高中数学322函数模型应用实例同步练习新人教A版必修1

3、2、2函数模型的应用实例同步练习一、选择题1、某学生离家去学校，因为怕迟到，因此一开始就跑步，等跑累了再走余下的行程。在下边图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列图中较切合该学生走法的是（）ddddOtOtOtOtABCD2、一个高为H、满缸水量为V的鱼缸的截面如右图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出。若鱼缸水深为h时的体积为v，则函数v=f(h)的大概图像可能是下边图中的（）vvvvVVVVOHhOHhOHhOHhABCD3、如右图，平面图形中暗影部分面积S是h(h∈[0,H])的函数，则该函数的图象H是（）

hSSSSOHhOHhOHhOHhABCD4、如右图所示的是某池塘中的浮萍延伸的面积y(m2)与时间t(月)的关系:y=at,有以下表达:①这个指数函数的底数为2;②第5个月时,浮萍面积就会超出30m2;③浮萍从

4m2延伸到

12m2需要经过

1、5个月;

④浮萍每个月增添的面积都相等

;⑤若浮萍延伸到

2m2、3m2、6m2

所经过的时间分别为

t1、t

2、t

3,

则

t

1+t

2=t

3、其中正确的选项是A、①②B

、①②③④C、②③④⑤D、①②⑤5、一批设施价值

a万元，因为使用磨损，每年比上一年价值降低

b%，则

n年后这批设施的价值为（

）A、na(1-b%)B、a(1-nb%)C、a[(1-(b%))

n

D、a(1-b%)n6、制定从甲地到乙地通话m＞0，[m]是大于或等于甲

m分钟的电话费由f(m)＝1、06(0、50×[m]＋1)给出，此中m的最小整数（如[3]＝3，[3、7]＝4，[3、1]＝4），则从地到乙地通话时间为5、5分钟的话费为：（）A、3.71

B、3.97C、4.24

D、4.777、人骑车沿直线匀速旅游，先行进了a千米，歇息了一段时间，又沿原路返回b千米（b＜a），再行进c千米，则这人离起点的距离s与时间t的关系表示图是图中的（）二、填空题8、1992年末世界人口达到

54、8亿，若人口的均匀增添率为

x%，2000年末世界人口数为y(亿)，那y与x的函数关系是。9、某工厂1995年12月份的产值是1月份的产值的a倍，那么1995年1至12月份的产值均匀每个月比上月增添的百分率是。10、某产品的总成本C（万元）与产量x(台)之间有函数关系式：C=3000+20x-0、1x2,其中x(0,240)。若每台产品售价为25万元，则生产者不赔本的最低产量为台。11、在丈量某物理量的过程中，因仪器和察看的偏差，使得几次丈量分别得a1,a2,，an，共n个数据，我们规定所丈量物理量的“最正确近似值”a是这样一个量：与其余近似值比较，a与各数据的差的平方和最小，依此规定，从a1,a2,，an推出的a=

。三、解答题12、20个下岗员工开了50亩荒地，这些地能够种蔬菜、棉花、水稻，假如种这些农作物每亩地所需的劳力和估计的产值以下：每亩需劳力每亩估计产值蔬菜11100元2棉花1750元3水稻1600元4问如何安排，才能使每亩地都种上作物，全部员工都有工作，并且农作物的估计总产值达到最高？13、如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，并写出它的定义域。14、曙光企业为了翻开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，估计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系式是Q=3x1(x0)已知生产此产品的x1年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需投入32万元，若每件售价是“年平均每件成本的150%”与“年均匀每件所占广告费的50%”之和，当年产销量相等试将年收益y（万元）表示为年广告费x万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，该企业是损失仍是盈余？15、经市场检查，某商品在近100天内其销售量和价钱均是相间t的函数，且销售量近似地知足关系：g(t)=-1t+109(t∈N*，0<t≤100)。在前40天内价钱为33f(t)=1t+22(t∈N*，0<t≤40)；在后60天内价钱为f(t)=-1t+52（t∈N*，40<t42≤100）。求这类商品的日销售额的最大值（近似到1）。16．如图，河流航线AC段长40公里，工厂上；位于码头C正北30公里处，本来工厂B所需原料需由码头A装船沿水道到码头C后，再改陆路运到工厂B，因为水运太长，运费太高，工厂B与航运局磋商在AC段上另建一码头D，并由码头D到工厂B修一条新公路，原料改为按由A到D再到B的路线运输．设AD=x公里(0≤x≤40)，每10吨货物总运费为y元，已知每10吨货物每公里运费，水道为l元，公路为2元．(1)写出y对于x的函数关系式；(2)要使运费最省，码头D应建在哪处?17．如图，今有网球从斜坡O点处抛出路线方程是y4x1x2；斜坡的方程为y1x，此中y是22垂直高度(米)，x是与O的水平距离(米)．(1)网球落地时撞击斜坡的落点为A，写出(2)在图象上，标出网球所能达到的最高点

