2021年河南省中考数学仿真试卷（一）（附答案详解）

2021年河南省中考数学仿真试卷（一）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.一2021的倒数是（）

A.2021B.-2021C.蠢D.

2.如图是正方体的展开图，则与“脱”字所在面相对的面上标的时

字是（得

A.取

B.得

C.胜

D.利

3.熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播.经

测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示

应为（）

-3-44

A.0.156xIOB.1.56x10-3c1.56x10D.15.6x10-

4.下列计算正确的是（）

A.a2+a2=a4B.（a2）3=a5C.a+2=2aD.（a/?）3=a3b3

5.小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得zl=48。，―7^

则42的度数为（）\Q/

A.38°1\//

B.42°

C.48°

D.52°

6.在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年

级男生成绩的优秀率为40%,女生成绩的优秀率为60%,八年级男生成绩的优秀率

为50%,女生成绩的优秀率为70%.对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：

①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；

②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；

③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率.

所有合理推断的序号是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

7.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效

率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？

在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（）

A160.400-160=18400=18

A,1(1+20%)%B.詈+(1+20%)工

400-160yc400400-160

----=lo=18

c.—X+20%xx(1+20%)工

8.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c（aR0）图象的一部分，那么下列说法中不正

确的是（）

A.ac<0

B.a—b+c=0

C.点（一2,y1）和（2,乃）在抛物线上，则yi＞丫2

D.抛物线的对称轴为直线x=1

9.如图，在四边形A8CQ中,AD〃BC,4。=90。,4。=4,

BC=3.分别以点A,C为圆心，大于长为半径作弧,

两弧交于点E,作射线BE交AZ）于点凡交AC于点0.

若点。是AC的中点，则CC的长为（）

A.2V2

B.4

C.3

D.V10

10.如图，在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为4（1,-1）,8（-1,一1）,

C（一曲线…叫做“正方形的渐开线”，其中箭1，用石，河石,

京，…的圆心依次是B,C,D,A循环，则点42021的坐标是（）

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A.(-4043,-1)D.(-4041,-1)

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.用代数式表示实数a（a>0）的平方根：.

12.若一元二次方程/+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可以是（

写出一个即可）.

13.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34,568,2469等）.任

取一个两位数，是“上升数”的概率是.

14.菱形ABC。的周长为8,对角线AC,相交于点O,E是AB的中点，则OE的长

是.

15.如图，在正方形ABC。外侧作直线AP,点B关于直线

4P的对称点为E,连接8E,DE,其中直线。E交直线

4尸于点F,若乙4DE=25°,则NF4B=.

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）

16.给出三个分式：若3,请你把三个分式（次序自定）填入下列横线上，

（______+______）+,并化简，求出当％=遮一1时的值.

17.2019年11月，胡润研究院携手知识产权与科创云平台汇桔，联合发布4P助燃4/

新纪元-2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书》,白皮书公布了2019中国

人工智能企业知识产权竞争力百强榜，对500余家中国人工智能主流企业进行定量

评估（满分100分），前三名分别为：华为、腾讯、百度.对得分由高到低的前41

家企业的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息：

a.得分的频数分布直方图：

c.41家企业注册所在城市分布图（不完整）如图：（结果保留一位小数）

京

北3.

圳

深5737%

家

海

上m

家

杭州2

家

广州2

家

苏

州1

1家

合

肥

1家

南

京

家

d.汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分是70.3.

（以上数据来源于盗P助燃A/新纪元-2019中国人工智能产业知识产权发展白皮书

根据以上信息，回答下列问题：

（1）汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第;

（2）百度在人工智能领域取得诸多成果，尤其在智能家居、自动驾驶与服务于企业

的智能云领域，百度都已进行前瞻布局，请你估计百度在本次排行榜中的得分大概

是;

（3）在41家企业注册所在城市分布图中，m=,请用阴影标出代表上海的区

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域；

（4）下列推断合理的是.（只填序号）

①前41家企业的知识产权竞争力得分的中位数应在65<%<70这一组中，众数在

65<%<70这一组的可能性最大；

②前41家企业分布于我国8个城市.人工智能产业的发展聚集于经济、科技、教

育相对发达的城市，一线城市中，北京的优势尤其突出，贡献榜单过半的企业，充

分体现北京在人工智能领域的产业集群优势.

18.根据道路交通法规规定：普通桥梁一般限速40km".为了安全，交通部门在桥头竖

立警示牌：“请勿超速”，并监测摄像系统监控，如图，在某直线公路L路桥段

8c内限速40km",为了检测车辆是否超速，在距离公路L500米旁的A处设立了

观测点，从观测点A测得一小车从点8到达点C行驶了30秒钟，已知乙4BL=45。，

^ACL=30°,此车超速了吗？请说明理由.（参考数据：夜=1.41,V3=1.73）

19.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线/：y=x-1的图象与反比例函数y=^(x>0)

的图象交于点4(3,m).

