算出来的现金持有量比较保守。②现金安全储备考虑不一样1）存货模式：不考虑。2）随机模式：Ｌ【例题9·多选题】存货模式和随机模式是确定最佳现金持有量的两种方法。对这两种方法的以下表述中，正确的有（）。（2005年）

A.两种方法都考虑了现金的交易成本和机会成本

B.存货模式简单、直观，比随机模式有更广泛的适用性

C.随机模式可以在企业现金未来需要总量和收支不可预测的情况下使用

D.随机模式确定的现金持有量，更易受到管理人员主观判断的影响【答案】ACD【解析】存货模式假设未来的需求量第四节存货测试内容能力等级（1）存货管理的目标1（2）储备存货的有关成本3（3）存货决策2一、储存存货的原因1.保证生产或销售的经营需要2.出自价格的考虑二、储备存货的成本与储备存货有关的成本，包括取得成本、储存成本、缺货成本等三种。【例题14·计算题】上海东方公司是亚洲地区的玻璃套装门分销商，套装门在香港生产然后运至上海。管理当局预计年度需求量为10000套。套装门购进单价为395元（包括运费，单位是人民币，下同）。与定购和储存这些套装门相关的资料如下：

（1）去年定单共22份，总处理成本13400元，其中固定成本10760元，预计未来成本性态不变。（2）虽然对于香港原产地商品进入大陆已经免除关税，但是对于每一张订单都要经双方海关检查，其费用为280元。

（3）套装门从香港运抵上海后，接受部门要进行检查。为此雇佣一名检验人员，每月支付工资3000元，每个订单检验工作需要8小时，发生变动费用每小时2.50元。

（4）公司租借仓库来储存套装门，估计成本为每年2500元，另外加上每套门4元。

（5）在储存过程中会出现破损，估计破损成本平均每套门28.50元。

（6）占用资金利息等其他储存成本每套门20元。

（7）从发出订单到货物运到上海需要6个工作日。

（8）为防止供货中断，东方公司设置了100套的保险储备。

（9）东方公司每年50周，每周营业6天。

要求：

（1）计算经济批量模型中“每次订货成本”。

（2）计算经济批量模型中“单位变动储存成本”。

（3）计算经济订货批量。（后面讲）（4）计算每年与批量相关的存货总成本。（后面讲）（5）计算再订货点。（后面讲）（6）计算每年与储备存货相关的总成本。（后面讲）（2005年）【答案】

（1）订货成本=+280+8×2.5=420（元）

（2）储存成本=4+28.50+20=52.50（元）三、存货决策

（一）经济订货量基本模型

1.经济订货量的概念

按照存货管理的目的，需要通过合理的进货批量和进货时间，使存货总成本最低的进货批量，也叫作经济订货量或经济批量。

2.经济订货量基本模型的假设条件（P391）

（1）能及时补充存货，即存货可瞬时补充；

（2）能集中到货，即不是陆续入库；

（3）不允许缺货，即无缺货成本；

（4）需求量稳定，并能预测；

（5）存货单价不变；

（6）企业现金充足，不会因现金短缺而影响进货；

（7）所需存货市场供应充足，可以随时买到。3．决策相关成本（1）变动储存成本=年平均库存量×单位存货的年储存成本（2）变动订货成本=年订货次数×每次订货成本4.经济订货量基本模型及其变形

（1）经济订货量（Q*）基本模型：

（2）基本模型演变形式

每年最佳订货次数（）=

存货相关总成本==K+最佳定货周期()=

经济订货量占用资金()=年平均库存×单位购置成本=×U【例题15·单选题】下列会引起经济订货量占用资金反方向变动的是（）。A.存货年需要量的变动B.单位存货年储存变动成本的变动C.单价的变动D.每次订货的变动成本的变动【答案】B【解析】根据公式，经济订货量占用资金，且Q=，所以可以推出存货年需要量、每次订货的变动成本变动和单价的变动会引起经济订货量占用资金同方向变动；单位存货年储存变动成本变动会引起经济订货量占用资金反方向变动。P392【教材例14-6】某企业每年耗用某种材料3600千克，该材料单位成本10元，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。则：（千克）（次）

（元）

（个月）

（元）【例题16·计算题】上海东方公司是亚洲地区的玻璃套装门分销商，套装门在香港生产然后运至上海。管理当局预计年度需求量为10000套。套装门购进单价为395元（包括运费，单位是人民币，下同）。与定购和储存这些套装门相关的资料如下：

（1）去年定单共22份，总处理成本13400元，其中固定成本10760元，预计未来成本性态不变。（2）虽然对于香港原产地商品进入大陆已经免除关税，但是对于每一张订单都要经双方海关检查，其费用为280元。

（3）套装门从香港运抵上海后，接受部门要进行检查。为此雇佣一名检验人员，每月支付工资3000元，每个订单检验工作需要8小时，发生变动费用每小时2.50元。

（4）公司租借仓库来储存套装门，估计成本为每年2500元，另外加上每套门4元。

（5）在储存过程中会出现破损，估计破损成本平均每套门28.50元。

（6）占用资金利息等其他储存成本每套门20元。

（7）从发出订单到货物运到上海需要6个工作日。

（8）为防止供货中断，东方公司设置了100套的保险储备。

（9）东方公司每年50周，每周营业6天。

要求：

（1）计算经济批量模型中“订货成本”。

（2）计算经济批量模型中“储存成本”。

（3）计算经济订货批量。

（4）计算每年与批量相关的存货总成本。

（5）计算再订货点。（后面讲）（6）计算每年与储备存货相关的总成本。（后面讲）（2005年）【答案】（1）订货成本=+280+8×2.5=420（元）

（2）储存成本=4+28.50+20=52.50（元）

（3）经济订货批量==400（套）

（4）每年相关总成本==21000（元）

或：每年相关总成本=×420+=21000（元）

（5）（6）（后面讲）（二）基本模型的扩展

1.存在数量折扣——买价要变化

购置成本=年需要量×单价

决策相关总成本变动订货成本=年订货次数ⅹ每次订货成本

变动储存成本=年平均库存量×单位存货的年储存成本【修改教材例14-6】某企业每年耗用某种材料3600千克，该材料单位买价10元，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。若供货商提出一次购买９００千克以上给５％折扣，计算经济订货批量。2.订货提前期（1）再订货点的含义：企业再次发出订货单时尚有存货的库存量。

