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文档简介

2021年中考数学三模试题

学校:姓名:班级:考号:

一、单选题

1.检查四个篮球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,

检查的结果如下表:

篮球编号1号2号34号

与标准质

+4+7-3-8

量的差(g)

其中最接近标准质量的球是()

A.1号B.2号C.3号D.4号

2.下列计算正确的是()

A.3a-a=2B.a2+2a2=3a2

C.a4a3=a6D.(a+b)2=a2+b2

3.已知某菱形的周长为8c,〃,高为lc〃2,则该菱形的面积为()

A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.Scm2

4.己知m#),函数y=-mx2+n与丫=吧■在同一直角坐标系中的大致图象可能是()

D.

5.中小学时期是学生身心变化最为明显的时期,这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋

势,7~15岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段,我们把这个年龄阶段叫做生长

速度峰值段,小明通过上网查阅《2016年某市儿童体格发育调查表》,了解某市男女生7~15

岁身高平均值记录情况,并绘制了如下统计图,并得出以下结论:

①10岁之前,同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高;

②10~12岁之间,女生达到生长速度峰值段,身高可能超过同龄男生;

③7T5岁期间,男生的平均身高始终高于女生的平均身高;

©13-15岁男生身高出现生长速度峰值段,男女生身高差距可能逐渐加大.

以上结论正确的是()

(0商:cm)某市7—15岁男生、女生平均。高统计图

A.①@B.②③C.②④D.③④

6.如图是某几何体的三视图,根据图中的数据,求得该儿何体的体积为()

A.175兀+450B.700TT+450C.700TC+1500D.2507t+1050

x—y=。+3

7.已知%、y关于的二元一次方程组I.「的解满足且关于尤的不等式组

2x+y=5。

2x4-1<2a

<2x-l3无解,那么所有符合条件的整数〃的个数为()

----->—

I147

A.6个B.7个C.8个D.9个

8.以下四个命题:

①如果三角形的三个内角的度数比是3:4:5,那么这个三角形是直角三角形;

②在实数-7.5,V15,4,强7,-兀,(血尸中,有,4个有理数,2个无理数;

③有一个圆锥,与底面圆直径是G且体积为理的圆柱等高,如果这个圆锥的侧面展开

4

图是半圆,那么它的母线长为一;

3

④二次函数'=以2一2依+1,自变量的两个值XI,X2对应的函数值分别为》,>2,若

|xi-l|>|%2-1|,则。(yi-y2)>0.

其中正确的命题的个数为()

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图,在平面直角坐标系中,四边形48C。是平行四边形,A(-1,3)、B(1,1)、C

(5,1).规定“把。先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换.如此这样,连

续经过2018次变换后,口/BCZ)的顶点。的坐标变为()

A.(-2015,3)B.(-2015,-3)C.(-2016,3)D.(-2016,-3)

10.如图,线段A3是③。的直径,弦垂足为H,点M是CBO上任意一点,

AH=2,"=4,则cosNCMD的值为()

C

二、填空题

11.分解因式:9abe-3ac2的公因式为—,分解因式的结果为

12.某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验,结果如下表所示:

抽取瓷砖数n100300400600100020003000

合格品数m9628238257094919062850

m

合格品频率一0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950

n

则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是.(精确到0.01)

13.有10张卡片,分别写有0~9共10个数字,将背面朝上洗匀后,任意抽出一张,那么

P(抽到的数是偶数)=一,P(抽到的数字是3的整数倍尸—.

14.如图,在正方形ABCD中,BE平分NCBD,EF_LBD于点F,若DE=&,则BC的

长为.

15.如图,有一个圆O和两个正六边形T”T2.「的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都

和圆0相切(我们称Ti,T2分别为圆0的内接正六边形和外切正六边形).若设Ti,T2的边

长分别为a,b,圆O的半径为r,则r:a=—;r:b=一;正六边形Ti,T2的面积比Si:

S2的值是一.

《方I

16.如图,RtAABC中,NACB=90。,4C=BC=4,。为线段AC上一动点,连接8£),过

点C作于4,连接AH,则AH的最小值为.

三、解答题

17.(1)计算:2"+68530。+卜5%(兀-2021)。;

2x-l>3x-2

(2)若关于x的方程2x-m=3(x-l)的解也是不等式组〈X,1的解,求m的取值范围.

-----1<x

12

18.如图,已知AC平分NBA。,CE1ABE,CF_LAO于凡iLBC=CD.

(1)求证:

(2)若A8=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长.

19.如图,要测量小山上电视塔BC的高度,在山脚下点A测得:塔顶B的仰角为NBAD=40°,

塔底C的仰角为NCAD=30。,AC=200米,求电视塔BC的高.(结果用含非特殊角的锐角

三角函数及根式表示即可)

20.为积极响应“弘扬传统文化''的号召,某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活

动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启

动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根调查结果绘制成的统计图(部分)

如图所示.

大赛结束后一个月,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表

一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首

人数101015402520

请根据调查的信息分析:

(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为

(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数;

(3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词

诵背系列活动的效果.

21.如图,在平面直角坐标系中,直线1与x轴相交于点M,与y轴相交于点N,RtAMON

3k

的外心为点A(一,-2),反比例函数y=—(x>0)的图象过点A.

2x

(1)求直线1的解析式;

(2)在函数y="(x>0)的图象上取异于点A的一点B,作BCLx轴于点C,连接0B

X

交直线1于点P.若aONP的面积是^OBC面积的3倍,求点P的坐标.

22.为了防控新冠肺炎,某校积极进行校园环境消毒,第一次购买甲、乙两种消毒液分别用

3

了240元和540元,每瓶乙种消毒液的价格是每瓶甲种消毒液价格的一,购买的乙种消毒

2

液比甲种消毒液多20瓶.

(1)求甲、乙两种消毒液每瓶各多少元?

(2)该校准备再次购买这两种

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