2019年中考数学全一册教学设计

实数的有关概念

1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念.

2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对

教学目标(知

值等概念，了解数的绝对值的几何意义。

识、能力、

3.会求L个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小

教育)

4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，

会利用数轴比较大小。

教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；

教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。

教学媒体学案

教学过程一：【课前预习】

(一):【知识梳理】

1.实数的有:治概念

⑴有理数：—________和___________统称为有理数。

(2)有理数分类

①按定,义分：②按符号分：

()()()

()〈0[()

有理数,();有理数0

(3)相反娄攵：只有___________不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，

则一____O

(4)数轴：规定了_________、_________和_____________的直线叫做数轴。

(5)倒数：；乘积______的两个数互为倒数。若a(a,O)的倒数为则_____________。

a

一A

(6)绝对他几何意义：iopM=OAjn|=OB

a(a>0)

代数意义：卜a|=<0(a=0)

-a

(7)无理娄?：,_________________小数叫做无理数。

（8）实数：和统称为实数。

（9）实数和的点一一对应。

2.实数的分类:实数

3.科学记数法、近似数和有效数字

（1）科学记数法：把一个数记成土axlO11"的形式（其中n是整数）

（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。

（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，

都叫做这个数字的有效数字。

（二）：【课前练习】

1.1—27的值是（）

A.-2B.2C.4D.-4

2.下列说法不正确的是（）

A.没有最大的有理数B.没有最小的有理数

C.有最大的负数D.有绝对值最小的有理数

3.在（一起）、sin45°、0、®、0.2020020002…、一、工这七个数中，无理数有

v>273

（）

A.1个；B.2个；C.3个；D.4个

4.下列命题中正确的是（）

A.有限小数是有理数，B.数轴上的点与有理数一一对应

C.无限小数是无理数D.数轴上的点与实数一一对应

5.近似数0.030万精确到一位，有一个有效数字，用科学记数法表示为一万

二：【经典考题剖析】

1.在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青

少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处.若将马

路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示

100m.（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场

之间的距离.：商场学校青少年宫医院二

―1-----------------------*——*--------4-►东

-300-200-1000100200300400500

解：（1）如图所示:

(2)300-(-200)=500(m)；或|一200—3001=500(m)；

或300+|200|=500（m）.

£青少宫与商场之间的距离是500m。

.下列各数中：0,V169,f,1.101001,0.6,V2-1,cos45°cos60°,

苧2标-小

有理数集合｛…正数集合｛…｝：

整数集合,｛自然数集合｛.

分数集合｛…｝;无理数集合｛.

绝对值最小的数的集合｛...｝;

3.已知（x-2尸+|y-4|+Jz-6=0,求xyz的值.

解：48点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，

若几个非负数的和为零，则这几个非负数均.为零.

4.已知a与b互为相反数,c、d互为倒数，m的绝对值是2求2（a+b）3.2（4严士上孕

m

的值

5a、b在数轴上的位置如图所示,且时＞忖，m\（^-\a+h\-\b-a\

三：【课后训练】。

1、等U断又寸车背：

（1）无限小孜都是无理）5（2）无理致群卷无限小致（：）;

6芾根号白勺致部是无理数（：）»

3）所有的有理绒制3石丁以用绒牯上的，点玄小力

＜5）孜钿上所有的，点加衣示有理会（：）;

S）所有白号实效都可以用装攵铀上年T点玄示（：

CO绝铺上所有的,点却去示卖纯C）5

3）最小故正望会是1（）;（9）最刁、的整致是——14）；

（1。）是刁、白与有理绒是。（）»（11）没有最刁、的无理漱＜:，

〈12）浸有最小的卖绝（）«（13）维X寸俏最小的卖绝是OC〉。

2、一个数的倒数的相反数是1",则这个数是（）

6565

----

C-

A.B.5

3、一个5数的绝对值等6于这个数的相反数，这6样的数是（）

A.非负数B.非正数C.负数D.正数

4、数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的

点P所表示的数是这种说明问题的方式体

现的数学思想方法叫（）-101P（应）2

A.代人法B.换元法C.数形结合D.分类讨.论

5、若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=.

6、已知|x-y|=y_x,W=4jy|=3,则(％+城=.

7、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km,用科学计数法表

示(保留三个有效数字)

8、当a为何值时有：①|。一2|=3；②|。一2|=0；③,一2|=-3

9、已知a与b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数，y不能

作除数，求2(“+力.—2(4产+-+y2m的值.

