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图最小线性排序问题的Memetic爬山算法-摘要：本文提出了一种基于Memetic爬山算法的图最小线性排序算法。它利用局部爬山进化算法对图最小线性排序问题搜索解决方案，以最小化总排序顺序。并在此基础上，将数学优化技术引入爬山进化算法，使可行解的质量更好。实验结果表明，相比于传统的爬山算法，该算法能够在更少的迭代次数内获得更优的解。

关键词：图最小线性排序，Memetic爬山算法，数学优化

正文：

1.Introduction

图的最小线性排序（MST）是一种优化问题，它的目标是找到一个尽可能小的线性排序，使得其排序顺序满足边缘权重之和最小。MST问题可以被证明是NP困难的[1]。许多优化算法，如局部搜索，遗传算法和蚁群算法，已被用来证实MST问题。然而，鉴于计算时间和复杂性的限制，简单且高效的方案仍缺乏。

2.Methodology

为了提高图最小线性排序问题的解决质量，本文提出了一种基于Memetic爬山进化算法的新算法，称为MST-MEMETIC。MST-MEMETIC结合了爬山算法（LS）和数学优化技术（MO），以找到最小的线性排序顺序。算法的输入是一个图的邻接矩阵。首先，LS算法使用局部搜索方法来生成一个可行解。接下来，MO算法使用当前的可行解作为初始解，然后通过迭代来优化解决方案，以获得更好的解。最后，算法会重复这两个步骤，直到找到最小的线性排序顺序为止。

3.Results

本文的实验结果表明，MST-MEMETIC算法优于传统的爬山算法，并且可以在更短的时间内获得更优的解。此外，实验还表明，当使用大型图时，MST-MEMETIC算法可以显著改善算法性能。

4.Conclusion

本文提出了一种基于Memetic爬山进化算法的图最小线性排序算法，以最小化总排序顺序。实验结果表明，MST-MEMETIC算法在解码图最小线性排序问题方面性能优越，且可以在更短的时间内获得更好的解。5.FutureWork

未来的工作将致力于改进现有的MST-MEMETIC算法，以便更快地寻找最优解。首先，可以探索更多的组合式爬山进化算法来实现局部搜索和数学优化技术的有效结合。此外，可以尝试使用更强大的优化算法，如深度学习算法，来改善MST-MEMETIC算法的性能。最后，也可以考虑将算法应用于其他相关的优化问题，以进一步提高问题解决的准确性和效率。6.Conclusion

本文提出了一种基于Memetic爬山进化算法的图最小线性排序算法，可以比传统方法更快地寻找最优解。实验结果表明，MST-MEMETIC算法在解决图最小线性排序问题方面具有明显的优势，并且可以获得更好的解决方案。未来的工作将着眼于改进此算法，以便在更短的时间内获得更佳的解决方案。总而言之，本文提出了一种图最小线性排序算法——MST-MEMETIC，它基于Memetic爬山进化算法。实验表明，该算法可以显著改善传统方法，在更短的时间内获得更佳的解决方案。未来的工作将致力于改进

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