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文档简介
2022-2023学年杭州市五年级下学期数学期末考试试卷
一.选择题(共7小题)
1.一个正方形的边长是质数,它的周长一定是()
A.质数B.合数C.奇数
2.一个长。分米、宽b分米、高c分米的长方体,如果长增加4分米,那么体积增加()
立方分米。
A.abB.4acC.4bc
3.把正方体铁块熔铸成长方体,那么长方体和正方体的()
A.表面积和体积都相等B.表面积相等
C.体积相等
4.饮料瓶上标注的“330,泣”是指瓶子中饮料的()
A.容积B.体积C.表面积
5.下面说法正确的是()
A.一个数的倍数一定比它的因数要大
B.有因数1和它本身的数一定是质数
C.如果除了1和它本身,还有别的因数的数一定是合数
6.下面图形中,()不是轴对称图形.
7.在A、B、C、D、E五个地点,分别测量了同一天上午9时到下午5时每小时的气温。
为将A地的气温与其他四地的气温比较。制作了4张折线统计图。观察下面四幅图,同
时满足下面两个条件的是()
①A地和另一地在上午9时到下午2时气温都持续上升,在下午2时到下午5时都持续
下降;
②从上午9时到下午5时,A地的气温有时比另一地高,有时比另一地低。
r
二.填空题(共6小题)
8.在9、57、201、91、2、3这些数中,是的因数;是质数。
9.请填上适当的数与单位。
0.8L=ml一块橡皮的体积大约是8
10.16和24的最大公因数是,最小公倍数是.
11.一个棱长为2,加的正方体容器中装有一半的水,现把一些鹅卵石浸没在水中,水面上
升了5厘米。这些鹅卵石的体积是dm\
12.圆有条对称轴,长方形条对称轴,正方形有条对称轴,平行四
边形条对称轴.
13.如图是打国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系图.
(1)打2分钟需要元电话费,3分钟以上每分钟元.
(2)打6分钟需要元,10.4元打了分钟.
14.直接写出得数。
451171017
--0.45=
9+9—12—12—21-78
-+-=2-j=S3、
964
15.解方程。
111521
-+x=ox+5-r8=1-一+—=一
432xx3
16.怎样简便怎样算。
15.5-3.1+4.5-6.9125X3.2X47.6X3.05+24X0.305
四.判断题(共2小题)
17.医生要记录一位发烧病人体温变化情况,选择折线统计图表示最合适._______.(判断
对错)
18.一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后,得到图形的方向位置相
同.(判断对错)
五.应用题(共4小题)
19.五(1)班20名同学参加学校运动会,老师提来一桶矿泉水,先为在场地休息的10名
同学每人倒了一杯,此时分掉了几分之儿?如果给剩下的同学每人倒一杯,够吗?如果
够,还剩几分之几?
20.一种游戏棒每盒60根。如果用3根、4根、5根、6根小棒,分别能搭成正三角形、正
方形、正五边形和正六边形。小明用一盒小棒搭了一些正方形和正六边形后,剩下了5
根小棒。小红认为小明一定做错了。你的观点呢?请说明理由.
21.有四种规格的长方形纸板,数量如下。如果选其中的6张做成长方体纸盒,做成的长方
体纸盒的体积共有几种可能,分别是多少?请把这些可能都写出来。
规格(单位:----
cm}①10710
②15I
10
1510-
7
数量4块4块2块4块
22.制作两个无盖的长方体鱼缸,已知两个鱼缸的底面都是正方形,且边长相等。甲鱼缸高
30c,〃,比乙鱼缸矮4cvn,制作完成后,甲鱼缸使用的玻璃比乙鱼缸少640C,〃2。根据这些
甲乙
六.操作题(共4小题)
23
23.请在下面数轴中表示出;和;。
32
0123
24.如图是一个长方体的展开图。
①长方体的棱长总和cm。
②如果以A为底,请用字母“B”标出这个面的对面。
25.请在方框中补完整。
26.分别画出左图从上面和左面看到的图形。
从面看从左面看
七.解答题(共6小题)
27.
