教学设计 解方程的设计

“解方程”的教学设计与评析教学目标1.让学生理解解方程的意义的基础上学习方程的解和解方程的概念，初步掌握用等式性质来解简易方程的方法。2.在理解“方程的解”的含义的基础上，初步学会检验某个数是否是方程的解，培养学生检验的习惯，提高计算能力。3.让学生在探究如何求方程的解的过程中体验解决问题策略的多样化，开阔思路，培养学生解决问题的能力。4.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。教学过程一、感知平衡，知识迁移师：老师想和同学一起做一个游戏用手指指尖顶住直尺，使直尺一直保持平衡，能做到吗？师：说说你是怎样使直尺保持平衡的？师：在生活中，你还见过哪些平衡现象？并让学生举例说明。学生举例生活中天平平衡的现象……课件展示：天平的初始状态是倾斜的。师：请你们观察天平，现在这个天平处于什么状态？平衡吗？为什么？生：现在天平是不平衡的，因为左边高，右边低；天平中间的指针没有对准中间的刻度。师：调节旋钮，使天平平衡。生：（抢答）现在平衡了。师：为什么说现在平衡了，你从哪里看出来的？生：我发现天平中间的指针正好指向中间的刻度。师：前面两节课曾经借助天平学习了方程的意义，今天我们借助天平来继续研究与方程有关的新知识。[评析：教师结合学生平时的生活创设情境。寻找直尺上的平衡点、观察天平上的指针等实践活动，拓宽学生进行实践，学习课程的资源。为全课的教学活动的展开创造良好的开端。同时巧妙渗透了“留心观察，做个生活的有心人”的科学思想方法。]二、探索交流，求出x值课件演示：先在左盘放上一个杯子，再往杯子里再加入100克的水。天平马上失去平衡。

师：怎么样才会使天平保持平衡呢？生1：把左边的水杯取下。生2：右边也放一杯水。生3：在天平的右加增加与左边相等重量的物体。……师：请同学上讲台桌前来操作。课件演示：往天平的右边添当加到250g时，天平平衡。（评析：通过动态直观的课件展示将学生带入生动生活情景中，激发学习的兴趣，学生在思考如何让天平保持平衡的学习过程拓宽了思路，领悟到两边同时增加相同的重量，天平保持平衡——天平的左边=右边。）师：仔细观察天平的左边与右边，你能用等式来表示。根据学生的回答板书如下方程：①100+x=250

②x+100=250

③250-x=100

④x=250-100师：说说你列的方程左边表示什么？右边表示什么？哪个方程表示现在天平的左边与右边的。生：①100+x=250

②x+100=250师：你能自己求出X的值吗？让学生自己思考，探索求x值的方法。组织小组交流各自的想法和计算的依据。生1：因为250-100＝150

所以x＝150[和减去一个加数等于另一个加数。]生2：把250分成150+100

X=150师：肯定以上两种思考方法。生3：x+100=250x+100-100=250-100x=150求x值就是求左边杯子的重量，天平左边除了杯子的重量还有水的重量。把天平杯子中的水倒掉。右边拿走100g。就得到x=150。课件展示：把原来天平左边杯中的100g的水倒掉后，天平失去平衡的，要使天平再保持平衡要怎么做？生1：往杯子里面加水。（回到了刚才的情况）生2：把右盘的砝码拿走100g。师追问：为什么要拿掉100g的砝码。生：左边100g水=右边100g的砝码。

[评析：教师充分给学生独立思考、合作交流的时间，让学生自主探索x+100=250各种求X值的方法，此时教师并没有总结最优方法，而是通过引导学生观察动态的课件演示：从平衡——不平衡——平衡的过程中自己去发现在天平两边同时减少相同的重量，天平仍然保持平衡，让学生感悟到可以借助天平的平衡来求未知数x的值。有效地避免解方程时的机械模仿和死记硬背，降低学生思维难度，同时又与中学的代数教学衔接。]

三、引导自学、探索新知师：同学们已经自己学会求方程中未知数x的值。这个值人们给它起了一个名称，你知道吗？生：有的说知道，有的说不知道。师：请同学们自学课本57-58页，（保证有足够的自学、反馈时间）师：通过看书你获得什么信息？生1：了解到什么是解方程与方程的解。生2：我发现书第58页：（写了方程的两边同时减去一个数，左右两边仍然相等，我觉得不够严密，应该是方程左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。生3：我学会怎么验算X的值是不是方程的解。师：真了不起，让我们一起来检验x=150是不是方程x+100=250的解？方程左边=x+100=150+100=250等于方程的右边。所以x=150是方程的解。师：方程的解与解方程到底有什么不同呢？（

四人小组讨论、交流。）师：根据学生交流情况，引导小结，方程的解是一个数，解方程是一个过程。练习：选一选：（在后面括号中哪个x的值是方程的解？）x+32=76

（

x=44

x=108

）3+x=（x=

x=

）x-100=250

（x=350

x=150

）师：你们是怎么知道x=350

是x-100=250的解？生1：方程左边x-100=350-100=250等于方程右边。生2；我在方程的两边同时加上100得到x=350师：怎么把思考过程写出来呢？结合课件；一边引导学生说自己的想法，教师一边板书②在这个过程中教师特别引导学生观察解方程与原四则运算书写格式有什么不同？生：方程的每一个步得到的都是等式，而不是递等式。师：解方程时等号要对齐。四、巩固内化，拓展升华①x+100=250

②x-100=250x+100-100=250-100

x-100+100=250+100x=150

x=350师：为什么解方程①时两边要同时减100，解方程②时两边则同时加上100呢？[评析：教师通过两道练习题，启发学生观察，比较，寻找不同点与相同点，让每个学生都有充分发表自己见解的机会，体现了课标倡导的“自主探索与合作学习是学生学习数学的重要方式”的理念。同时通过小组讨论，动态的课件演示来帮助学生理解并建立可以运用天平的平衡原理来解方程的依据。]真正掌握解简易方程的基本方法，