2021年山东省临沂市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)_第1页
2021年山东省临沂市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)_第2页
2021年山东省临沂市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)_第3页
2021年山东省临沂市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)_第4页
2021年山东省临沂市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)_第5页
已阅读5页,还剩23页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2021年山东省临沂市普通高校对口单招数学自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若sinα=-3cosα,则tanα=()A.-3B.3C.-1D.1

2.已知A(1,1),B(-1,5)且,则C的坐标为()A.(0,3)B.(2,-4)C.(1,-2)D.(0,6)

3.过点C(-3,4)且平行直线2x-y+3=0的直线方程是()A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=0

4.下列函数为偶函数的是A.B.C.

5.A.7.5

B.C.6

6.若事件A与事件ā互为对立事件,则P(A)+P(ā)等于()A.1/4B.1/3C.1/2D.1

7.设集合A={1,2,4},B={2,3,4},则A∪B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}

8.设平面向量a(3,5),b(-2,1),则a-2b的坐标是()A.(7,3)B.(-7,-3)C.(-7,3)D.(7,-3)

9.己知向量a

=(2,1),b

=(-1,2),则a,b之间的位置关系为()A.平行B.不平行也不垂直C.垂直D.以上都不对

10.若f(x)=logax(a>0且a≠1)的图像与g(x)=logbx(b>0,b≠1)的关于x轴对称,则下列正确的是()A.a>bB.a=bC.a<bD.AB=1

11.若集合A={1,2},集合B={1},则集合A与集合B的关系是()A.

B.A=B

C.B∈A

D.

12.A.B.C.D.

13.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为()A.(-1/2,0)B.(-1/2,+∞)C.(-1/2,0)∪(0,+∞)D.(-1/2,2)

14.直线2x-y+7=0与圆(x-b2)+(y-b2)=20的位置关系是()A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切

15.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点,则实数m的取值范围是()A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-l)∪(l,+∞)

16.A.(5,10)B.(-5,-10)C.(10,5)D.(-10,-5)

17.某中学有高中生3500人,初中生1500人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为()A.100B.150C.200D.250

18.AB>0是a>0且b>0的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

19.已知集合,则等于()A.

B.

C.

D.

20.下列函数中,既是偶函数又在区间(-∞,0)上单调递增的是()A.f(x)=1/x2

B.f(x)=x2+1

C.f(x)=x3

D.f(x)-2-x

二、填空题(10题)21.若f(x)=2x3+1,则f(1)=

22.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.

23.已知一个正四棱柱的底面积为16,高为3,则该正四棱柱外接球的表面积为_____.

24.

25.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x,则f⑴=______.

26.化简

27.

28.如图所示,某人向圆内投镖,如果他每次都投入圆内,那么他投中正方形区域的概率为____。

29.函数y=x2+5的递减区间是

30.设A=(-2,3),b=(-4,2),则|a-b|=

三、计算题(10题)31.己知直线l与直线y=2x+5平行,且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

32.解不等式4<|1-3x|<7

33.在等差数列{an}中,前n项和为Sn

,且S4

=-62,S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

34.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

35.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

36.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.

37.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。

38.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范围.

39.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

40.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.

四、简答题(10题)41.在等差数列中,已知a1,a4是方程x2-10x+16=0的两个根,且a4>a1,求S8的值

42.在拋物线y2=12x上有一弦(两端点在拋物线上的线段)被点M(1,2)平分.(1)求这条弦所在的直线方程;(2)求这条弦的长度.

43.证明:函数是奇函数

44.设等差数列的前n项数和为Sn,已知的通项公式及它的前n项和Tn.

45.已知a是第二象限内的角,简化

46.解关于x的不等式

47.已知cos=,,求cos的值.

48.三个数a,b,c成等差数列,公差为3,又a,b+1,c+6成等比数列,求a,b,c。

49.已知双曲线C的方程为,离心率,顶点到渐近线的距离为,求双曲线C的方程

50.简化

五、解答题(10题)51.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,CC1的中点.求证:(1)AC⊥BD1;(2)AE//平面BFD1.

52.在锐角△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c(1)求c的值;(2)求sinA的值.

53.

54.

55.李经理按照市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放人冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为y元,试写出y与x之间的函数关系式;(2)李经理如果想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?(提示:利润=销售总金额一收购成本一各种费用)(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?

56.已知数列{an}是首项和公差相等的等差数列,其前n项和为Sn,且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn,数列{bn}的前n项和为T=n,求Tn的取值范围.