()1510
5+1.5=-Q—()-18
28.一个10分钟的沙漏计时器,里面装有45g沙,3分钟漏了这些沙的^~~漏下9g沙
时,漏了这些沙的一^\过了分钟。
29.从下如图的四张数字卡片中取出3张,按要求组成三位数(有几个数就写几个数)。
3的倍数:。
既是3的倍数,又是2的倍数:
□□EE
30.(1)在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形,并画出它的对称轴.
(2)画出平行四边形ABC。绕。点顺时针旋转90°后的图形.
月份789101112
温度(℃)
城市
甲292726242118
乙30282318104
(1)根据上面数据,完成下面折线统计图.
(2)从图中你得到哪些信息?(至少写出两条)
①_______
②.
32.小明用了两种盒子17只,正好把橡皮装完.请你根据图中信息,推算一个,他用的是
哪两种盒子?各用了几只盒子?
2022-2023学年杭州市五年级下学期数学期末考试试卷
参考答案与试题解析
选择题(共7小题)
1.一个正方形的边长是质数,它的周长一定是()
A.质数B.合数C.奇数
【分析】正方形的边长是质数,设这个质数是小则它的周长是4a,然后根据约数个数
分析,是质数还是合数,据此解答.
【解答】解:正方形的边长是质数,设这个质数是“,
则它的周长是4a,4a至少含有1、2、4、4a,
即4〃含有多于3个约数,所以是合数;
故选:B。
【点评】本题主要考查质数合数的意义,注意本题设这个质数是m则它的周长是4〃,
然后根据约数个数分析.
2.一个长〃分米、宽b分米、高c分米的长方体,如果长增加4分米,那么体积增加()
立方分米。
A.abB.4acC.4bc
【分析】根据长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式解答即可。
【解答】解:bXcX4=4hc(立方分米)
答:体积增加4儿立方分米。
故选:Co
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
3.把正方体铁块熔铸成长方体,那么长方体和正方体的()
A.表面积和体积都相等B.表面积相等
C.体积相等
【分析】根据体积大意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积。由此可知,把正方体
铁块熔铸成长方体,只是形状变了,体积不变。据此解答。
【解答】解:把正方体铁块熔铸成长方体,只是形状变了,体积不变。
所以,把正方体铁块熔铸成长方体,那么长方体和正方体的体积相等。
故选:Co
【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用。
4.饮料瓶上标注的“330,"”是指瓶子中饮料的()
A.容积B.体积C.表面积
【分析】根据容积和体积的定义,解答此题即可。
【解答】解:饮料瓶上标注的“330〃也”是指瓶子中饮料的体积。
故选:B。
【点评】理解容积和体积的含义,是解答此题的关键。
5.下面说法正确的是()
A.一个数的倍数一定比它的因数要大
B.有因数1和它本身的数一定是质数
C.如果除了1和它本身,还有别的因数的数一定是合数
【分析】一个数既是它本身的最小倍数,也是它本身的最大因数:一个自然数,如果只
有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。一个自然数,如果除了1和它本身还有别
的因数,这样的数叫做合数;由此解答。
【解答】解:A.一个数的最小倍数就是它本身的最大因数。原题说法错误;
8.只有因数1和它本身的数一定是质数。原题说法错误:
C.如果除了1和它本身,还有别的因数的数一定是合数。说法正确。
故选:C。
【点评】此题考查目的是理解质数与合数,因数与倍数的意义。
6.下面图形中,()不是轴对称图形.
A.B.Z_______/C.\/D./\
【分析】一个图形沿一条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做
轴对称图形,据此进行判断即可.
【解答】解:根据轴对称图形的意义可知,
长方形、等腰梯形、等边三角形都是轴对称图形,只有平行四边形不是轴对称图形;
故选:B.
【点评】此题考查了轴对称图形的判断方法.