R=L×d=交货时间×每日需求量（2）经济订货量的确定：与基本模型一致。

订货提前期对经济订货量并无影响。3.存货陆续供应和使用（1）基本原理变动订货成本=年订货次数×每次订货成本=

变动储存成本=年平均库存量ⅹ单位存货的年储存成本（2）基本公式

存货陆续供应和使用的经济订货量公式为：存货陆续供应和使用的经济订货量总成本公式为：【扩展】最佳订货次数N*=D/Q*

最佳订货周期=1/N*

经济订货量占用资金=P395【教材例题14-8】某生产企业使用A零件，可以外购，也可以自制。如果外购，单价4元，一次订货成本10元；如果自制，单位成本3元，每次生产准备成本600元，每日产量50件。零件的全年需求量为3600件，储存变动成本为零件价值的20%，每日平均需求量为10件。

下面分别计算零件外购和自制的总成本，以选择较优的方案。（1）外购零件

TC=DU+TC（Q*）=3600×4+240=14640（元）

（2）自制零件TC=DU+TC（Q*）=3600×3+1440=12240（元）【例题17·单选题】某公司生产所需的零件全部通过外购取得，公司根据扩展的经济订货量模型确定进货批量。下列情形中，能够导致零件经济订货量增加的是()。（2010年）A.供货单位需要的订货提前期延长B.每次订货的变动成本增加C.供货单位每天的送货量增加D.供货单位延迟交货的概率增加【答案】B【解析】供货单位需要的订货提前期延长不会影响经济订货批量；供货单位每天的送货量增加会使经济订货批量减少；供货单位延迟交货的概率增加会增加保险储备，但并不会影响经济订货批量。【例题18·单选题】某零件年需要量16200件，日供应量60件，一次订货成本25元，单位储存成本1元/年，单位生产成本100元。假设一年为360天。需求是均匀的，不设置保险库存并且按照经济订货量进货，则下列各项计算结果中错误的是（）。

A.经济订货量为1800件

B.最高库存量为450件

C.经济订货量平均占用资金为22500元D.与进货批量有关的总成本为600元【答案】D

【解析】根据题目，可知是存货陆续供应和使用的模型，

日耗用量=16200/360=45，A正确最高库存=1800×（1-）=450，B正确

平均库存=，平均占用资金=225×100=22500，C正确，D不正确4.考虑保险储备时（1）保险储备的含义

按照某一订货量和再订货点发出订单后，如果需求增大或送货延迟，就会发生缺货或供货中断。为防止由此造成的损失，就需要多储备一些存货以备应急之需，称为保险储备。（2）考虑保险储备的再订货点

R=交货时间×平均日需求量+保险储备=L×d+B

（3）保险储备确定的原则：使保险储备的储存成本及缺货成本之和最小研究保险储备的目的，就是要找出合理的保险储备量，使缺货或供应中断损失和储备成本之和最小。设与此有关的总成本为TC（S、B），缺货成本为CS，保险储备成本为CB，则

TC（S、B）=CS+CB

设单位缺货成本为KU，一次订货缺货量为S，年订货次数为N，保险储备量为B，单位存货成本为KC，则：

CS=KU·S·N

CB=B·KC

TC（S，B）=KU·S·N+B·KC【教材例14-9】假定某存货的年需要量D=3600件，单位储存变动成本KC=2元，单位缺货成本KU=4元，交货时间L=10天；已经计算出经济订货量Q=300件，每年订货次数N=12次。交货期内的存货需要量及其概率分布见表14-10。表14-10需要量（10×d）708090100110120130概率（P）0.010.040.200.500.200.040.01【答案】（1）不设置保险储备量

即令B=0，且以100件为再订货点。此种情况下，当需求量为100件或其以下时，不会发生缺货，其概率为0.75（0.01+0.04+0.20+0.50）；当需求量为110件，缺货10件（110-100），其概率为0.20；当需求量为120件时，缺货20件（120-100），其概率为0.04；当需求量为130件时，缺货30件（130-120），其概率为0.01。因此，B=0时缺货的期望值S0、总成本TC（S、B）可计算如下：

S0=（110-100）×0.2+（120-100）×0.04+（130-100）×0.01=3.1（件）

TC（S、B）=KU·S0·N+B·KC

=4×S×12+2×B

=4×3.1×12+0×2

=148.8（元）（2）保险储备量为10件

R=L×d+10=110（件）

可计算如下：

S10=（120-110）×0.04+（130-110）×0.01=0.6（件）

TC（S、B）=KU·S10·N+B·KC

=4×0.6×12+10×2

=48.8（元）

（3）保险储备量为20件

保险储备量为20件，再订货点=100+20=120（件）

同样运用以上方法，可计算S20、TC（S、B）为：

S20=（130-120）×0.01=0.1（件）

TC（S、B）=4×0.1×12+20×2=44.8（元）

（4）保险储备量为30件

保险储备量为30件

即B=30件，以130件为