微课脚本设计2二次函数

《第22章二次函数二次函数》的微课脚本设计微课基本信息教材版本人教版年级九年级分册上册所属章节第22章二次函数时长10分07秒课题/知识点第13课二次函数教学目标1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.3.培养学生分析应用题中数量关系的能力.4.消除学生对应用应用题的恐惧感，让学生认识到生活中处处都有数学.教学重难点二次函数的定义的辨析微课使用场景课前预习□课堂教学□课后复习□(其他)________微课教学环节课前教学过程序号环节画面解说词&音效时长设计意图1欢迎走进东莞初中数学微课堂，今天我们要学习的内容是第22章二次函数二次函数的定义.14s微课开始2对于“函数”这个词我们并不陌生，大家还记得我们学过哪些函数吗?有一次函数，正比例函数.是的，我们把形如y=kx+b，k、b为常数的函数叫做一次函数，特别的当b=0时，把y=kx叫做正比例函数.回顾一次函数的学习过程，我们研究函数的基本思路是什么呢？是的，我们是先学习它的定义，再研究它的图像和性质，最后学以致用，解决生活中的实际问题.60s课程导入3这个明星大家都认识吧.赫赫有名的科比.这个投篮动作真是酷毙了.我们一起来看问题：东莞是一个热爱篮球的城市，某机构举行篮球比赛，邀请x个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次y与球队数x有什么关系？同学们在学过的一元二次方程应用题已经见过类似的实际问题，因此大家很快就得出，从而得到，同学们，这是一次函数吗？显然不是，那这是一个什么新函数呢？57s课程导入4同学们都猜到了，这就是我们今天要一起学习的二次函数.一般的，我们把形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.ax²叫做二次项，bx叫做一次项，c叫做常数项.其中，a叫二次项系数，b叫一次项系数.大家要注意其中的区别.42s学习新知5判定一个函数是不是二次函数，我们要把握好二次函数的特征：（1）等号左边是变量y,右边是关于自变量x的整式;（2）a,b,c为常数，且a≠0;（3)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项.（4）x的取值范围是任意实数.当遇见实际问题时，才做限制.现在请同学们稍作理解记忆.50s学习新知6因为二次函数必须a≠0，所以还出现了以下特殊形式：当b＝0时，y＝ax2＋c，如y＝3x2＋1；当c＝0时，y＝ax2＋bx，如y＝-x2＋2x；当b＝0、c＝0时，y＝ax2如y＝5x2；大家也要认识哦！38s学习新知7下列函数关系中，y是x的二次函数的是？同学们的答案是？对的，答案选C，A右边不是整式，B是一次函数，D开方后不是二次函数.你分析对了吗？39s例题讲解8现在让我们来看一组练习，给大家10秒钟的时间来判断，看是否能判断正确.时间到，以下函数是二次函数的是第2个和第4个.大家有没有误选第6个呢？第6个展开化简后二次项被抵消了，因此不是二次函数.此处有坑，大家务必小心.特别提醒，必须先化简后判断.59s练习巩固9除了会认识二次函数，我们还要学会准确的找出一个二次函数的二次项系数，一次项系数，常数.同学们心里是不是在默默的吐槽，这也太简单了吧.现在让我们一起来试试吧.第一题答案：二次项系数是-1,一次项系数是58，常数项是-112.第二题的答案呢？现在给出两个选项，你的选择是？答案选B,有没有同学被这道题的表面迷惑呢？做这道题的时候，我们要先化为一般形式，一般形式要按照高次幂项到低次幂项排序，才能准确的读出a，b，c.第3题缺失一次项，b为0，因此答案是（3）二次项系数是-3,一次项系数是0，常数项是1.90s例题讲解10现在请同学们小试牛刀，请暂停播放，书写答案.同学们，你们做对了吗？17s练习巩固11趁热打铁，请同学们看下面这道题：因为k的取值不同，从而形成不同的函数.一次函数必须满足二次项不存在，一次项存在，因此第一问的答案是k=3，一次函数为y=6x+5.若为二次函数，则需满足“a≠0”，因此答案是k≠3.这个是不是很容易呀，让我们一起来打一个升级版的小怪兽.43s对比辨析12如果将二次项的次数2改为k2-7，当k为何值时该函数为二次函数呢？给同学们一点思考时间，这时候要满足两个条件：k2-7=2且k-3≠0，由①得：k=3或-3，由②得：k≠3，所以k取-3，二次函数解析式为y=-6x2+5.大家掌握了吗？45s巩固强化13这一节微视频我们通过一个实际问题引出一类新函数二次函数，要求能准确的找出系数a、b、c.并掌握二次函数的基本特征.接下来我们将用数形结合的方法继续学习二次函数的图像与性质.会利用二次函数的