7.在4、B、C、D、E五个地点,分别测量了同一天上午9时到下午5时每小时的气温。
为将A地的气温与其他四地的气温比较。制作了4张折线统计图。观察下面四幅图,同
时满足下面两个条件的是()
①4地和另一地在上午9时到下午2时气温都持续上升,在下午2时到下午5时都持续
下降;
②从上午9时到下午5时,A地的气温有时比另一地高,有时比另一地低。
V*
V
【分析】根据需要同时满足的两个条件逐项分析即可。
【解答】解:A.从上午9时到下午5时,A地的气温都比另一地高,不满足②,本项不符
合题意;
B.同时满足①②两个条件,本项符合题意;
C.B地的气温在下午2时到下午5时持续上升,不满足①,本项不符合题意;
D①②都不满足,本项不符合题意。
故选:B。
【点评】本题主要考查了复式折线统计图,利用统计图提供的信息解决问题。
二.填空题(共6小题)
8.在9、57、201、91、2、3这些数中,3是57的因数;2、3是质数。
【分析】在自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数;除了1和它本身
外,还有别的因数的数为合数;根据找一个数的因数的方法,进行解答即可。
【解答】解:在9、57、201、91、2、3这些数中,3是57的因数;2、3是质数。
故答案为:3,57,2、3。
【点评】此题考查了质数的判断以及找一个数的因数的方法运用。
9.请填上适当的数与单位。
0.8£=800ml一块橡皮的体积大约是8立方厘米
【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000;
根据对1立方厘米、1立方分米、1立方米实际有多大的认识,结合生活实际及数值的大
小,计量一块橡皮的体积有“立方厘米”作计量单位。
【解答】解:
0.8L=800w/一块橡皮的体积大约是8立方厘米
故答案为:800,立方厘米。
【点评】升与毫升之间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之,除以进率。
根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的
选择。
10.16和24的最大公因数是8,最小公倍数是48.
【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积,最小公倍数
是公有质因数与独有质因数的连乘积求解.
【解答】解:16=2X2X2X2
24=2X2X2X3
所以16和24的最大公因数是2X2X2=8,最小公倍数是2X2X2X2X3=48;
故答案为:8:48.
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:两个数的公有质因
数连乘积是最大公约数;两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍
数;数字大的可以用短除法解答.
11.一个棱长为2,加的正方体容器中装有一半的水,现把一些鹅卵石浸没在水中,水面上
升了5厘米。这些鹅卵石的体积是2dm\
【分析】往盛水的正方体容器里放入一些鹅卵石后,水面升高了,升高了的水的体积就
是这些鹅卵石的体积,升高的部分是长是2分米,宽是2分米,高5厘米的长方体,根
据长方体的体积=长义宽X高解答即可。
【解答】解:5厘米=0.5分米
2X2X0.5
=4X0.5
=2(立方分米)
答:这些鹅卵石的体积2曲尸。
故答案为:2。
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法,将物体放入或取出水中,水面上升或
下降的体积就是物体的体积。
12.圆有无数条对称轴,长方形2条对称轴,正方形有4条对称轴,平行四边形
0条对称轴.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重
合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.
【解答】解:根据轴对称图形的定义可知:圆有无数条对称轴,长方形有2条对称轴,
正方形有4条对称轴,平行四边形有0条对称轴.
故答案为:无数;2;4;0.
【点评】本题考查轴对称图形的知识,要求掌握轴对称图形的概念.轴对称图形的关键
是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.
13.如图是打国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系图.
(1)打2分钟需要,元电话费,3分钟以上每分钟1元.
(2)打6分钟需要5.4元,10.4元打了11分钟.
0123456分
【分析】(1)根据折线统计图可知:国际长途电话前3分钟的花费为2.4元,所以打2
分钟为2.4元;3分钟以上每分钟:(4.4-2.4)4-(5-3)=1(元).
(2)根据(1)的计算结果,计算打6分钟付费情况:(6-3)X1+2.4=54(元);10.4
元可以打:(10.4-2.4)+1+3=11(分钟).