X

10、(1)阅读下面材料•：点A、B在数轴上分别表示实数a,b,A、B两点之间的距离

表示为|AB|,当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1—2—4

所示，|AB|=|BO|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，①如图1-2一5所示,

点A、B都在原点的右边，|AB|=|BO|—|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；②如图1一2一6

所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|；③

如图1-2-7所示，点A、B在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(—b)=|a

-b|

0(A)B0ABBA0B0A

6，>6abba0b6a

图1-2-4图1-2-5图1-2-6图1-2-7

综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a—b|

(2)回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示一2和一5的两点之间

的距离是—，数轴上表示1和一3的两点之间的距离是.

②数轴上表示x和一1的两点A和B之间的距离是,如果|AB|=2,那么x

为.

③当代数式|x+l|+|x-2|=2取最小值时，相应的x的取值范围是.

四：【课后小结】

布置作业

(实数的运算)

章节第一章课题实数的运算

课型复习课教法

教学目标(知1理.解乘方、暴的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运

识、能力、教算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混

育)合运算。

2复.习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确

进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。

3会.用电子计算器进行四则运算。

教学重点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、

非负数的有关应用。

教学难点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、

非负数的有关应用。

教学媒体学案

教学过程

【课前预习】

(-):【知识梳理】

1.有理数加、减、乘、除、毒及其混合运算的运算法则

(1)有理数加法法则：

①同号两数相加，取________的符号，并把__________

②绝对值不相等的异号两数相加，取_______________的符号，并用

_______________________o互为相反数的两个数相加得一O

③一个数同0相加，__________________O

(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上___________O

(3)有理数乘法法则：

①两数相乘，同号_____，异号_____,并把_________0任何数同0相

乘，

都得________O

②几个不等于0的数相乘，积的符.号由____________决定。当

积为负，当_____________，积为正。

③几个数相乘，有一个因数为0,积就为.

(4)有理数除法法则：

①除以L个数，等于_______________________._________不能作除

数。

②两数相除，同号，异号，并把。0除以任何一

个

____________________的数，都得0

(5)基的运算法则：正数的任何次暴都是；负数的

是负数，

负数的是正数

(6)有理数混合运算法则：

先算，再算，最后算o

如果有括号，就O

2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先、,然后,最

后.有括号时，先算_______里面，再算括号外。同级运算从左

到右，按顺序进行。

3.运算律

(1)加法交换律：o(2)加法结合律：0

(3)乘法交换律：□(4)乘法结合律：0

(5)乘法分配律：o

4.实数的大小比较

(1)差值比较法：

a-b>b,a-b=0<^>a-b,a-h<0^aa<b

(2)商值比较法：

若。、。为两正数，则巴>10。>匕；—=a=h\—<1a<b

hbb

(3)绝对值比较法:

若a、b为两负数,则同>网oaV8同=网oa=可4V网oa>

h

(4)两数平方法：如，石+逐与JB+夜

5.三个重要的非负数(1)后》。(a》0)(2)a2>0(3)回去0。

(二)：【课前练习】

1.下列说法中，正确的是(.)

A.|m|与一m互为相反数B.五+1与8-1互为倒数

C.1998.8用科学计数法表示为1.9988x102

D.0.4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0.50

2.在函数丁二7占中，自变量x的取值范围是()

A.x>1B.x<1C.x<lD.x>l

3.按维顺序日102曲目，结果是o

4.屈的平方根是

5.计算

(l)32^(-3)2+|--|x(-6)+749；(2)(3夜-2。)2一(3应+2若)

6

二：【经典考题剖析】

1.已知X、y是实数，+6y+9=0,若g—3x=y，求实数颛值

2.请在下列6个实数中，计算.有理数的和与无理数的积的

差-2—g,庖,(-1)。

V32

3.比较大小:⑴3行与2日,(2)而+行与屈+疗,(3)如-3与3-2返

4.探索规律:3匚3,个位数字是3；32=9,个位数字是9；33=27,个位数字是7；

34=81,个位数字是1；35=243,个位数字是3；36=729,个位数字是9；…

那么37的个位数字是；320的个位数字

是;

