八年级数学下册第22章四边形达标检测卷新版冀教版

#第二十二章达标检测卷一、选择题（1〜10题每题3分，11〜16题每题2分，共42分）在口ABCD中，下列结论一定正确的是（）A.AC丄BDB.ZA+ZB=180°C.AB=ADD.ZAMZC已知在四边形ABCD中，AB〃CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AD=BCB.AC=BDC.AB=CDD.ZA=ZB如图，在菱形ABCD中，AB=3，ZABC=60°，则对角线AC等于（）A.12B.9C.6D.3已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形口ABCD的四个内角ZA，ZB，ZC，ZD的度数的比可能是（）A.2:3:2:3B.3:4：4：3C.4：4：3:2D.2:3：5:6如图，在口ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分ZBAD交BC边于点E,则CE的长等于（）A.8cmD.2cmA.8cmD.2cm已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点0,ZBAD=120°,AC=4,则该菱形的面积是（）B.16D.B.16D.8C.8羽如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿AE折叠，使得点B落在边AD上的点B］处，折痕与边BC交于点E,则CE的长为（）A.6cmB.4cmC.2cmD.1cm如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,E是BC的中点，AD=6cm，则0E的长为（）A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm如图，已知口ABCD的对角线AC，BD相交于点0,EF经过点0,分别交AD，BC于点E,F,且0E=4,AB=5,BC=9,则四边形ABFE的周长是（）A.13C.22B.16D.18A.13C.22B.16D.18如图，四边形ABCD的对角线如图，四边形ABCD的对角线AC=BD，且AC丄BD,分别过点A,B,C,D作对角线的平行线EF,FG,GH,EH,则四边形EFGH是（）A.正方形B•菱形C.矩形GA.正方形B•菱形C.矩形GD.任意四边形如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,过点0作EF丄AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF,则四边形AECF是（）

A.梯形B.D.A.梯形B.D.正方形如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S2,则»S的大小关系是（）2BA.S〉S12B.S=S12C.S<S12D.3S=2S114.如图，周长为16的菱形ABCD中，点E,F分别在边AB，AD上,AE=1,AF=3,P为BD上一动点，则EP+FP的长最短为（）如图，在口ABCD中，ZACB=25°，现将°ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则ZGFE的度数是（）A.135°B.120°C.115°D.100如图，正方形ABCD中，点E,F分别在BC，CD上,△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G,下列结论：①BE=DF,②ZDAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=

、填空题（每题3分，共、填空题（每题3分，共9分）D.5个在平行四边形ABCD中，ZB+ZD=200°，则ZA=.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点0,分别过点C,D作BD，AC的平行线,相交于点E.若AD=6，则点E到AB的距离是.用若干个全等的正五边形（正五边形每条边都相等，每个内角都相等）可以拼成一个环状，如图所示是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要这样的正五边形的个数是.三、解答题（20,21题每题8分，22〜25题每题10分，26题13分，共69分）如图，在ABCD中，AC，BD相交于点0,点E,A，C，F在同一条直线上，且ZE=ZF.求证：ZABE=ZCDF.已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，AE〃BC,CE丄AE,垂足为E.(1)求证：△ABD^ACAE.⑵连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论.如图，ABCD中，点E,F在直线AC±(点E在F左侧)，BE〃DF.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形.⑵若AB丄AC,AB=4,BC=2\：乜，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长.23.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将AADE沿AE翻折至△AFE,延长EF交BC于点G,连接AG.(1)求证：△ABG^AAFG.⑵求BG的长.如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合)，G,F,H分别为BE，BC，CE的中点.试说明四边形EGFH是平行四边形；在⑴的条件下，若EF丄BC，且EF=|bC，试说明平行四边形EGFH是正方形.连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线.(1)图①，②，③，④的对角线条数分别为、