【解答】解:(1)根据折线统计图可知:国际长途电话前3分钟的花费为2.4元,
所以打2分钟为2.4元.
3分钟以上每分钟:
(4.4-2.4)+(5-3)
=2+2
=1(元)
答:打2分钟需要2.4元电话费,3分钟以上每分钟1元.
(2)(6-3)X1+2.4
=3+2.4
=5.4(元)
(10.4-2.4)+1+3
=8+3
=11(分钟)
答:打6分钟需要5.4元,10.4元打了11分钟.
故答案为:2.4;1;5.4;11.
【点评】本题主要考查分段付费问题,关键根据统计图寻找解决问题的条件,计算各时
间段的收费.
三.计算题(共3小题)
14.直接写出得数。
451171017
—+———————__——--0.45=
99.1212一217-8
55_0.33=23
2二—
+乙5--3-=
96一434
【分析】根据分数、小数加减法的计算方法进行解答即可。
【解答】解:
45117110117
-+-=1——————————--0.45=0.425
991212-321738
55_2503_50.33==0.0272323
一+2-4=45--3-
96-1834一12
【点评】此题考查了小数、分数加减法的口算能力,注意认真计算即可。
15.解方程。
111521
-4-x=□x+5-r8=l--4--=-
432xx3
【分析】(1)根据等式的基本性质:两边同时减去.
4
(2)左边化简为x+1根据等式的基本性质:两边同时减去三
O8
7
(3)左边化简为一,根据比例的基本性质可得方程x=3X7,据此计算即可。
X
【解答】解:-+x=1
4J
1,111
广『=3-4
1
X=12
1
x+5+8=l-
2
x=百
521
一+-=―
xx3
71
X3
x=3X7
x=21
【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。
16.怎样简便怎样算。
15.5-3.1+4.5-6.9125X3.2X47.6X3.05+24X0.305
【分析】(1)根据加法交换律和结合律以及减法的性质计算;
(2)把3.2看成8X0.4,按照乘法交换律和结合律计算:
(3)按照乘法分配律计算。
【解答】解:(1)15.5-3.1+4.5-6.9
=(15.5+4.5)-(3.1+6.9)
=20-10
=10
(2)125X3.2X4
=(125X8)X(0.4X4)
=1000X1.6
=1600
(3)7.6X3.05+24X0.305
=3.05X(7.6+2.4)
=3.05X10
=30.5
【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定
律进行简便计算。
四.判断题(共2小题)
17.医生要记录一位发烧病人体温变化情况,选择折线统计图表示最合适.V.(判断
对错)
【分析】条形统计图能让人清楚地看出每一组数据数量的多少;折线统计图不但能反映
数量的多少,而且能清楚看出数量增减变化情况.
【解答】解:根据折线统计图的特点可得,医生耍记录一位发烧病人体温变化情况,选
择折线统计图表示最合适.
所以原题说法正确,
故答案为:V.
【点评】此题考查了折线统计图的优点.
18.一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后,得到图形的方向位置相
同.J(判断对错)
【分析】根据旋转的特征,一个图形绕某一点按顺时针或逆时针旋转180。,某点的位置
不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,旋转得到的图形互相重合,即
得到图形的方向位置相同.
【解答】解:根据旋转的特征,一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°
后,得到图形的方向位置相同.
故答案为:4■
【点评】此题主要是考查旋转的意义及特征,一个图形绕某点顺时针或逆时针旋转180°,
两图互相重合.
