人教高中物理必修1第5节速度变化快慢描述-加速度教案

第5节速度变化快慢的描绘——加快度理解意会加快度是力学中的重要观点，也是高一物理课较难懂的观点，要联合详细实例加深理解。要注意差别“速度快”、“速度变化大”与“速度变化快”的含义，理解均匀加快度和刹时加速度。基础级为何要引入加快度的观点？教材中列举了小型轿车和游客列车不一样的加快状况：小型轿车起步时可在20s内速度达到100km/h，它的速度均匀1s增添了5km/h；而游客列车由静止开始达到100km/h的速度，大概要用500s，它的速度均匀1s只增添0.2km/h。小型轿车的速度增添得比较快，这说明做变速运动的物体，速度变化有快有慢。让我们再来看一个例02s4s6s8s10s子：图1－27描绘了汽车的v0加快过程和制动过程中速Ox度变化的状况。汽车的加快v02s4s6s8s性能是反应汽车质量好坏0图1－27的一项重要标记，汽车的制动距离也是反应汽车性能的一项指标。可见，研究速度变化快慢是存心义的，需要引入一个物理量——加快度来描绘速度变化的快慢。怎样定义加快度？要比较物体运动速度变化的快慢能够有两种方法：一种是相同时间内，比较物体运动速度变化量的大小，速度变化量大，速度变化得快；另一种是速度变化量相同，比较所用时间的长短，时间短的，速度变化得快。物理学顶用速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值表示物体速度变化的快慢，这就是加快度。假如在时间△t内物体的速度变化量是△v，它的加快度就能够表示为a