57.已知等比数列{an}的公比q==2,且a2,a3+1,a4成等差数列.⑴求a1及an;(2)设bn=an+n,求数列{bn}前5项和S5.

58.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a>1)在x=—1时有极值0.(1)求常数a,b的值;(2)求f(x)的单调区间.

59.已知函数f(x)=sinx+cosx,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到?

60.已知函数(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间[0,2π/3]上的最小值.

六、证明题(2题)61.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求证:

62.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

参考答案

1.A同角三角函数的变换.若cosα=0,则sinα=0,显然不成立,所以cosα≠0,所以sinα/cosα=tanα=-3.

2.A

3.C由于直线与2x-y+3=0平行,因此可以设直线方程为2x-y+k=0,又已知过点(-3,4)代入直线方程得2*(-3)-4+k=0,即k=10,所以直线方程为2x-y+10=0。

4.A

5.B

6.D

7.C集合的并集.由两集合并集的定义可知,A∪B={1,2,3,4},故选C

8.A由题可知,a-2b=(3,5)-2(-2,1)=(7,3)。

9.C

10.D

11.A由于B中的元素也存在于A,因此B包含于A。

12.C

13.C函数的定义域.㏒1/2(2x+l)≠0,所以2x+l>0,2x+l≠1.所以x∈(-1/2,0)∪(0,+∞).

14.D由题可知,直线2x-y+7=0到圆(x-b)2+(y-b)2=20的距离等于半径,所以二者相切。

15.C一元二次方程的根的判别以及一元二次不等式的解法.由题意知,一元二次方程x2+mx+1=0有两个不等实根,可得△>0,即m2-4>0,解得m>2或m<-2.故选C

16.B

17.A分层抽样方法.样本抽取比70/3500=1/50例为该校总人数为1500+3500=5000,则=n/5000=1/50,∴n=100.

18.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0,但是反之不成立,所以是必要条件。

19.B由函数的换算性质可知,f-1(x)=-1/x.

20.A函数的奇偶性,单调性.因为:y=x2在(-∞,0)上是单调递减的,故y=1/x2在(-∞,0)上是单调递增的,又y=1/x2为偶函数,故A对;y=x2+1在(-∞,0)上是单调递减的,故B错;y=x3为奇函数,故C错;y=2-x为非奇非偶函数,故D错.

21.3f(1)=2+1=3.

22.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

23.41π,由题可知,底面边长为4,底面对角线为,外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线,所以外接球的直径为,外接球的表面积为。

24.-2/3

25.-3.函数的奇偶性的应用.∵f(x)是定义在只上的奇函数,且x≤0时,f(x)-2x2-x,f(1)==-f(-1)=-2x(-1)2+(-l)=-3.

26.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-(cos2a-sin2a)=1+cos2a+sin2a=2

27.3/49

28.2/π。

29.(-∞,0]。因为二次函数的对称轴是x=0,开口向上,所以递减区间为(-∞,0]。

30.

。a-b=(2,1),所以|a-b|=

31.解:(1)设所求直线l的方程为:2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为:2x-y-4=0(2)∵当x=0时,y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

32.

33.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

34.

35.

36.

37.

38.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

39.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

40.

41.方程的两个根为2和8,又∴又∵a4=a1+3d,∴d=2∵。

42.∵(1)这条弦与抛物线两交点

43.证明:∵∴则,此函数为奇函数

44.(1)∵

∴又∵等差数列∴∴(2)

45.

46.

47.

48.由已知得:由上可解得

49.

50.

51.(1)连接BD,由D1D⊥平面ABCD→D1D⊥AC又BD⊥AC,BD∩D1D=D,BD1,BD平面BDD1→AC⊥平面BDD1,又因为BD1包含于平面BDD1→AC⊥BD1.(2)连接EF,因为E,F分别为DD1,CC1的中点,所以EF//DC,且EF=DC,又DC//AB,且EF=AB所以四边形EFBA是平行四边形,所以AE//BF,又因为AE不包含平面BFD1,BF包含于平面BFD1,所以AE//平面BFD1

52.

53.

54.

55.(1)由题意,y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940x+20000(l≤x≤110).(2)由题(-3x2+940x+20000)-(10×2000+340x)=22500;化简得,x2-200x+7500=0;解得x1=50,x2=150(不合题意,舍去);因此,李经理想获得利润22500,元,需将这批香菇存放50天后出售.(3)设利润为w,则由(2)得,w=(―3x2+940x+20000)-(10×2000+340x)=-32+600x=-3(x-100)2;因此,当x

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论