2021人教版八年级下册数学一次函数综合训练

#/18一次函数综合训练1、已知一次函数的图象交正比例函数的图象于点M,交x轴于点N(-6,0),又知点M的坐标(-4,m),若^MON的面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式．2、已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1;x=3时，y=-1.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)如果x的取值范围是1<x<4，求y的取值范围.3、已知：如图，平面直角坐标系xOy中，A(1,0),B(0,1),C(-1,0),过点C的直线绕点C旋转，交y轴于点D，交线段AB于点E.(1)求nOAB的度数及直线AB的解析式；(2)若^OCD与△BDE的面积相等，①求直线CE的解析式；②若y轴上的一点P满足nAPE=45°,请你直接写出P点的坐标.4、如图，在平面直角坐标系xoy中，正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点B在x轴的正半轴上，顶点C、D在第一象限内，已知A（0，4）,B（m，0）.（1）求顶点C、D的坐标；（2）当点B移动时，点C在某条直线上移动，请写出这条直线的解析式.

5、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1,1）,B（2,1）,C（1,2）,D（2,2）,用信号枪沿直线丫=-3乂+5发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，求能够使黑色区域变白的b的取值范围.6、如图，已知：A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2,p)在第一象限，直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D，此时，S△AOP=6.(1)求P的值；(2)若S△BOP=S△DOP,求直线BD的函数解析式.7、如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上,OA=4,OB=4,点C的坐标为（-2,-3）,AC交x轴于点N,BC交y轴于点M,（1）写出点A、点B的坐标；（II）求3BC的面积；（山）求AM和BN的长．8、已知：直线y=kx+b的图象过点A(-3,1);B(-1,2),(1)求：k和b的值；(2)求：3OB的面积(O为坐标原点)；(3)在x轴上有一动点C使得^ABC的周长最小，求C点坐标.9、如图，直线m与x轴、y轴分别交于点8,人，且A,B两点的坐标分别为A(0,3),B(4,0).(1)请求出直线m的函数解析

式；（2）在x轴上是否存在这样的点C,使^ABC为等腰三角形？请求出点C的坐标（不需要具体过程），并在坐标系中标出点C的大致位置．一次函数综合训练（二）.如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是（0，0）,B点坐标是（3，4）,矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是（2,4）.（1）求6点坐标；（2）求直线EF解析式；（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由..如图，P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线乂=1，使它与直线y=x和直线y=-1x+2分别交于点D、（E在D的上方），2S△PDE为等腰直角三角形？若存在，求t的值及点P的坐标；若不存在，请说明原因.3.如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分

另U与x轴、y轴重合，ABiiOC,nAOC=90°,nBCO=45°,BC=12

旌，点C的坐标为（-18，0）.（1）求点B的坐标；（2）若直线DE

交梯形对角线BO于点D,交y轴于点£,且OE=4,OD=2BD，求

直线DE的解析式；（3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，

在坐标平面内是否存在点Q,使以O、E、P、Q为顶点的四边形是

菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

4.如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，ABiiOC,nAOC=90°,nBCO=45°,BC=6,点C的坐标为（-9，0）.（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点£，且OE=2，OD=2BD，求直线DE的解析式；（3）若点P是（2）中直戋DE上的一个动点，是否存在点P，使以O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.5(1)如图，一次函数丫=-2xx+2的图象分别与x轴、y轴交于点3A、B以线段AB为边在第一象限内作等腰RfABC/BAC=90°.求过B、C两点直线的解析式.6.如图，直线丫=-2乂+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将^OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到^OCD.（1）填空：点C的坐标是（），点D的坐标是（）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得SMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．7.如图，在RbOAB中，nA=90°,nABO=30°,OB=83,边3%AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D.（1）求点G的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q得坐标；若不存在，请说明理由.

8如图，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中点D在边0c上，点E在边OA上，把矩形沿直线DE翻折，使点O落在边AB上的点F处，且tanNBFD二．若线段OA的长是一元二次方程x2-7x-8=0的一个根，又