vt用速度的变化量与时间的比值比较物体运动速度变化的快慢，事实上是采纳了前一种比较方法，即比较相同时间1s内速度变化量的大小。3.对加快度的进一步理解在加快度的定义式中，△v是速度的变化量，它是运动物体的末速度与初速度的差，即v=vt－v0。因为速度自己是矢量，所以其差是矢量差。对于直线运动而言，速度可用带有正负号的代数目表示，所以其差等于末速度与初速度的代数差。t是速度改变△v所经历的时间，一定注意二者的同一性。因为速度是矢量，所以加快度也是矢量。加快度的方向就是速度变化的方向。在直线运动中，速度变化的方向能够与速度的方向相同，也能够与速度的方向相反。所以，加快度的方向能够与速度的方向相同，也能够与速度的方向相反。加快度的方向与速度的方向相同，物体做加快运动；加快度的方向与速度的方向相反，物体做减速运动。在直线运动中，加快度能够用一个带有正负号的数值表示，绝对值表示其大小，正负号表示其方向。加快度为正表示其方向与规定的正方向相同，加快度为负表示其方向与规定的正方向相反。加快度的单位可由其定义式确立。在国际单位制中，加快度的单位是“米每二次方秒”，符号是“m/s2”或“m·s-2”。要将加快度的单位与速度的单位差别开来。加快度不是“加”出来的速度，而是“加快”的快慢程“度”，更切实地说是变速的快慢程度，它是速度对时间的变化率，是表示速度变化快慢的物理量。物体的速度增量很大，但假如经历的时间很长，加快度的值仍可能很小。加快度不过在数值上等于单位时间内增添的速度。速度和加快度的差别速度和加快度是两个不一样的物理量，我们能够从以下三方面来差别它们。（1）从定义上看：速度是描绘物体运动方向和快慢的物理量，是地点的变化（位移）和时间的比值；加快度是描绘物体速度变化方向和快慢的物理量，是速度的变化（速度增量）和时间的比值。2）从方向上看：速度加快度都是矢量，速度的方向就是物体运动的方向，而加快度的方向不是速度的方向，而是速度变化的方向，故加快度方向与速度方向没有必定的联系。只有在直线运动中，加快运动时加快度与速度方向一致，减速运动时加快度与速度方向相反。3）从量值上看：加快度“大”，只意味着速度变化“快”，不表示速度变化量大，也不表示速度大。速度大，加快度不必定大；速度小，加快度不必定小；加快度减小而速度可能增大，加快度不为零而速度大小可能不变。比如，空中匀速飞翔的飞机，苏打很大，加快度为零。此后我们还会学到，弹簧振子在最大位移处速度为零，但加快度倒是最大；汽车以恒定功率启动时，加快度在减小而速度却在增大；做匀速圆周运动的物体加快度不为零，而速度的大小却保持不变。联合这些实例进行剖析，可进一步认识速度和加快度这两个基本概念的差别。均匀加快度和刹时加快度的差别严格地讲，由公式av定义的加快度实质上指的是均匀加快度，同均匀速度与刹时t速度的关系相像，只有当所取的时间间隔△t趋近于零时，均匀加快度才趋近于刹时加快度。均匀加快度和一段时间（或一段位移）相对应，刹时加快度和某一时刻（或某一地点）相对应。讲均匀加快度一定指明是哪一段时间（或哪一段位移）内的均匀加快度，讲刹时加速度一定指明是哪一个时刻（或哪一个地点）的刹时加快度。均匀加快度只好大略地描绘一段时间内物体速度变化的快慢程度，刹时速度能够精准地描绘某一时刻物体速度变化的快慢程度。此外还需指出，均匀加快度与加快度的均匀值也是有严格区其他，二者的数值一般其实不相等，不行混杂。在匀变速运动（加快度保持不变的运动）中，均匀加快度与刹时加快度相等。6.赶快度图象求加快度在如图1－28所示的物体运动的速度图象中，比值v越大，vPt直线OP就越陡。所以我们把v叫做直线的斜率。比值v是物△vtt△t体运动的加快度a。所以，图象的斜率等于物体运动的加快度。在Ot同一个坐标平面上，斜率越大，即直线越陡，表示加快度越大。图1－28对“说一说”问题的议论本节教材“说一说”栏目指出，平时生活中讲的“快”和“慢”，有时指速度，有时指加快度，要求分别举出几个这样的例子。速度描绘了物体地点变化的快慢。平时生活中讲的“快”和“慢”，指速度的如：你走得真“快”；将要进站时，汽车行驶“慢”下来了；下课后，同学们“快”步奔向操场,,加快度描绘了物体速度变化的快慢。平时生活中讲的“快”和“慢”，指加快度的如：赛车性能不好，起步太“慢”；幸好汽车急刹车刹得“快”，才没有酿成事故,,发展级对速度的变化量的再认识加快度的定义是v，理解△v的含义是重要的。因为本章只研究直线运动，所以,用tx=x2－x1表示位移，即用正负号表示位移的方向显得自然，简单理解。相同，速度的方向也可用正负号表示。速度的变化量是矢量减法，用正负号表示矢量的方向后，同向来线上矢量减法就变换成了标量的代数减法。速度的变化量是△v=v2－v1。速度是矢量，所以v2－v1的矢量减法能够办理为其含义是v1+△v=v2（图1v1△vv1－29a汽车加快的状况）；汽车减速的状况△v的方向与v2v2△v车的行进方向相反（图1－29b汽车减速的状况）。要逐汽车加快(b)汽车减速(a)渐养成使用矢量语言进行运算的习惯。图1－29对于“变化率”前面我们学到，速度是物体地点的变化率，它表示物体地点变化的快慢；加快度是物体速度的变化率，它表示物体速度变化的快慢。一般来说，描绘变化快慢的量就是变化率。教材对“变化率”下了以下定义：自然界中某量D的变化能够记为△D，发生这个变化所用的时间间隔能够记为△t；变化量△D与△t的比值D就是这个量的变化率。可见，变t化率表示变化的快慢，不表示变化的大小。需要进一步指出的是，教材中所定义的“变化率”明确地讲是指“对时间的变化率”，还有另一种变化率——“对位移的变化率”。比如，速度对位移的变化率就定义为“物体速度的变化与发生这一变化物体位移的比值”，即定义为v，它在数值上等于物体发生1mx位移时速度的变化量。自然，若不加特别说明，讲“变化率”就是指“对时间的变化率”。应用链接本节课的应用主若是对加快度观点的理解，对速度、速度的变化量和速度的变化率（加速度）的辨析，以及运用加快度的定义式或速度图象求解加快度。基础级例1对于加快度，以下说法中正确的选项是（）速度变化越大，加快度必定越大速度变化所用的时间越短，加快度必定越大速度变化越快，加快度必定越大单位时间内速度变化越大，加快度必定越大提示依据加快度的定义式及物理意义进行判断。分析由加快度的定义式av可知，加快度的大小是由速度的变化量和发生这一变t化所用的时间共同决定的。速度变化越大，所用的时间不确立，加快度不必定越大。速度变化所用时间越短，但速度的变化量大小不确立，也不可以确立加快度必定越大。单位时间内速度变化越大，加快度必定越大。加快度是描绘速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加快度必定越大。选项C、D正确。点悟加快度是反应速度变化快慢的物理量。加快度越大，只好说明速度变化越快，不可以说明速度变化越大，也不可以说明物体运动越快。要正确划分运动的快慢（v）、速度的变化量（△v）和速度变化的快慢（