5.计算：

(-2)3X(-1)4—J(—12)、

(1)------------------------；---(-2--)-(g)T-(20°1+tan30°)°+(-2)2•1

0.25X4+[1-32X(-2)J*右

三：【课后训练】

1.某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C

区有10人，

三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设

一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路得、之和最公，

—100mB200mC

那么停靠站的位置应设在（）,■•

A.A区；B.B区；C.C区；D.A、B两区之间

2.根据国家税务总局发布的信息，2004年全国税收收入完成25718亿元，比上

年增长

25.7%,占2004年国内，生产总值（GDP）的19%。根据以上信息，下列说

法：①2003年全国税收收入约为25718X（1-25.7%）亿元；②2003年全国

税收收入约为-25718..亿元;③若按相同的增长率计算，预计2005年全国

1+25.7%

税收收入约为25718X（1+25.7%）亿元；④2004年国内生产总值（GDP）约

为红曳亿其中正确的有（）

19%

A.①④；B.①③④；C.②③；D.②③④

3.当OVxV时，/,兑_1的大小顺序是（）

X

A.-<x<x2；B.-<x2<x；C.x2<x<-；D.x<x2<-

XXXX

4.设是大于1的实数，若名幺史,网上1在数轴上对应的点分别记作A、B、C,

33

则A、B、C三点在数轴上自左至右的顺序是（）

A.C、B、A；B.B、C、A；C.A、B、C；D.C、A、B

5.现规定一种新的运算“※"：a^b=ab,如3X2=32=9,则,※3=（）

2

113

A.-；B.8；C.一；D.-

862

6.火车票上的车次号有两种意义。一是数字越小表示车速越快：1〜98次为特

快列车；101〜198次为直快列车；301〜398次为普快列车;401〜498次为

普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方向，比如单数表示从北京开出，

则双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直快列车的车

次号可能是（）

A.20；B.119；C.120；D.319

7.计算：

(1)(V3-1(2)(73+72)(73-V2)；(3)后/-1

v3

(4)痴+—5-^-(2+扬。；⑸_0,5认一；）2一口一4卜（一1”（“（一夕

2-V3

x+3_1x-3-f---x-2］的值

8.已知I：求

x+2V3+V2+12%—4—2)

9.观察下列等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,....这些等式反映

出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来—

10.小王上周五买进某公司股票1000股，每股25元，在接下来的一周交易日

内，小王记下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

星期一二三P4五

每股涨跌+2-0.5+1.5-1.8+0.8

根据表格回答问题

（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？

（2）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小

王在本周五以收盘价将传全部股票卖出，他的收益情况如何？

四：【课后小结】

布置作业

（数的开方与二次根式）

章节第一章课题数的开方与二次根式

课型复习课教法

教学目标（知1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数

识、能力、教的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平

育）方根和立方根

2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨

别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化

简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化

简；

3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则

运算，会进行简单的分母有理化。

教学重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简.

教学难点二次根式的化简与计算.

教学媒体学案

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

1.平方根与立方根

（1）如果x2=a,那么x叫做a的________o一个正数有一个平方根，它

们互为_______；

零的平方根是—;_____没有平方根。

，叫做a的算术平方根.零的算术平方根是.

正数a的篁术平方根用符号___表示；则正数a的平方根可用符号—表示.

_____和____的算术平方根都只有Y・~

已知正数a,则符号网表示____________________/

符号.痴袅示__________________“

符号±4a表示__________________~

当__________时，口有意义；当__________时，口没有意义；。

（2）如果x3=a,那么x叫做a的。一个正数有一个___的立方根

一个负数有一个—的立方根；零的立方根是一；

2.二次根式

（1）一股地，式子J哽二次根本，

（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，

（1）一

（2）.“

（3）几个二次根式°

这几个二次根式就叫做同类二次根式.，

（4）二次根式的性质

①若a>0,则（血>=；③\[ab=（«>0,Z?>0）

②G=I4={J（（））；④聆号（心。力°）

（5）二次根式的运算

①加减法：先化为，在合并同类二次根式；

②乘法：应用公式6=20,820）；

③除法：应用公式器=4320,人0）

④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化

运算。

（二）：【课前练习】

1.填空题

81的平方根是,81的算术平方根是_____,而的平方根是_____.

3的平方根是____,柠■的算术平方根是_____,3的算术平方根是__.

的平方根是±4,算术平方根是4的数是_______.

JT?的负的平方根是，后针的算术平方根是.

7121=।土J361=j一/（TO）"=；7121=»

一个数的平方等于它本身，这个数是;

一个数的平方根等于它本身，这个数是_________;

一个数的算术平方根等于它本身，这个数是_________.

一个数的立方等于它本身，这个数是___________,

一个数的立方根等于它本身，这个数是_________,

一个数的平方根等于它的立方根，这个数是I

一个数的算术平方根等于它的立方根，这个数是__________;

一个数的算术平方根与它的平方根相等，这个数是.

2.判断题

(1)5是25的算术平方根()*(2)0的平方根与算术平方根都是0(

(3)(一4)"的平方根是一4();(4)2是乏的一个平方根(),

636

(5)5是125的立方根(),(6)±4是64的立方根(),

(7)-2.5是一15.625的立方根()l(8)(-4夕的立方根是一4().