(1)求Z的值；

(2)点PQp,0)是x轴上的一点，过点尸作x轴的垂线，交直线/于点M,交反比例

函数y=2>0)的图象于点N.横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记y=；(%>0)

的图象在点A,N之间的部分与线段AM,MN围成的区域(不含边界)为W.

①当孙=5时，区域W内的整点的坐标为；

②若区域卬内恰有6个整点，结合函数图象，求出冷的取值范围.

20.如图，AABC中，AB=AC,以AC为直径的。。交8C

于点。，交AB于点E,点尸为AC延长线上一点，且

乙BAC=2乙CDF.

(1)求证：OF是。。的切线；

(2)连接OE,求证：DE=DB；

(3)若cosB=1,CF=2,求。0的半径.

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21.在抗击新冠状病毒战斗中，有152箱公共卫生防护用品要运到4、8两城镇，若用

大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批防护用品，已知这两种大小货车的载

货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其中用大货车运往A、B两城镇的运费分别为每

辆800元和900元，用小货车运往A、B两城镇的运费分别为每辆400元和600元.

(1)求这15辆车中大小货车各多少辆？

(2)现安排其中10辆货车前往A城镇，其余货车前往B城镇，设前往A城镇的大货

车为x辆，前往A、8两城镇总费用为y元，试求出y与x的函数解析式.若运往A

城镇的防护用品不能少于100箱，请你写出符合要求的最少费用.

22.如图，在△力BC中，AB=6cm,P是AB上的动点，。是BC延长线上的定点，连

接OP交AC于点Q.

小明根据学习丽数的经验.对线段AP,DP,QQ的长度之间的关系进行了探究.

下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1)对于点P在AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段AP,DP,。。的长度(单

位：cm)的几组值，如表：

位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7

AP0.001.002.003.004.005.006.00

DP4.994.564.334.324.534.955.51

DQ4.993.953.312.952.802.792.86

在AP,DP,OQ的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度

和的长度都是这个自变量的函数;

(2)在同一平面直角坐标系中，画出(1)中所确定的函数的图象;

(3)结合函数图象，解决问题：当AP=^卬/^+^^冲寸，AP的长度约为,

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23.【阅读材料】

⑴小明遇到这样一个问题：如图1,点P在等边三角形ABC内，且〃PC=150。，

PA=6,PC=8.求P8的长.

小明发现,把aPAC绕点A顺时针方向旋转60。得到△4DB,连接DP,由旋转性质，

可证三△ABD,得PC=BD；由已知N4PC=150。，可知NPDB的大小，进而

可求得PB的长.

请回答：在图1中，乙PDB=°,PB=.

【问题解决】

(2)参考小明思考问题的方法，解决下面问题：如图2,AABC中，乙4cB=90。，

sin^ABC=y.点P在△4BC内，且PA=2,PB=2A/10,PC=3&.求AB的长.

【灵活运用】

(3)如图3,在△4BC中，tan/B4c=1,AD1BC于点。，若B。=6,CD=4.求△ABC

的面积.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：-2021的倒数是-表.

故选：D.

根据乘积是1的两个数互为倒数判断即可.

此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键.

2.【答案】C

【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“脱”与“胜”是相对面.

故选：C.

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手,

分析及解答问题.

3.【答案】C

【解析】解：0.000156=1.56x10-4.

故选：C.

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10-«,与较大数的科

学记数法不同的是其所使用的是负整数指数基，指数由原数左边起第一个不为零的数字

前面的0的个数所决定.

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10",其中1<|a|<10,〃为由

原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

4.【答案】D

【解析】解：A.a2+a2=2a2,故A选项错误;

8.(Q2)3=Q6,故8选项错误；

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C.a+2无法计算，故C选项错误；

D.(ab)3=a3b3,故。选项正确.

故选：D.

分别利用累的乘方运算法则以及合并同类项法则和积的乘方运算法则化简，进而求出答

案；

本题主要考查了哥的乘方运算以及合并同类项和积的乘方运算等知识，正确应用运算法

则是解题关键.

5.【答案】B

【解析】解：••"1=48。,

•••Z.3=90°-Z1=90°-48°=42°.

•••直尺的两边互相平行，

•••Z2=Z3=42°.

故选：B.

先根据余角的定义求出43的度数，再由平行线的性质即可得出结论.

本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等.

