2022-2023学年广东省深圳某学校八年级（上）期中数学试卷

2022-2023学年广东省深圳实验学校八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.在实数一22,0,-瓜,503,n、0.101中，无理数的个数是（）

7

A.2B.3C.4D.5

2.在平面直角坐标系中，点尸（-5,0）在（)

A.第二象限B.x轴上C.第四象限D.y轴上

3.对于直线丁=-Ax-1的描述正确的是（)

2

A.y随x的增大而增大B.与y轴的交点是（0,-1)

C.经过点（-2,-2）D.图象不经过第二象限

4.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80,90,75,75,80,80.下列表述错误的是（）

A.众数是80B.中位数是75C.平均数是80D.极差是15

5.在平面直角坐标系中，将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（）

A.y=3x+5B.y=3x-5C.y=3x+lD.y=3x-1

6.下列计算中，正确的是（）

A.V9-V4=V5B.

C.V8-V2=V2D.立里_=3^

v2

7.已知方程组（X切二-1和［x-y=3有相同的解，则a-2A的值为（）

1ax+5y=415x+by=l

A.9B.10C.11D.12

8.下列图形中，表示一次函数尸始+〃与正比例函数（小，〃为常数,且血〃W0）的图象正确的是

（）

J

9.如图，在矩形纸片ABC。中，AB=\2,8c=5,点E在A8上，将△D4E沿OE折叠，使点A落在对角

线BO上的点4处，则AE的长为（）

33

10.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至3城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）

与甲车行驶的时间r（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A,B两城相距300千米；②乙

车比甲车晚出发I小时，却早到1小时；③乙车出发后1.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米

时，f=互或"或」立或至其中正确的结论有（）

二.填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11.实数-64的立方根是.

12.已知函数>="+人和了=丘的图象交于点P,则根据图象可知，关于x,y的二元一次方程组（v=ax+b

ly=kx

的解是.

13.如图，FD//BE,则/l+/2-NA=

14.如图，在平面直角坐标系中，矩形。4cB的顶点0在坐标原点，顶点4、8分别在x、y轴的正半轴上

OA=3,O8=4,£＞为08边的中点,E是OA边上的一个动点，当△C0E的周长最小时,E点坐标为

15.如图所示，4(-如,0)、B(0,1)分别为x轴、y轴上的点，△4BC为等边三角形，点P(3,a)

在第一象限内，且满足2s△ABP=S&iBC，则。的值.

三.解答题(共6题，共55分)

16.计算下列各式：

⑴(3+V2)2+(2-V3)(2-H/3);

⑵写萨_.返.

17.解方程：

⑴卜+2y=-2；

13x-4y=14

⑵(63.

x+3y=5

18.如图，在直角坐标系内，已知点A(-1,0).

(1)图中点B的坐标是；

(2)点B关于原点对称的点。的坐标是；点4关于y轴对称的点C的坐标是

(3)在y轴上找一点F,使SAACF=SAABC.那么点下的坐标为.

19.大家知道，&是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此&的小数部分我们不可能全部写出来,

而于是可用1来表示&的小数部分.请解答下列问题：

(1)小五的整数部分是，小数部分是；

(2)如果J前的整数部分为“，遥-1的小数部分为从求的值.

20.某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励.现要

购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需

70元.

(1)求甲、乙两种奖品的单价；

(2)根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品不少于20件，应如何购买才能使总

费用最少？并求出最少费用.

21.我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形.例如：某三角

形三边长分别是5,6和8,因为62+82=4X52=100,所以这个三角形是常态三角形.

(1)若AABC三边长分别是2,述和4,则此三角形常态三角形(填“是”或“不是”)；

(2)若RtaABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为；

(3)如图，RtZ\A8C中，/ACB=90°,8C=6,。在A8上，且AO=8O=C7),若△BCD是常态三角

22.如图，直线y=2x+m(/n>0)与x轴交于点A(-2,0),直线y=-x+n(«>0)与x轴、y轴分别交

于8、C两点，并与直线y=2x+〃？(