2021年广东地区中考数学全真模拟预测试卷

一、选择题（本大断共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求的选项）.-9的相反数是（）A.4 B.9 C.-9 D.-i9 9.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点点亮字所在面相对面上的汉字是（）A清 B.春 C.梦 》想.若.-Z2有意义，则x取值范围（）XxJA.x>2B.x>-2 C.x>2 D.x>-2.下列运算正确的是（）A.2a+3a=6aB.（-3a）2=6ac.（x-y）2=x2-y2D.3.2八=2d.如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，若/8。口=90。,则nBCD的度数是（）A.45°B.90°C.135°D.150°6.将地物线6.将地物线y=2x2向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）-3A.y=2(x+2)2+3B.y=2(x-2)2+3C.y=2(x-2)-3D.y=2(x+2)2-3.如图，在平行四边形ABCD中将nADC沿AC折叠后点D恰B600好落在DC的延长线上的点E处，若nB=60°,AB=3则ADE的周长为（）A.12B.15C.18D.21.在反比例函数y=三的图象上有两点A（x1,y1）,B（x2,y2）,x1<0<x2x时，y1<y2则m的取值范围是（）1m1m>—3m<3.如图，在Rt八ABC中，NACB=90。,AC=6,BC=12.点D在边BC上，线段AD±,EF±AC于点F,EG±FF交AB千点G.若EF=EG,则CD

的长为（）A.3.6B.4C.4.8D.5.如图抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A（-1,p）,B（3,q）两点，则不等式ax2+mx+c>n的解集为（）A.x>-1B.x<3C.x<-3或x>1A.x>-1B.x<3C.x<-3或x>1D.x>-1或x<3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米，0.0002用科学计数法表示为 .分解因式：3a2-27b2=.如图，在ABC中，NB=30。,NC=45。,AC=”，则UBC=.一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为15.若关于x的不等式组(x-1)>2的解集为x>a,则a取值范围是a-x<0.矩形OABC在平面直角坐标系中的位量如图所示，已知B(2,3,2),点A在x轴上，点c在y轴上，P是对角线OB上一动点(不与原点重合)，连接PC,过点P作PD，PC&x轴于点D。连接CD.有下列结论：①OA=BC=2.3;②当点P运动到OB中点时，PC2+PD2=7;③在运动过程中，nCDP是一个定值：④当^ODP为等腰三角形时，点D的坐标为(红,。)其中正确的3

三、解答题（本大题共9小题，调察9.2分？解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、）11.（本小题满分9分）解方程组：f3%-4(%-2y)=51%-2y=118.（本小题分9分）如图,AB=DE,BP=EC,nB=nE.求证：ACIIDF.19.（本小题满分10分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图.请你根据统计图回答下列问题：(1)补全条形统计图(图2):(2)在腐形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是多少度？(3)蓝球教练在指定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲乙丙丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.20.(本小题满分10分)如图,热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°,看这栋大楼底部C的俯角为60°,热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度.21.（本小题满分12分）某校在基地参加社会实践活动中，带队老师问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长）,另外三边用总长69米的不锈钢横栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位同学争议的情境：小军：把它围成一个正方形，这样的面积一定最大；小英：不对啦！面积最大的不是正方形.⑴设AB=x米（x>0）,试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？22.（本小题满分12分）已知，如图，在RtAABC中，NC-90°,NBAC的平分线AD交BC边于D.⑴以AB边上一点0为圆心，过A、D两点作圆0（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）再判断直线BC与圆O的位置关系，并说明理由⑵若（1）中的OO与AB边的另一个交点为E,AB=6,BD=2、；3，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积（结果保留根号和兀），23.（本小题满分12分）如图.一次函数y=x-3的图象与反比例函数y=k（k牛0）的图象交于点xA与点B（a.-4）(1)求反比例函数的表达式：(2)根据图象，直接写出不等式k>x-3的解集;(3)若动点P是第一象限内双曲线上的点(不与点A重合)，连接OP,且过点P作y轴的平线交直线AB于点C,连接OC,若SOC的面积为3.求点P的坐标。24.(本小题满分14分)已知，如图在平行四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,AC，AB'ACD沿AC的方向匀速平移得到WNM,速度为1cm/s;同时点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s,当点P与点C重合时，SNM停止平移，点Q也停止运动，如图2设运动时间为t(s).解答下列问题：⑴当t为s时，点P与点C重合；(2)设0MC的面积为丫(55求y与t之间的函数关式；⑶是否存在某一时刻，使PQLMQ?若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由.25.(本小题满分14分)如图，抛物线丫=，乂2+6,乂9为常数，a>0)与x轴交于O、A两点，点B为抛物线的顶点，点D的坐标