小学四年级数学上册知识总结

小学四年级数学上册知识总结第一单元大数的认识数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）1、整数数位顺序表:有3个数级分别是个级、万级、亿级，每个数级有4位数，一共有12位数，每个数位都有一个计数单位，数位上的数字是几就表示几个相应的单位。（个级的数表示多少个一，万级的数表示多少个万，亿级的数表示多少个亿）2、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。（100个100是一万，10000个一万是一亿）3、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。4、数的读法：=1\*GB2⑴先分级，从个位起每4位数为一级，再从高位数读起，一级一级往下读；=2\*GB2⑵每个级的数都要按照个级的数的读法来读，先读几千几百几十几，再在亿级后面加上一个亿字，万级后面加上一个万字；=3\*GB2⑶每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。5、数的写法：（1）先找到亿字和万字，以它们为界分成三个部分，也就是三个数级，再从高级写起。（2）要读一个级写一个级，其中哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写“0”。注意每级最多只有四位数，如有高级，后一级要保证是四位数。6、比较数的大小：①如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。②如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左边第一位上的数相同，就开始比较第二位…直到比较出大小为止。五、多位数的改写有时候，为了读写方便，我们把整万、整亿的数改写成由“万”、“亿”做单位的数。方法：①以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字。②“亿”为单位，就要把末尾的八个0去掉，再添上亿字。六、求近似数求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，关键看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。七、自然数：①用来表示物体个数的1、2、3、4、5……这样的数叫做自然数。②一个物体也没有，用0表示。③0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。八、计算工具的认识：算盘、计算器第二单元

公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率长度单位：千米、米、分米、厘米进率：1千米=1000米

1米=10分米=100厘米

1分米=10厘米

面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率：1平方千米=10000平方米=100公顷

1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方分米=100平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率。第三单元

角的度量一、直线、射线、线段的概念及其特点1、直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸。不能量出长度，无限长。读作：直线AB或直线BA。2、线段：线段有两个端点，不能延伸。能够量出长度，有限长。读作：线段AB或线段BA。3、射线：射线有一个端点，没有端点的那一端可以无限延伸。不能量出长度。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）注：①直线、线段、射线的区别和联系：

直线线段射线端点0个2个1个延伸两端都可延伸不可延伸一端可以延伸长度无限长，不可度量可度量，有限长无限长②过一点可以画无数条直线，过两点可以画一条直线。过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。③过一点可以引出无数条射线。二、角的概述1、概念：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。2、组成：

3、角的大小：角的大小与角的两边画出的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。叉开得越大，角越大。

4、量角的大小，要用（量角器）。角的计量单位是(“度”)，用符号(“°”)表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是（1度），记作（1°）。5、角的分类

锐角：小于900

直角＝900

钝角：大于900而小于1800平角＝1800

周角＝36006、角的度量：①量角器的中心点与角的顶点重合②0刻度线与角的一条边重合；③看另一条边所对的刻度，0对内看内，0对外看外。7、画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。（2）在量角器某刻度线的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。补充：①锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角，1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。②放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。③像手电简、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。④两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180º。⑤1小时，时针转一大格，所对的角是30º，分针转一圈，所对的角是360º。⑥30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。⑦钟面上3时和9时整，时针和分针组成了直角；钟面上6时整，时针和分针组成了平角。第四单元

三位数乘两位数一、口算乘法1、两位数乘以一位数的口算：先把两位数拆分成几十和几，再分别乘一位数，最后把

两次乘得的积加起来。2、几百几十乘一位数的口算：先按照两位数乘一位数的口算方法算出积，然后在得

数后面添0。‚用一位数先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。

注：①先不看末尾的零，进行口算，然后看两个因数末尾一共有几个，就在积的末添上几个零。②三位数乘一位数，积最少是三位数。③因数末尾有几个0，积的末尾不一定有相同个数的0.④要细心计算，不要漏掉末尾的零。算好后注意验算。考试时可用笔算。二、笔算乘法1、三位数乘两位数的笔算：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘以三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。

