版2010年统计学课件假设检验

假设检验张菊英复习标准差和标准误的联系和区别医学参考值范围和置信区间的区别总体均数的估计方法假设检验

假设检验(hypothesistest)亦称显著性检验(significancetest)，是统计推断的另一个重要方面。基本思想

例7.1

将病情相似的某病患者随机分配到两组，分别接受A和B两种不同的治疗方法，观察两组疗效的差异，结果见表7.1。未知总体A未知总体B样本A样本BA组与B组有效率之差为12.7%，其产生的原因可能有两种

①抽样误差造成②总体率之差造成，即体现了两种疗法效果的本质差异？已知总体3min 样本未知总体？例7.2

样本均数不等于已知的总体均数，原因可能有两种

①min，只是由于抽样误差造成样本均数不等于总体均数②样本对应的总体均数本来就不等于3min，即假设检验的基本思想小概率＋反证法在总体参数相等这一假设成立的前提下，计算出现等于及大于(或等于及小于)现有样本统计量的可能性(值)。如果值很小，小于等于事先规定的一个界值(例如5%)，结论就是拒绝假设“总体参数相等”，认为总体参数之间存在差异。如果值大于事先规定的界值，就不能拒绝这个假设，尚不能认为总体参数之间存在差异。两种假设零假设(nullhypothesis)，也称无效假设或无差异假设，记为，表示目前的差异是由抽样误差引起的。备择假设(alternativehypothesis)或对立假设，记为，表示两者的疗效存在本质不同。假设检验的基本步骤建立检验假设，确定检验水准选定检验方法，计算检验统计量确定P值，作出统计推断

例7.3

一般正常成年男子血红蛋白的平均值为140g/L，某研究者随机抽取60名高原地区健康成年男性进行检查，测得血红蛋白均数为155g/L，标准差为24g/L。可否认为高原地区成年男性居民的血红蛋白平均水平不同于一般正常成年男子？建立检验假设，确定检验水准零假设H0∶高原地区成年男性居民血红蛋白的总体均数等于140g/L

备择假设H1∶高原地区成年男性居民血红蛋白的总体均数不等于140g/L

检验水准检验水准(levelofsignificanceorlevelofatest)

，符号为，习惯上通常取0.05或0.01

。检验水准应在设计时根据专业知识和研究目的确定。选定检验方法，计算检验统计量

已知观察变量血红蛋白值服从正态分布，其中总体标准差未知确定P值，作出统计推断P值是指在H0成立时，出现等于及大于(或等于及小于)现有样本统计量的概率。t0.001,59=3.460-4-2024结论拒绝，接受，认为高原地区成年男性的血红蛋白平均水平不等于140g/L

。若P≤，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有统计量的概率是小概率，按小概率事件原理现有样本信息不支持H0，因而拒绝H0。因此，当P≤时，按所取检验水准，拒绝H0，接受H1。若P>时，表示在H0成立的条件下，出现等于及大于现有统计量的概率不是小概率，现有样本信息还不足以拒绝H0。抉择标准Ⅰ型错误与Ⅱ型错误拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误为Ⅰ型错误(typeIerror)；不拒绝实际上不成立的H0，这类“存伪”的错误为Ⅱ型错误(typeIIerror)。

客观实际拒绝H0

不拒绝H0

H0成立I型错误()

推断正确(1-)H0不成立推断正确(1-)II型错误()，的关系当样本量确定时，愈小，愈大；反之，愈大，愈小。增大样本量，可同时减小，。t(界值)图7.1两型错误示意图(以单侧t检验为例)

检验效能显微镜

样本含量

放大倍数

样本含量的大小是决定检验效能的关键。为什么当P>时，尚不能认为总体均数有差别？检验效能1-称为或把握度(powerofatest)，其统计学意义是若两总体确有差别，按水准能检出其差别的能力。值的大小很难确切估计，只有在已知样本含量n、两总体参数差值以及所规定的检验水准的条件下,才能估算出大小。或通过非中心的t界值表得到。单侧检验与双侧检验

双侧检验(two-sidedtest)

单侧检验(one-sidedtest)选用双侧检验还是单侧检验需要根据分析目的及专业知识进行确定应该在假设检验的第一步建立检验假设时确定，不应该在算得检验统计量后主观确定，否则可能得到相反的结论

例7.4研究者关心的是新仪器的测量误差是否比旧仪器的低，而且知道改进后的仪器的测量误差不会比旧仪器高，因此属于单侧检验问题

假设检验中的注意事项数据应该来自设计科学严密的实验或调查

数据应该满足假设检验方法的前提条件

正确理解假设检验中概率值的含义

结论不能绝对化

统计学意义与实际意义

假设检验常见结果专业有意义，统计学检验无意义专业无意义，统计学检验有意义专业有意义，统计学检验有意义假设检验与区间估计的联系置信区间估计和假设检验都属于统计推断的方法置信区间用于推断总体参数的可能范围，假设检验用于推断总体参数是否不相等两者既有区别，