(9)正数的任何次方都是正数();(10)负数的任何次方都是负数()。

3.如果J(x-2)2=2-x那么X取值范围是()

A、x<2B.x<2C.x>2D.x>2

4.下列各式属于最简二次根式的是()

A.Vx2+1B.7xyC.x/12D.后

5.在二次根式：①厄，②扬③《；④后和6是同类二次根式的是()

A.①和③B.②和③C.①和④D.③和④

二：【经典考题剖析】

1.已知AABC的三边长分别为a、bc,且a、b、c满足a2一

6a+9+7^4+1c-51=0,试判断AABC的形状.

2.x为何值时，下列各式在实数范围内有意义

(1)-J—2.X+3；(2)J,j；(3)j41

3.找出下列二次根式中的最简二次根式：

4y1x,ylx2+y2,

4.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式:

V3,V75,V18,

5.化简与计算

①7^;②"-4x+f（x2）；③JL」；④卜［—4〃?+三一工

V1625Vw2+6m+92

⑤（夜+G-甸2-（0-6+旬2；@（2A/3+372-V6）（2>/3-372+76）

三：【课后训练】

1.当XS2时，下列等式一定成立的是（）

A、J（x-2）-=x—2B、J（x-3）-=x-3

C、^（x-2）（x-3）=42-x-J3-xD、J3"x='一”

2.如果J（x-2『=2-x那么x取值范围是（）

A、x<2B.x<2C.x>2D.x>2

3.当a为实数时，在=也则实数a在数轴上的对应点在（）

A.原点的右侧B.原点的左侧

C.原点或原点的右侧D.原点或原点的左侧

4.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是

有理数；③负数没有立方根；④一所是17的平方根，其中正确的有（）

A.0个B.1个C.2个，D.3个

5.计算G+a?白所得结果是.6.当吟0时，化简历=

7.计算

（1）、|0^+9点-2石；（2）、（石-2rI石+2了期

⑶、（2后-3厨；（4）、5屈一班7+―

8.已知：x、y为实数，产近玉叵包，求3x+4y的值。

x-2

9.实数P在数轴上的位置如图所示：化简

P

«P-1¥+依--01^2~

10.阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，

再求值：a+JlQ+a。其中a=9时”,得出了不同的答案，小明的解答：

原式=a+Jl-Za+a?=a+(l—a)=l,小芳的解答：原式=a+(a—l)=2a—1=2x9

-1=17

⑴是错误的；

⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：

四：【课后小结】

布置作业

代数式的初步知识

章节第一章课题代数式的初步知识

课型复习课教法

教学目标（知1.在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的

识、能力、教育）数量关系，并用代数式表示.

2.理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或儿何意义，

体会数学与现实世界的联系.

3.会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式反映的规律.

4.会借助计算器探索数量关系，解决某些问题.

教学重点能分析简单问题的数量关系“并用代数式表示.会求代数式的值。

教学难点借助计算器探索数量关系，解决某些问题.

教学媒体学案

教学过程{__________

一：【课前预习】有理式］1_________

（-）:【知识梳理】代数式＜1_________

1.代数式的分类：无理式

2.代数式的有关概念

（1）代数式：用________________（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字

母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式.

（2）有理式：___________和_____________统称有理式。

（3）无理式：

3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

求代数式的值可以直接代入、计算。如果给出的代数式可以化简，要先化简再求

值。

（二）：【课前练习】

2.当x=-2时，代数式-/+2x-l的值等于（）

A.9B.6C.1D.-1

3.当代数式a+b的值为3时，代数式2a+2b+l的值是（）

A.5B.6C.7D.8

4.一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价

的九折出售，每件还盈利()

A.0.125a元B.0.J5a元C.0.25a元D.1.25a元

5.如图所示，四个图形中，图①是长方形，图②、③、④是正方形，把图①、②、

③三个图形拼在一起(不重合)，其面积为S,则5=；图④的面

积P为,则PSo

2a①

b

二：【经典考题剖析】

1.判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。

(1)a-ab+b2：(2)S=-(a+b)h；(3)2a+3b20：(4)y；(5)0；(6)c=24R。

2

2.抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20%后出售,

市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15%,那么现在每桶的价格是

__________7C。

3.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳子

被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b(b〃a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪

成9段，若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平行)这样一

共剪n次时绳子的段数是()

军洋a牛ab一

A.4n+l.B.4n+2C.4n+3D.4n+5

4.有这样一道题，“当a=0.35,b=-0.28时，求代数式7a2-62%+3a，+6a3b—3a2b一

101+3a2b—2的值”.小明同学说题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的，

你觉得他的说法对吗？试说明理由.