6.【答案】B

【解析】解：•.・七年级男生成绩的优秀率为40%,八年级男生成绩的优秀率为50%,

二七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；

故①正确，

•••七年级学生成绩的优秀率在40%与60%之间，八年级学生成绩的优秀率在在50%与

70%之间，

不能确定哪个年级的优秀率大，

故②错误；

•・•七、八年级所有男生成绩的优秀率在40%与50%之间，七、八年级所有女生成绩的优

秀率在60%与70%之间.

七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率.

故③正确.

故选：B.

根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断.

本题考查统计学知识，属于中档题.

7.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找出题目中的关键语，找到相应的等量关系是

解决问题的关键.注意工作时间=工作总量+工作效率.关键描述语为：“共用了18天

完成任务”,那么等量关系为：采用新技术前所用时间+采用新技术后所用时间=18天.

【解答】

解：设计划每天加工x套服装，那么采用新技术前所用时间为：詈，采用新技术后所用

400-160

时间为:

(1+20%)/

十

则fl所LL列I万T程L为7：T160+640工0—茄1桁60；=18.

故选A.

8.【答案】D

【解析】解：由图象可得，

a>0,Z?<0,c<0,

••.ac<0,故选项A正确；

当％=—1时，y=a—b+c=0,故选项B正确；

点(一2/1)和(2/2)在抛物线上，则丫1>、2,故选项C正确；

抛物线的对称轴为直线％=三上=a故选项。不正确；

故选：D.

根据函数图象和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答

本题.

本题考查二次函数图象上点的坐标特点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意,

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利用数形结合的思想解答.

9.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了作图-基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的判定与性质，全等三角形的

判定与性质，难度适中.求出CF与。尸是解题的关键.

连接尸C,根据基本作图，可得0E垂直平分AC,由垂直平分线的性质得出力F=FC,再

根据ASA证明△FOA^LBOC,那么力F=BC=3,等量代换得到FC=AF=3,利用线

段的和差关系求出产。=AD-AF=1.然后在直角△FDC中利用勾股定理求出CD的长.

【解答】

解：如图，连接尸C,则4F=FC.„/

£/

VAD〃BC,

Z.FAO=Z.BCO.

在4?。?!与ABOC中，

/.FAO=Z.BCO

0A=0C,

LAOF=乙COB

.-.^FOA^/s.BOC(ASA'),

AF=BC=3,

FC=AF=3,FD=AD-AF=4-3=1.

在4FOC中，•••Z.D=90°,

CD2+DF2=FC2,

•••CD2+l2=32,

•••CD=2\/2.

故选：A.

10.【答案】B

【解析】解：从图中可以看出4的坐标是（―1,一3）,

九的坐标是（一51），

心的坐标是（L7），

心的坐标是（9,一1），

2021+4=505...1,

二点/021的坐标是&的坐标循环后的点.

依次循环则42。21的横坐标是-1，

纵坐标一(1+2x2021)=-4043.

人2021的坐标是(―1，—4043).

故选：B.

先分别求出4的坐标是(一1,一3),乙的坐标是%的坐标是(1,7)，4的坐标是

(9,-1),从中找出规律，依规律计算即可.

本题考查了直角坐标系内点的坐标运动变化规律，解题的关键是理解A点的坐标除符合

变化之外，还由旋转半径确定，而且每旋转一次半径增加2.

11.(答案］+Vo

【解析】解：用代数式表示实数a(a>0)的平方根为：土迎，

故答案为：士々.

根据开方运算，可得一个数的平方根.

本题考查了平方根，关键是根据平方根的定义解答.

12.【答案】1(答案不唯一)

【解析】解：••・一元二次方程/+4x+c=0有两个不相等的实数根，

•••△=16—4c>0,

解得：c<4,

故c的值可以是1.

故答案为：1.(答案不唯一)

直接利用根的判别式，得出△>(),进而求出C的范围，写出一个符合题意的即可.

此题主要考查了根的判别式，正确得出△的符号是解题关键.一元二次方程a/+bx+

。=09K0)的根与4=炉一4碇有如下关系：①当A>0时，方程有两个不相等的实数

根；②当△=()时，方程有两个相等的实数根；③当△<()时，方程无实数根.

13.【答案】0.4

第14页，共25页

【解析】解：两位数一共有99—10+1=90个,

上升数为：

12,13,14,15,16,17,18,19,

23,24,25,26,27,28,29,

34,35,36,37,38,39,

45,46,47,48,49,

56,57,58,59,

67,68,69,

78,79,

89,

共8+7+6+5+4+3+2+1=36个.

概率为36+90=0.4.

故答案为：0.4.