vt

即a）的不一样。例2以下运动可能出现的是（

）物体的加快度增大，速度反而减小物体的加快度减小，速度反而增大物体的速度为零时，加快度却不为零物体的加快度一直不变，速度也一直不变提示物体做加快直线运动仍是做减速直线运动，要看加快度的方向与速度的方向是否一致。只需加快度的方向与速度的方向相同，速度就增大；加快度的大小则决定速度变化的快慢，而不决定速度变化的趋向（即速度增大仍是减小）。分析当加快度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度在不停减小，若加快度增大，速度减小得更快。当加快度方向与速度方向相同时，物体做加快运动，速度在不停增大，若加快度减小，不过速度增大得慢了。当速度为零时，加快度可能为零，也可能不为零。加快度是描绘速度变化快慢的物理量，有了加快度，物体的速度必定要发生变化。选项A、B、C正确。点悟有的同学可能错误地以为“加快度增大时，速度必定增大；加快度减小时速度必定减小”，产生这类错误的原由在于没有弄清楚加快度对速度变化的影响。加快度是矢量，既有大小又有方向。加快度的方向决定速度是增大仍是减小；加快度的大小则决定速度增大或减小的快慢，即单位时间内变化了多少。例3篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后以6m/s的速度反向弹回，篮球与篮板的接触时间为0.1s，则篮球在这段时间内的加快度为多大？加快度的方向怎样？提示因为速度和加快度均为矢量，所以在求解以前一定第一确立正方向。若速度、加快度方向与规定的正方向相同，则为正；反之，则为负。已知量代入公式时一定冠以符号，未知量一般先假定为正，解后再作出判断。分析选用篮球的初速度方向为正方向，则初速度v0=10m/s。因为末速度方向与规定的正方向相反，故末速度为vt=－6m/s。由加快度的定义式可得avtv06102=－160m/s2tm/s0.1可见，加快度的大小为160m/s2，负号表示加快度的方向与初速度的方向相反。点悟加快度的定义式为矢量式，对于直线运动只需规定正方向，速度与加快度均可用带有正负号的代数目表示，在解题时要特别注意各个量正负确实定。此题也能够选用末速度的方向为正方向，解出的加快度将为正当，同学们不如试一试。例4图1－30是一个物体向东运动的速度图象。由图可知v/(m·s-1)在0~10s内物体的加快度大小是，方向是；在3010~40s内物体的加快度为；在40~60s内物体的加快度大小20是，方向是。10提示avt相应的△v，代入公，由速度图象读出与△t式即可算得加快度a；由a的正负号即可确立加快度的方向。