A点的垂直高度，以及A点与O点的水平距离；B，求OB与水平线Ox之间的夹角的正切值．18．一工厂对某种原料的整年需求量是Q吨，为保证生产又节俭开销，打算整年分若干次等量订购，且每次用完后立刻购进．已知每次订购花费是a元，工厂每日使用的原料数目同样，库房储存原料的年保存花费是b元／吨，问整年订购多少次，才能使订购花费与保存花费之和最少?19．某厂每日需要本厂甲车间生产的某种部件10件，已知甲车间每日的生产能力为50件，生产准备花费为2500元／次，其余花费为200元／件，每件一年的库存费为365元．试问，一年中安排生产多少次时整年花费最少?(一年按365天计算)20．经市场检查剖析知，某地明年从年初开始的前

n个月，对某种商品需求总量

fn

(万件)近似地知足关系

f

n

1

nn

135

2n

n

1,2,3,L,12．150(1)写出明年第

n个月这类商品需求量

gn

(万件)与月份

n的函数关系式，并求出哪几个月的需求量超出1．4万件；(2)若计划每个月该商品的市场投放量都是

p万件，并且要保证每个月都知足市场需求，则

p起码为多少万件

?答案：1、A；2、C；3、C；4、D；5、D；6、B；7、C一、填空题8、Y=54、8×(1+x%)89、100(11a1)%10、150设生产者不赔本的最低产量为x万元，则由题意，25x-(3000+20x-0、1x2)0,即x2+50x-300000、∴x150或x-200,又∵x(0,240),∴x150。11、a1a2ann设a与各数据的差的平方和为m,即m=(a-a1)2+(a-a2)2++(a-an)2=na2-2(a1+a2+222=n(a-a1a22222(a1a2an)+an)a+a1+a2++anan)+(a1+a2++an)-nn∵n>0,∵a=a1a2an时,m取最小值。n二、解答题12、设种蔬菜、棉花、水稻分别为x亩，y亩，z亩，总产值为u，依题意得x+y+z=50，1x1y1z20，则u=1100x+750y+600z=43500+50x∴x0,y=90-3x0,z=，234wx-400,得20x30,∴当x=30时，u获得大值43500，此时y=0,z=20、∴安排15个员工种30亩蔬菜，5个员工种20亩水稻，可使产值高达45000元。13、AB=2x,CD=12xx，因此，y=2x·12xx+x2x,于是AD=2，即224x22x011y=-lx。由12xx，得0<x<,函数的定义域为（0，）。2202214、解：设每年投入x万元，年销量为Q3x1万件，x1每件产品的年均匀成本为323，Q年均匀每件所占广告费为x，Q销售价为32331xx9Q22Q482Q年收益为yQx93x16Qx3x483222QQ50

32x1x12当x=100时，显然y<0故该企业投入100万元时，该企业损失15、解：前40天内日销售额为S=(1t+22)(-1t+109)=-1t2+7t+7991,4331243∴S=-1（t-10、5）2+38809、1248后60天内日销售额为S=(-1t+52)(-1t+109)=1t2213t5668∴S=1(t-106、233663,65)