先列举出所有上升数，再根据概率公式解答即可.

如果一个事件有〃种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现加种结果,

那么事件A的概率P(4)=易错点是得到上升两位数的个数.

14.【答案】1

【解析】解：•.•四边形A3CQ是菱形,

AC1BD,

•••E是A8的中点，

OE=-AB,

2

・・•菱形ABC。周长为8,

・•・AB=2,

1

・•・OE=-x2=1,

2

故答案为：1.

根据菱形性质求出AB,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得OE.

此题主要考查菱形的性质和直角三角形斜边上的中线的性质，解题的关键是熟练掌握直

角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

15.【答案】20。或110。

【解析】

【分析】

本题主要考查的是正方形的性质、等腰三角形的性质、翻折的性质，依据题意画出符合

题意的图形是解题的关键.

首先依据题意画出图形，然后再证明A4EB为等腰三角形，然后再依据三角形的内角和

定理求解即可.

【解答】

解：如下图所示：连接AE.

•••点B与点E关于4P对称,

•••AE=AB,Z.EAF=Z.BAF.

•■AE=AD.

•：/.ADE=25°,

Z.EAD=130°,

•••AEAB=130°-90°=40°.

1

/-BAF=-2AEAB=20°,

如下图所示：连接

・・•点8与点E关于AP对称,

AAE=AB,/LEAP=Z-BAP.

第16页，共25页

・•・AE=AD.

v/LADE=25°,

:.LEAD=130°,

・・・Z.EAB=360°-130°-90°=140°

APAB=^AEAB=70°,

：.4BAF=180°-/.PAB=180°-70°=110°.

综上所述，4BAF为20。或110。.

故答案为20。或110。.

11x*2-x

16.【答案】

x+1x-1X2-2X+1

【解析】解：答案不唯一，例如居+通+缶

x-1+x+l

原式=。-1)2

Q+l)(x-l)x(x-l)

2xX-1

(x+1)(x-1)X

2

~~,

x+1

当X=企一1时,

原式==V2.

2

故答案为：1x-x

x-1,X2-2X+1"

根据分式的加减运算法则以及分式的乘除运算法则进行化简，然后将X的值代入原式即

可求出答案.

本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则以及乘除运算法

则，本题属于基础题型.

17.【答案】16945①②

【解析】解：(1)汉王科技股份有限公司的知识产权竞争力得分排名是第16名；

(2)估计百度在本次排行榜中的得分大概是94分；

⑶•••41家企业注册在在北京的有41x53.7%«22家，

•••在41家企业注册所在城市分布图中，m=41-7-22-2-2-1-1-1=5；

如下图中阴影部分标代表上海的区域：

北

京3.

深

圳5737r

家

上

海m

家

州

杭2

家

州

广2

家

州

苏1

家

合肥1

1家

京

南

家

(4)推断合理的是①②，

故答案为：(1)16；(2)94；(3)5；(4)①②.

。)根据条形统计图中的信息即可得到结论；

(2)根据条形统计图中的信息即可得到结论；

(3)根据扇形统计图中的信息列式计算即可；

(4)根据统计图中的信息判断即可.

本题考查了可能性的大小，条形统计图；扇形统计图，正确理解题意是解题的关键.

18.【答案】解：此车已超速.理由如下：

过A作40J.BC,垂足为。，贝何。=500,

•••4ABL=45°,/.ADB=90°,

500

・•・tan45°=——

BD

・,.BD=500.

又乙ACL=30°,

/.CAD=60°

8C+500

・•・tan60°=————

500

=50073-500«366.

：・车速为鬻=12.2m/s.

•••40km/h=与all.l(zn/s),

又•••12.2>11,1,

;此车已超速.

【解析】根据题意结合锐角三角函数关系得出BQ,BC的长，进而求出汽车的速度，进

而得出答案.

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此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数关系的应用，得出8c的长是解题关键.

19.【答案】(4,2)

【解析】解：(1)将点4(3,m)代入y=x-1得m=3-1=2,

•••点人坐标为(3,2),

•・•点4在反比例函数图象上，

・•・k=3x2=6.

(2)①把％-4代入y=x-1得y=3,代入y=:得y=|,

3

2<3,

2

•••区域W内的整点的坐标为(4,2).

故答案为：(4,2).

②当孙=1时，与直线/的交点M(1,O),与反比例函数图象的交点N(l,6).

此时在x=1这条直线上有5个整点：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),

x=2时，直线x=2与/交点(2,1),与反比例函数图象交点(2,3),

直线x=2这条线上在区域W内有一个整点.

A0<Xp<1.