①②③④(2)若一个n边形的内角和为1800°，求这个n边形有多少条对角线.如图，已知在RtAABC中，ZACB=90°，现按如下步骤作图：分别以A,C为圆心，a为半径(a>fAC)作弧，两弧分别交于M,N两点;过M,N两点作直线MN交AB于点D,交AC于点E；将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的对应点为点F.请在图中直接标出点F并连接CF.求证：四边形BCFD是平行四边形.⑶当ZB为多少度时，四边形BCFD是菱形？并说明理由.答案一、l.B2.C3.D4.C5．A点拨：平行四边形的对角相等．6.C7.CC点拨：根据折叠可得ZAB]E=ZB=90°,AB]=AB,易知ZBAB1=90°，然后得出四边形ABEB]是正方形.再根据正方形的性质可得BE=AB,最后根据CE=BC—BE,代入数据进行计算即可得解.C10.C11.AC点拨：首先利用平行四边形的性质得出AO=CO,AD〃BC,所以ZAFO=ZCEO,又ZAOF=ZCOE,所以△AFO^ACEO,所以FO=EO.最后利用平行四边形和菱形的判定定理得出结论.B14.B15.C16.C点拨：•・•四边形ABCD是正方形，,*.AB=BC=CD=AD,ZB=ZBCD=ZD=ZBAD=90°.•••△AEF是等边三角形，.•.AE=EF=AF,ZEAF=60°..\ZBAE+ZDAF=30°.fAE=AF,在RtAABE和RtAADF中，仁ABAD,.•・RtAABE^R也ADF（HL）,••・BE=DF（故①正确），ZBAE=ZDAF.•ZDAF+ZDAF=30°,即ZDAF=15°（故②正确）.•BC=CD，.BC—BE=CD—DF，即CE=CF，

又•.•AE=AF,•••AC垂直平分EF（故③正确）.设EC=x，由勾股定理，x,x，得EF-AE-;'2x,易知EG-CG-亍•agx,x，.AC6x+V2x••ac2,•••AB-BC-孕，...BE-丁—x-冒，••・BE+DF-V3x—x工迈x（故④错误）.x2•S-9,△CEF2\；3x—x\；3x+x~2・22_4'S△ABEx2x2•••2S’e=0=S«ef（故⑤正确）.综上所述，正确的有4个．二、17．80°18．919．7三、20.证明：••在ABCD中，AC,BD相交于点0,...0B-0D,AB〃CD.在厶0BE与AODF中，VZE-ZF,ZBOE-ZDOF,OB-OD,/.△OBE^AODF,•zobe-zodf.AB〃CD,zabo-zcdo,•ZOBE—ZABO-ZODF—ZCDO即ZABE-ZCDF.（1）证明：TAB-AC,.°.ZB=ZACB.又TAD是BC边上的中线,.•.AD丄BC,即ZADB=90°.•••AE〃BC,.°.ZEAC=ZACB,.*.ZB=ZEAC.•CE丄AE,.•・ZCEA=90°,.°.ZCEA=ZADB又AB=AC,.•.△ABD^ACAE.⑵解：AB#DE且AB=DE.证明如下：由⑴中厶ABD^ACAE可得AE=BD,又TAE#BD,・•・四边形ABDE是平行四边形..•・AB〃DE且AB=DE.(1)证明：如图，连接BD,设BD交AC于点0.••四边形ABCD是平行四边形,,*.0B=0D.由BE〃DF,得ZBE0=ZDF0.而ZE0B=ZF0D,.•.△BEO^ADFO..•・BE=DF.又•••BE〃DF,・•・四边形BEDF是平行四边形.(2)解:TAB丄AC,AB=4,BC=2V13,.°.AC=6.•・•在ABCD中，OA=|AC,.AO=3.・•.在RtABAO中，BO=\：AB2+A@=*42+32=5.又••四边形BEDF是矩形，・OE=OB=5.・••点E在0A的延长线上，且AE=2.(1)证明：••四边形ABCD是正方形，・.ZB=ZD=90°,AD=AB.由折叠的性质可知，ad=af，ZAFE=ZD=90°，ZAFG=90°，AB=AF.又VAG=AG，R仏ABG^R也AFG(HL).⑵解：•△ABG今AAFG,•BG=FG.设BG=FG=x，则GC=6－x，•E为CD的中点，•CE=EF=DE=3，•EG=x+3.在RtACEG中，由勾股定理，得32+(6－x)2=(x+3)2，解得x=2，•BG=2.解:⑴在厶BEC中，•G,F分别是BE，BC的中点,

.•・GF〃EC(即卩GF〃EH)且GF=#EC.TH为EC的中点，.\eh=2ec,••・GF=EH.・•・四边形EGFH是平行四边形.⑵连接GH.•••G,H分别是BE,CE的中点,.•・GH〃BC且GH=2bC，又・.・EF丄BC且EF=1bC,••・EF丄GH且EF=GH.・•・平行四边形EGFH是正方形.25•解:(1)2；5；9；25•解:(1)2；5；9；n(n—3)2(2)・•一个n边形的内角和为1800/.180°x(n—2)=1800°,解得n=12,^」2x(12—3)=54.答：这个n边形有54条对角线.26.(1)解：如图所示.(2)证明：连接AF,DC.•••△CFE是由△ADE顺时针旋转180°后得到的，A