5.按下列程序计算，把答案填在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个

规律？国f平方~>|+x|—>——>x]—>答案

（1）填写表内空格：

输入X32-2£

3

输出答案11

（2）发现的规律是：

（3）用简要的过程证明你发现的规律。

三：【课后训练】

1.下列各式不是代数式的是（）

22

A.0B.4x—3x+lC.a+b=b+aD、—

y

2.两介数的和是25,其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表

示为（）

A.x(x+25)B.x(x—25)C.25xD.x(25—x)

3.若ab*与a'b，是同类项，下列结论正确的是（）

A.X=2,y=l；B.X=0,y=0；C.X=2,y=0；D.X=l,y=l

4.小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），

然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第m

2步），如图反映的是前3步的图案，当第10步结

第1步

束后，组成图案的积木块数为（）

A.306.B.361C.380D.420

5.科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一

个奇特的数列一一著名的裴波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,

仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是.

6,若x=-2,贝_____________

.7.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一

部分如图所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有颗.

8.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案:

第1个第2个第3个

⑴第4个图案中有白色地面砖块；

⑵第n个图案中有白色地面砖块.

9.下面是一个有规律排列的数表：

第1列

111

---

第1行y235

222

---

第2行彳235

3333

----

第3行专234

〃

上面数表中第9行，第7列的数是.

10.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律:

⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

⑵通过猜想写出与第〃个点阵相对应的等式.

四：【课后小结】

布置作业

整式

章节第一章课题整式

课型复习课教法

教学目标(知1.理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合

识、能力、教并同类项；

育)2.掌握同底数幕的乘法和除法、幕的乘方和积的乘方运算法则，

并能熟练地进行数字指数幕的运算；

3.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x?+(a+b)x+ab进

行运算；

4.掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的

简单混合运算。

教学重点掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简

单混合运算。

教学难点掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简

单混合运算。

教学媒体学案

教学过程

【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1.整式有关概念

(1)单项式：只含有___________的积的代数式叫做单项式。单项式中

_____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这

个单项式的次数；

(2)多项式：几个____________的和，叫做多项式。___________叫做

常数项。

多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。多项式中

_____________的个数，就是这个多项式的项数。

2.同类项、合并同类项

(1)同类项:______________________________________________________叫

做同类项；

(2)合并同类项：叫做

合并同类项；

(3)合并同类项法则：__________________________________________

(4)去括号法则：括号前是“+”号，________________________________

括号前是一号，___________________________________________

(5)添括号法则：添括号后，括号前是号，插到括号里的各项的符号

都;括号前是“一”号，括到括号里的各项的符号都。

3.整式的运算

(1)整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。

(2)整式的乘除法：

①塞的运算：

②整式的乘法法则：单项式乘以单项式：

单项式乘以多项式：。

单项式乘以多项式：。

③乘法公式：

平方差::。

完全平方公式：o

④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因

式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同

字母相除要用到同底数累的运算性质。

多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商

相加.

(二)：【课前练习】

2.若代数式一2x-yb+2与3x5y2-b是同类项，则代数式3a—b=

3.合并同类项:⑴-abc4bc-6ac+3abe+5ac+4bc;(2)-7x2y-5肛2-+3xy2

4.下列计算中，正确的是()

A.2a+3b=5ab；B.a-a3=a3；C.a6r-4-a2=a3；D.(—ab)2=a2b2

5.下列两个多项式相乘，可用平方差公式().

①(2a-3b)(3b-2a)；②(一2a+3b)(2a+3b)

③(一2a+3b)(—2,a—3b)；④(2a+3b)(—2a—3b).

A.①②；B.②③；C.③④；D.①④

二：【经典考题剖析】

1.计算:-7a2b+3ab2-{[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11ab2b-31ab-6ab2}

2.若x3m=4,y3"=5,求(X2m)3+(yn)3—x2m.yn的值.

3.已知：A=2x2+3ax—2x—1,B=—x2+ax—1,且3A+6B的值与x无关，求a

的值.

4.如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)

2(其中n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出(a+b)

4展开式中的系数：

(a+b)'=a+b；11

222\/

(a+b)=a+2ab+b121

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3\/\/

331

贝U(a+b)4=a4+a3b+—a2b2+

(a+b)6=____________________________________________________________________

5.阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形

的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：

(2a+b)(a+b)=2a24-3ab+b?就可以用图1一1一1或图1一1一2等图形的面积表

示.

(1)请写出图1—1—3所表示的代

数恒等式：

(2)试画出一个几何图形，使它的

面积能表示：

(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2.

(3)请仿照上述方法另写一下个含

有a、b的代数恒