Ot/s图1－30分析由题图可知，在0~10s内物体的加快度为a1300m/s2=3m/s210方向向东；在10~40s内物体的加快度a2=0；在40~60s内物体的加快度为a3030m/s2=－1.5m/s220负号表示a3的方向与运动方向相反，即方向向西。点悟要理解速度图象的物理意义，能依据速度图象和加快度的定义式计算加快度的大小，判断加快度的方向。发展级例5有些国家的交通管理部门为了交通安全，特拟订了死亡加快度为500g这一数值（g取9.8m/s2）以醒世人，意思是假如行车加快度超出此值，将有生命危险。这么大的加快度，一般车辆是达不到的，但发生交通事故时，将会达到这一数值。若是两辆摩托车以36km/h的速度相向而行发生碰撞，碰撞时间为2×10-3s，你判断一下驾驶员能否有生命危险？提示只需计算出摩托车碰撞时加快度的大小，即可作出判断。分析碰撞后摩托车静止，则碰撞中摩托车的加快度为a0v010m/s2=－5×103m/s2t2103可见，摩托车加快度的大小为5×103m/s2，已超出死亡加快度500g，驾驶员会有生命危险。点悟此题是一道联系实质的物理问题，在运用加快度的定义式求解加快度时，需要依据实质状况，发掘出摩托车碰撞后末速度等于零这一隐含条件。值得注意的是，求得加快度a=－5×103m/s2，负号仅表示加快度的方向与初速度方向相反，不表示加快度的大小，千万不可以因为a是负值，而误以为a＜500g。例6图1－31中每一个图都有两条图线，分别表示一种直线运动的加快度和速度随时间变化的图象，此中可能正确的选项是（）vvvaavaaABCD图1－31提示依据速度图象和加快度图象的物理意义进行剖析判断。分析在A图中，表示物体做匀变速直线运动，速度减至零再反向加快，是可能的。在图B与C中，速度恒定，还有变化的加快度，这是不行能的。在图D中，加快度恒定，物体做匀加快直线运动，速度随时间均匀增添，这是可能的。选项A、D正确。点悟在速度图象中，图线的斜率表示物体的加快度。图线斜率的绝对值表示加快度的大小，斜率的绝对值越大，表示速度变化得越快。图线斜率的正负表示加快度的方向，斜率为正，表示加快度的方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加快度的方向与规定的正方向相反。依据加快度的方向与速度的方向相同仍是相反，即可判断物体是在做加快运动还是减速运动。课本习题解读[p.31问题与练习]1.100km/h=27.8m/s。由av，可得A、B、C三种型号的轿车在测试时的均匀加快度t27.7aAm/s2=2.46m/s2；11.3aB27.8m/s2=2.11m/s2；13.2aC27.8m/s2=1.79m/s2。15.5有切合以下说法的实例：A.物体运动的加快度等于0，而速度不等于0。比如，汽车做匀速直线运动。两物体对比，一个物体的速度变化量比较大，而加快度却比较小。比如，列车起动慢慢达到最大速度50m/s，速度变化量较大，但加快时间较长，如经过2min，则加快度为0.42m/s2，比汽车起动时的加快度小。物体拥有向东的加快度，而速度的方向却向西。比如，汽车向西行驶，汽车减速时加快度向东。物体做直线运动，后一阶段的加快度比前一阶段的加快度小。比如，汽车起动达到最大速度的过程中，后一阶段的加快度比前一阶段的加快度小，但速度却比前一阶段大。此题告诉我们，加快度的大小与速度的大小、速度变化量的大小均无直接的联系。a的斜率最大，加快度最大。由加快度的定义式

v，可得ta物体运动的加快度aa2.52≈0.63m/s2，方向与速度方向相同；m/s4b物体运动的加快度ab0.52≈0.083m/s2，方向与速度方向相同；6m/sc物体的运动加快度ac2m/s2=－0.25m/s2，负号表示ac的方向与速度方向相反。8此题要求读懂速度图象，能赶快度图象求加快度的大小，判断加快度的方向。滑块经过光电门的时间很短，可将均匀速度当作刹时速度。x3.0滑块经过第一个光电门的速度v10.29t1x3.0滑块经过第二个光电门的速度v20.11t2

cm/s≈10cm/s；cm/s≈27cm/s；滑块的加快度vv2v12710at3.57t

22cm/s≈4.8cm/s。练习稳固（1—5）基础级1.对于加快度，以下说法正确的选项是（）加快度为０的物体必定处于静止状态物体的加快度减小，其速度必随之减小物体的加快度增大，其速度不必定增大物体的加快度越大，其速度变化越快2.已知甲的加快度比乙的加快度大，则以下说法正确的选项是（）甲的速度必定比乙的速度大B．甲的速度变化量必定比乙的速度变化量大甲的速度变化必定比乙的速度变化快假如甲、乙两物体的速度变化量相同，则甲用的时间必定比乙少一个运动物体经时间△t后又回到原处，回到原处时的速度和初速度大小相等，都是