2022-2023学年湖南省区域中考数学模拟专题练习试卷（四）

2022-2023学年湖南省区域中考数学模拟专题练习试卷（四）

一、选一选:

1.在下列选项中，具有相反意义的量是（）

A.收入20元与支出30元B,上升了6米和后退了7米

C,卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米

2.下列各式中，与（-a+1）2相等的是（）

A.a2-1B.a2+lC.a2-2a+lD.a2+2a+l

3.己知点1）与点B（5,n）关于原点对称，则3和八的值为

A.n.=­1B.-5,八二1C.-L八二-5D.侬二一5,八二

-1

「心111…ab0

4.已知-----=-,则-----的值是

ah2a-h

A.yB.-yC.2D.-2

5.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是()

A.0B.-2C.2D.-0.5

6.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,EF过点O与AD、BC分别相交于E、

那么四边形EFCD的周长为（)

A.16B.14C.10D.12

7.使13x-l有意义的x的取值范围是（)

1111

A.x>—C.xN一D.x>--

333一3

8.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（)

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A.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥B,正方体、圆锥、三棱柱、圆柱

正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥

9.在中作边上的高，下列画确的是（）

10.如图，AABC的三边AB、BC、AC的长分别12,18,24,。是AABC三条角平分线的交

点,则SAOAB：SAOBC：SAOAC=()

A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：5

11.点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b,对于以下结论：甲：b-a<

0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；T：ab>0,其中正确的是（）

B.、,，,,

^30^

A.甲、乙B.丙、丁C.甲、丙D.乙、丁

12.已知4、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从4、8两地同时出

发到C地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地.设乙车的速度为x千

米/小时，依题意列方程正确的是（）

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405040504050

A.—=-----B.-----=—C.——------D.

xx-12x-12xxx+12

4050

x+12x

13.直角三角形两个直角边长分别是3、4,则这个直角三角形的第三边是()

A.5B.V7C.5或近D.无法确定

14.已知a,b是方程x2+2013x+l=0的两个根，则(l+2015a+a2)(l+2015b+b2)的值为()

A.1B.2C.

3D.4

15.如图，下歹U条件使成立的是（）

CDBC

B.C.AC2=ADABD.CD2=

~AD~~AC

ADBD

16.如图，正方形ABCD边长为4,点P从点A运动到点B,速度为1,点Q沿B-C-D运动，速

度为2,点P、Q同时出发，则4BPQ的面积y与运动时间t（tW4）的函数图象是（）

D.

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17.若私'=一(，则X=;若小，=6,则X=.

18.已知(2x—21)(3x—7)—(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a、b均为整

数，则a+3b=.

19.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE_LEF,EF_LFC,并且AE=6,EF=8,FC=10,

则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为

三、计算题:

7111,

20.26-(--------+-)X(-6)2.

9126

2

21.1004-(-2)2-(-2)4-(--).

3

四、解答题：

22.如图，点D,E分别在AB,AC±,且AD=AE,ZBDC=ZCEB.

求证：BD=CE.

23.如图，在等边aABC中，DE分别是AB,AC上的点，且AD=CE.

(1)求证：BE=CD；

(2)求N1+N2的度数.

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24.在四张编号为A,B,C,D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示

的正整数后，背面向上，洗匀放好.

（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求

抽到的卡片上的数是勾股数的概率Pi；

（2）琪琪从中随机抽取一张（没有放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A,B,C,

D表示）.请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2,并指出她

售价如表所示

型号ABC

进价（元/套）405550

售价（元/套）508065

（1）用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；

（2）求y与x之间的函数关系式；

（3）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用

200元.

①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；②求出利润的值，并写出此时三种玩具各多

少套.

26.如图，某翼装飞行员从离水平地面高AC=500m的A处出发，沿着俯角为15。的方向，直线

滑行1600米到达D点，然后打开降落伞以75。的俯角降落到地面上的B点.求他飞行的水平距

离BC（结果到1m）.

27.抛物线y=ax4bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=l,

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B(3,0),C