2022-2023学年江苏省南京市九年级（上）期末数学模拟试卷（三）

2022-2023学年江苏省南京市九年级（上）期末数学模拟试卷（三）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1.下列函数是反比例函数的是（）

瓜、X

A.y=-----B.y=xz+xC.y=—D.y=4x+8

3x3

2.如图，AABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（)

375.2非_V5

-----D.-----V.D.

10552

3.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Q）成反比例.图表示的是该电

路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【

6,6

C.IT=—D.1=------

RR

y="的图象上,k

则函数户一（）

XX

A.图象（-3,-4)B.在每一个分支，y随x的增大而减少

C.图象在第二，四象限D.图象在，三象限

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5.在RtZXABC中，ZC=90°,sinA=§,那么ta的值是（）

A.正B.立C.坟D,2

2353

6.如图，在ZUBC中，D、E分别为43、/C边上的点，DE//BC,点尸为8。边上一点，连接

/尸交QE于点G,则下列结论中一定正确的是（）

C

ADB

ADAEAGAEGEAD

A.------=-------B.------=------C.-------------D.

ABECGFBDFCAB

AGAC

~AF~~EC

7.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角a=75。，若AC=6米，则树高BC为（）

A.6sin75咪B.---米C.―--米D.6tan75。米

cos75°tan75°

8.在4ABC和4DEF中，AB=AC,DE=DF,根据下列条件，能判断△ABC和ADEF相似的

是（）

.ABACABBC//

A.------=-------B.——=——C.ZA=ZED.ZB=ZD

DEDFDEEF

9.函数y=ax?+a与尸色（a；Q）,在同一坐标系中的图象可能是（）

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10.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F,若

23

A.EF=2CEB.SAEF=一SABCFC.BF=3CDD.BC=-AE

A32

二、填空题(每小题2分，共20分)

11.2cos30°=.

12.如图所示，在DABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1,连接AE交BD于点F,则4DEF的

面积与aBAF的面积之比为

13.已知AABC的三个顶点坐标为A(0,1)、B(6,3)、C(3,0),将^ABC以坐标原点。为位似,

以位似比3：1进行缩小，则缩小后的点B所对应的点的坐标为.

14.如图，测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,则河宽AB为.

15.将矩形纸片ABCD(如图)那样折起，使顶点C落在C，处，测量得AB=4,DE=8,则sin/C

'ED为.

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16.如果直线丫=0«与双曲线y=K的一个交点A的坐标为(3,2),则它们的另一个交点B的

X

坐标为.

3

17.若点A(-1,yi),B(1,y2),C(31yj)在反比例函数y=-的图象上，则y”y2，ys

x

的大小关系是.

18.某人沿坡度i=L道的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为.

19.如图，点D,E分别是aABC的边AB,边BC上的点，DE〃AC,若AD=3BD,Rl]SADOE：SiAOc

20.如图，点A是反比例函数y=&的图象上的一点，过点A作AB_Lx轴，垂足为B.点C为

X

21.计算：我+(；尸一4cos45°-(6-万)°.

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k

22.已知反比例函数歹=一的图象点A(1,3).

X

(1)试确定此反比例函数的解析式；

(2)当x=2时，求y的值；

(3)当自变量x从5增大到8时，函数值y是怎样变化的.

23.如图，一艘轮船早上8时从点A向正向出发，小岛P在轮船的北偏西15。方向，轮船每小时

航行15海里，11时轮船到达点B处，小岛P此时在轮船的北偏西30。方向.

(1)求此时轮船距小岛为多少海里？

(2)在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船没有改变方向继续向前航行，是否会有

触礁危险？请说明理由.

C

P北

V

N

A

24.如图，在，/BCD中过点4作ZE，。。，垂足为E,连接为5E上一点，且N4FE=ND

(1)求证：AABFS/\BEC；

4

(2)若/£)=5,/3=8,sinD=—,求力户的长.

5

25.已知A(-4,2)、B(n,-4)两点是函数y=kx+b和反比例函数y=—