五.应用题(共4小题)
19.五(1)班20名同学参加学校运动会,老师提来一桶矿泉水,先为在场地休息的10名
同学每人倒了一杯,此时分掉了几分之几?如果给剩下的同学每人倒一杯,够吗?如果
【分析】用每杯的容量乘10,得出10杯的容量,再除以这桶矿泉水总的毫升数,即可得
此时分掉了几分之几。因为剩下的人数也是10人,所以如果给剩下的同学每人倒一杯与
分掉的分率相等,再判断够不够,剩下几分之几即可。
【解答】解:5L=5000ml
200X104-5000
=2000+5000
1>1
32_1
5一5一5
答:先为在场地休息的10名同学每人倒了一杯,此时分掉了!,如果给剩下的同学每人
1
倒一杯,够,还剩£
【点评】本题主要考查了分数加减法应用题,关键是明确剩下的同学每人倒一杯与分掉
的分率相等。
20.一种游戏棒每盒60根。如果用3根、4根、5根、6根小棒,分别能搭成正三角形、正
方形、正五边形和正六边形。小明用一盒小棒搭了一些正方形和正六边形后,剩下了5
根小棒。小红认为小明一定做错了。你的观点呢?请说明理由。
【分析】因为游戏棒每盒60根,60是偶数,小明用一盒小棒搭了一些正方形和正六边形,
说明用的游戏棒的根数是4或6的倍数,用掉的是偶数根,剩下的小棒根数也应该是偶
数,据此解答即可。
【解答】解:60是偶数,小明用一盒小棒搭了一些正方形和正六边形,说明用的游戏棒
的根数是4和6的倍数,用掉的是偶数根,剩下的小棒根数也应该是偶数,所以剩不下5
根小棒,小明一定做错了。
【点评】本题关键是明确总根数是偶数,用掉的是偶数根,剩下的小棒根数也应该是偶
数。
21.有四种规格的长方形纸板,数量如下。如果选其中的6张做成长方体纸盒,做成的长方
体纸盒的体积共有几种可能,分别是多少?请把这些可能都写出来。
-----.
规格(单位:
cm)①10三7
②1510
10
1510
7
数量4块4块2块4块
【分析】通过观察图形可知,可以选择①②③各2块,做成一个长是15厘米,宽是10
厘米,高是7厘米的长方体;可以选择①4块,④2块,做成一个长和宽都是10厘米,
高是15厘米的长方体;也可以选择③4块,④2块,做成一个长和宽都是10厘米,高是
7厘米的长方体;根据长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式解答。
【解答】解:有3种可能:
(1)选择①②③各2块,做成一个长是15厘米,宽是10厘米,高是7厘米的长方体;
15X10X7=1050(立方厘米)
(2)选择①4块,④2块,做成一个长和宽都是10厘米,高是15厘米的长方体;
10X10X15=1500(立方厘米)
(3)选择③4块,④2块,做成一个长和宽都是10厘米,高是7厘米的长方体;
10X10X7
=700(立方厘米)
答:有3种可能,体积分别是1050立方厘米,1500立方厘米,700立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征,以及长方体体积公式的灵活运用。
关键是熟记公式。
22.制作两个无盖的长方体鱼缸,已知两个鱼缸的底面都是正方形,且边长相等。甲鱼缸高
30cm,比乙鱼缸矮4cm,制作完成后,甲鱼缸使用的玻璃比乙鱼缸少640cm2。根据这些
信息,请你选一个鱼缸,计算它所用玻璃的面积以及它的容积。
甲乙
【分析】用甲鱼缸使用的玻璃比乙鱼缸少的面积除以甲鱼缸比乙鱼缸矮的长度,可以计
算出甲乙两个鱼缸的底面周长,又因为两个鱼缸的底面都是正方形,再根据边长=周长
・4,可以计算出这两个鱼缸的底面边长。然后选择甲鱼缸,根据长方体的表面积=(长
X宽+长X高+宽X高)X2;长方体的体积=长乂宽X高,根据这几个公式,计算出这个
长方体的表面积、体积。
【解答】解:6404-44-4
=1604-4
=40(c/n)
用玻璃的面积:
40X40+(40X30+40X30)X2
=1600+(1200+1200)X2
=1600+2400X2
=1600+4800
=6400(cm2)
玻璃缸的容积:
40X40X30
=1600X30
=48000(CTO3)
答:用玻璃的面积是6400CTO2;玻璃缸的容积是4800(k/。(答案不唯一)