注：①任何多位数的笔算乘法都可以按上述计算方法进行计算。只是注意用第二个因数哪一位的数去乘第一个因数，积的末位就要和那一位对齐。

②三位数乘两位数，积是（四位数）或(五位数)。2、因数末位有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末位添几个03、积的变化规律：①两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。②两个数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数时，积不变。③当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积要把这个数乘（或除以）两次。注：①在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。②车辆行驶时，如果路程一定，速度越快，所用的时间久越短。三、估算法1、估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际），二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）2、估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“≈”号。

注：①估算一组数的和时，如果这组数都接近一个整十（或整百）的数时，就把这个整十（或整百）的数作为基准数，然后用基准数乘这组数的个数，即可估算出这组数的和。

②乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。③有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。例1：63×211把两个因数分别看成整十数或整百数，然后口算或笔算出答案。

63×211≈60×200=12000

一般中间过程不用写，直接写成63×211≈12000例2：94×41≈3600例3：

234÷21把被除数和除数估成倍数关系，然后口算或笔算出答案。

234÷21≈240÷20=12

一般中间过程不用写，直接写成234÷21≈12例4：479÷60≈8四、路程问题：1、速度（1）概念：特快列车每小时可行160千米，小林每分钟走60米，像这样，在单位时间内所行使的路程叫做速度。

注：所谓单位时间就是指每小时、每分钟、每秒或每日、每月、每年…（2）表示方法：用统一符号表示速度：所走的路程/时间单位（3）读法：按从左往右的顺序读，如：160千米/时，读作：160千米每时。60米/分读作：60米每分。2、时间：年、月、日、时、分、秒等。3、路程：质点从空间的一个位置运动到另一个位置，运动轨迹的长度叫做质点在这一运动过程中所通过的路程。注：“路程”有别与“距离”，“距离”指的是两点间线段的长，而“路程”既可以是两点间线段的长，也可以是两点间曲线的长。4、公式：路程=速度×时间

速度=路程÷时间

时间=路程÷速度第五单元

平行四边形和梯形1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。注：①如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。例一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”例二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”

2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离.注：点到直线的所有线中，垂直线段最短。平行线之间的距离，处处相等。3、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。注：（1）平行四边形①平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。②平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。③从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。

（2）梯形①在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。②梯形有无数条高，所有的高长度都相等。③两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。④两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

4、长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形。因为长方形和正方形两组对边分别平行，而且都是四边形，所以可以看成特殊的平行四边形。注：长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。可以用画垂线或平行线的方法画长方形。5、有一种特殊的平行四边形，它的四条边都相等，这样的平行四边形叫菱形。6、四边形的分类：

第六单元

除数是两位数的除法一、口算

二、估算例1：183÷61把两个因数分别看成整十数或整百数，然后口算或笔算出答案。

183÷61≈180÷60=3，一般中间过程不用写，直接写成183÷61≈3例2：234÷21把被除数和除数估成倍数关系，然后口算或笔算出答案。

234÷21≈240÷20=12一般中间过程不用写，直接写成234÷21≈12例3：479÷60≈8三、笔算1、

判断商是几位数（1）除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除得的余数一定要比除数小。（2）三位数除以两位数，商是两位数或一位数。如：①234÷21，看234的前两位是23比除数21大，所以商的最高位应该写在上

面，商是两位数。②204÷21，看204的前两位是20比除数21小，所以商的最高位应该写在4上面，商是一位数。

③4209÷43，看4209的前两位是42比除数43小，所以商的最高位应该写在0上面，商是两位数。

④4509÷43，看4409的前两位是45比除数43大，所以商的最高位应该写在5上面，商是三位数。2、列竖式计算注：450÷50——没有余数，末尾有零的除法。可以用45÷5的方法来做。

750÷90——有余数，用75÷9的方法来做的话，余数末尾要添零。3、在有余数的除法中：被除数÷除数=商……余数；商×除数+余数=被除数。

（被除数—余数）÷除数=商；（被除数—余数）÷商=除数。四、简算1、商不变性质：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，0除外，商不变。2、商的变化规律：被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍。

被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。