当孙=6时，与直线/的交点M(6,5),与反比例函数图象交点(6,1),

此时在％=6这条直线上有三个整点:(6,2),(6,3),(6,4),

当x=5时，直线％=5上的整点为:(5,2),(5,3),

当x=4时，直线x=4上的整点为：(4,2).

6<xP<7.

综上所述，或

0<Xp<16<xP<7.

(1)将点A坐标代入一次函数解析式求出相，然后再根据点A坐标求出反比例函数A.

(2)①把尢=4分别代入两函数，求交点坐标进而求解.

②分别讨论x<2,x>2两种情况，根据区域内有6个整数点确认x的取值范围.

本题考查一次函数与反比例函数的综合问题，解题关键是理解整点的意义，分别将x>2

与久<2的值代入函数解析式求解确认x的取值范围.

20.【答案】(1)证明：连接AD,OD,

・•・AC为。。的直径，

・•・/.ADC=90°,

・•・^LADO+Z.CDO=90°,

•••AB=AC,

・♦・乙BAD=Z.CAD,

・•・Z.BAC=2(CAD,

・・•^BAC=2乙CDF,

:.Z.CAD=乙CDF,

・♦・乙ODC+乙CDF=90°,

:.Z-ODF=90°,

・・・OF是。。的切线；

(2)证明：・・・4B=AC,

・•・乙B=乙ACD,

•・,乙BED=Z-ACD,

・•・乙BED=乙B,

:.DE=OB；

(3)W：v/-DAC=Z.CDF9Z,F=zF,

・•・△ADF^LDCF,

—DF=—CF=—CD,

AFDFAD

1

vcosB—cosACB-

・•・设CD=k,AC=3k,

•■AD=y/AC2-CD2=2同，

,DF_CF_k_\[2

=—,

AFDF2同4

•・•CF=2,

・・・DF=4A②

••.AF=16,

・•・AC=AF-CF=14,

:.AO=OC=7,

.•・。。的半径是7.

【解析】(1)连接4),。。,根据圆周角定理得到N/WC=90。,求得乙4。。+"0。=90°,

根据等腰三角形的性质得到484。=^CAD,等量代换得到NC4O=乙CDF,于是得到结

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论；

(2)根据等腰三角形的性质得到NB=乙4CD,等量代换得到NBED=AB,于是得到DE=

DB；

⑶根据相似三角形的性质得到第=蔡=筹，设CD=k,AC=3k,得到AD=

y/AC2-CD2=2V2/c.求得4F=16,于是得到结论.

本题考查了圆的综合题，切线的判定，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和

性质，圆内接四边形的性质，勾股定理，正确是识别图形是解题的关键.

21.【答案】解:(1)设这15辆车中大货车有。辆,则小货车有(15-a)辆,

12a+8(15-a)=152

解得，a=8,

则15—a=7,

答：这15辆车中大货车8辆，小货车7辆：

(2)设前往A城镇的大货车为x辆，则前往A城镇的小货车为(10-4)辆，前往B城镇的

大货车有(8-乃辆，前往B城镇的小货车有7-(10-x)=(%-3)辆，

由题意可得，y=800%+400(10-x)+900(8-x)+600(%-3)=100%+9400,

即y与x的函数关系式为y=100x+9400,

•••运往A城镇的防护用品不能少于100箱，

12%+8(10-%)>100,

解得，x>5,

.•.当x=5时，y取得最小值，此时y=9900,

答：y与x的函数解析式y=100X+9400,符合要求的最少费用为9900元.

【解析】(1)根据题意，可以先设这15辆车中大货车有〃辆，则小货车有(15-a)辆，

然后即可得到相应的方程，从而可以求得这15辆车中大小货车各多少辆；

(2)根据(1)中的结果和题意，可以得到y与x的函数关系式，再根据运往A城镇的防护

用品不能少于100箱，可以得到x的取值范围，然后根据一次函数的性质，即可解答本

题.

本题考查一次函数的应用、一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的

关键是明确题意，列出相应的方程，利用一次函数的性质和不等式的性质解答.

22.【答案】APDPDQ3.63

【解析】解：(1)在AP,DP,QQ的长度这三个量中，确定AP的长度是自变量，OP的

长度和。。的长度都是这个自变量的函数；

故答案为：AP,DP,DQ-,

(2)如图1,依据表格中的数据描点、连线，

根据(2)中表的数据得:

位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7

AP0.001.002.003.004.005.006.00

DP4.994.564.334.324.534.955.51

DQ4.993.953.312.952.802.792.86

如尸+。0)4.994.2553.823.6353.6653.874.185

如图2所示:

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由图象得：yi=、2时，4P的长度约为3.