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文档简介
2021年中考数学三模试题
学校:姓名:班级:考号:
一、单选题
1.检查四个篮球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,
检查的结果如下表:
篮球编号1号2号34号
与标准质
+4+7-3-8
量的差(g)
其中最接近标准质量的球是()
A.1号B.2号C.3号D.4号
2.下列计算正确的是()
A.3a-a=2B.a2+2a2=3a2
C.a4a3=a6D.(a+b)2=a2+b2
3.已知某菱形的周长为8c,〃,高为lc〃2,则该菱形的面积为()
A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.Scm2
4.己知m#),函数y=-mx2+n与丫=吧■在同一直角坐标系中的大致图象可能是()
D.
5.中小学时期是学生身心变化最为明显的时期,这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋
势,7~15岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段,我们把这个年龄阶段叫做生长
速度峰值段,小明通过上网查阅《2016年某市儿童体格发育调查表》,了解某市男女生7~15
岁身高平均值记录情况,并绘制了如下统计图,并得出以下结论:
①10岁之前,同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高;
②10~12岁之间,女生达到生长速度峰值段,身高可能超过同龄男生;
③7T5岁期间,男生的平均身高始终高于女生的平均身高;
©13-15岁男生身高出现生长速度峰值段,男女生身高差距可能逐渐加大.
以上结论正确的是()
(0商:cm)某市7—15岁男生、女生平均。高统计图
A.①@B.②③C.②④D.③④
6.如图是某几何体的三视图,根据图中的数据,求得该儿何体的体积为()
A.175兀+450B.700TT+450C.700TC+1500D.2507t+1050
x—y=。+3
7.已知%、y关于的二元一次方程组I.「的解满足且关于尤的不等式组
2x+y=5。
2x4-1<2a
<2x-l3无解,那么所有符合条件的整数〃的个数为()
----->—
I147
A.6个B.7个C.8个D.9个
8.以下四个命题:
①如果三角形的三个内角的度数比是3:4:5,那么这个三角形是直角三角形;
②在实数-7.5,V15,4,强7,-兀,(血尸中,有,4个有理数,2个无理数;
③有一个圆锥,与底面圆直径是G且体积为理的圆柱等高,如果这个圆锥的侧面展开
4
图是半圆,那么它的母线长为一;
3
④二次函数'=以2一2依+1,自变量的两个值XI,X2对应的函数值分别为》,>2,若
|xi-l|>|%2-1|,则。(yi-y2)>0.
其中正确的命题的个数为()
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图,在平面直角坐标系中,四边形48C。是平行四边形,A(-1,3)、B(1,1)、C
(5,1).规定“把。先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换.如此这样,连
续经过2018次变换后,口/BCZ)的顶点。的坐标变为()
A.(-2015,3)B.(-2015,-3)C.(-2016,3)D.(-2016,-3)
10.如图,线段A3是③。的直径,弦垂足为H,点M是CBO上任意一点,
AH=2,"=4,则cosNCMD的值为()
C
二、填空题
11.分解因式:9abe-3ac2的公因式为—,分解因式的结果为
12.某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验,结果如下表所示:
抽取瓷砖数n100300400600100020003000
合格品数m9628238257094919062850
m
合格品频率一0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950
n
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是.(精确到0.01)
13.有10张卡片,分别写有0~9共10个数字,将背面朝上洗匀后,任意抽出一张,那么
P(抽到的数是偶数)=一,P(抽到的数字是3的整数倍尸—.
14.如图,在正方形ABCD中,BE平分NCBD,EF_LBD于点F,若DE=&,则BC的
长为.
15.如图,有一个圆O和两个正六边形T”T2.「的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都
和圆0相切(我们称Ti,T2分别为圆0的内接正六边形和外切正六边形).若设Ti,T2的边
长分别为a,b,圆O的半径为r,则r:a=—;r:b=一;正六边形Ti,T2的面积比Si:
S2的值是一.
《方I
16.如图,RtAABC中,NACB=90。,4C=BC=4,。为线段AC上一动点,连接8£),过
点C作于4,连接AH,则AH的最小值为.
三、解答题
17.(1)计算:2"+68530。+卜5%(兀-2021)。;
2x-l>3x-2
(2)若关于x的方程2x-m=3(x-l)的解也是不等式组〈X,1的解,求m的取值范围.
-----1<x
12
18.如图,已知AC平分NBA。,CE1ABE,CF_LAO于凡iLBC=CD.
(1)求证:
(2)若A8=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长.
19.如图,要测量小山上电视塔BC的高度,在山脚下点A测得:塔顶B的仰角为NBAD=40°,
塔底C的仰角为NCAD=30。,AC=200米,求电视塔BC的高.(结果用含非特殊角的锐角
三角函数及根式表示即可)
20.为积极响应“弘扬传统文化''的号召,某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活
动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启
动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根调查结果绘制成的统计图(部分)
如图所示.
大赛结束后一个月,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表
一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首
人数101015402520
请根据调查的信息分析:
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数;
(3)选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词
诵背系列活动的效果.
21.如图,在平面直角坐标系中,直线1与x轴相交于点M,与y轴相交于点N,RtAMON
3k
的外心为点A(一,-2),反比例函数y=—(x>0)的图象过点A.
2x
(1)求直线1的解析式;
(2)在函数y="(x>0)的图象上取异于点A的一点B,作BCLx轴于点C,连接0B
X
交直线1于点P.若aONP的面积是^OBC面积的3倍,求点P的坐标.
22.为了防控新冠肺炎,某校积极进行校园环境消毒,第一次购买甲、乙两种消毒液分别用
3
了240元和540元,每瓶乙种消毒液的价格是每瓶甲种消毒液价格的一,购买的乙种消毒
2
液比甲种消毒液多20瓶.
(1)求甲、乙两种消毒液每瓶各多少元?
(2)该校准备再次购买这两种
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