【点评】本题解题关键是理解“甲鱼缸使用的玻璃比乙鱼缸少的面积除以甲鱼缸比乙鱼
缸矮的长度,可以计算出甲乙两个鱼缸的底面周长”;再根据长方体的表面积、体积的计
算公式,列式计算。
六.操作题(共4小题)
23
23.请在下面数轴中表示出:和大
32
0123
【分析】|就是把单位“1”平均分成3份,取其中的2份;
I=1;,;就是把单位“1”平均分成2份,取其中的1份。
222
23
-
32一
I|
【解答】解:0123
【点评】本题考查了学生对数轴上分数的意义的理解。
24.如图是一个长方体的展开图。
①长方体的棱长总和76cm。
②如果以A为底,请用字母“B”标出这个面的对面。
【分析】①根据棱长公式:“棱长总和=(长+宽+高)X4”代入数据解答即可;
②“8”标在最下面的长方形上。
【解答】解:①(8+8+3)X4
=19X4
=76(cm)
答:棱长总和是76cm»
②
故答案为:76。
【点评】本题考查了长方体的棱长总和的求法以及长方体的展开图折叠为长方形的方法。
25.如图已画三角形个数是总数的那么一共有几个三角形,请在方框中补完整。
【分析】把这些三角形的个数看作单位“1”,它的!是4个,根据分数除法的意义,用4
个除以I,就是这些三角形的个数。
【解答】解:4+|=10(个)
一共有10个三角形,在方框中补完整(下图):
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲
【点评】解答此题的关键是根据分数除法的意义求出这些三角形的个数。除按上述解答
方法外,也可根据分数的意义解答,把这些三角形的个数看作单位“1”,把它平均分成5
份,每份是它的点|表示其中的2份,图中有4个三角形,每份是4+2=2(个),需要
再画出3份,即6个。
26.分别画出左图从上面和左面看到的图形。
从上面看从左面看
【分析】这个立体图形由7个相同的小正方体组成。从此面能看到6个相同的小正方形,
分三列,中列3个,右列2个,两列下齐,左列1个,与中列中齐;从左面能看到4个
相同的小正方形,分两层,下层3个,上层居中1个。
【解答】解:
畲曲aI
从上面看从左阑看
【点评】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)
观察到的简单几何体的平面图形。
七.解答题(共6小题)
27.
15_____10
()
54-1.5=
6)一18
【分析】第一题先根据商不变规律,把被除数和除数同时乘4,那么5+1.5=20+6,然
后根据分数与除法的关系把20+6改写成分数?;
6
105
第二题先根据分数的基本性质把彳化简成三,然后再根据分数的基本性质,分子分母同时
189
15
乘3得到不。
27
【解答】解:54-1.5=^
1510
27-18
故答案为:20;27o
【点评】本题学生需要掌握分数的基本性质,分数与除法的关系,商不变的规律。
28.一个10分钟的沙漏计时器,里面装有45g沙,3分钟漏了这些沙的^~~漏下9g沙
时,漏了这些沙的过了2分钟。
【分析】将10分钟的沙漏看作单位“1”,把它平均分成10份,3分钟是3份,分数表示
是看
10
9
漏下9g沙时,漏了这些沙的几分之几,这里把45g沙看作单位“1”,9g沙占45g沙的:,
45
约分为g;
漏下这些沙的g需要的时间就是10分钟的g需要的时间就是10乘也
3
【解答】解:一个10分钟的沙漏计时器,里面装有45g沙,3分钟漏了这些沙的行;
漏下9g沙时,漏了这些沙的总=巳;
过了10x3=2分钟。
31
故答案为:—;2o
105
【点评】此题考查了分数的意义把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,这样的一
份或儿份可用分数表示。
29.从下如图的四张数字卡片中取出3张,按要求组成三位数(有几个数就写几个数)。
3的倍数:150、105、510、501、450、405、540、504。
既是3的倍数,又是2的倍数:150、510、450、540、50
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