2020-2021高二物理3-5学案：第十八章 第4节 玻尔的原子模型含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2020-2021学年高二物理人教版选修3-5学案：第十八章第4节玻尔的原子模型含解析第4节玻尔的原子模型1．知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容，了解能级、跃迁、能量量子化及基态、激发态等概念。2．会分析、计算能级跃迁过程中吸收或放出光子的能量，理解受激跃迁与自发跃迁的区别。3．能用玻尔原子理论简单解释氢原子光谱.4．知道使氢原子电离的方式并能进行相关计算。5．了解玻尔理论的局限性。一、玻尔原子理论的基本假设1．轨道量子化:玻尔认为，电子绕原子核做圆周运动,服从经典力学的规律，但轨道半径不能是任意的，只有半径在符合一定条件时，这样的轨道才是可能的，也就是说，电子的轨道是eq\o（□,\s\up3（01）)量子化的。电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生eq\o（□,\s\up3(02））电磁辐射。2．能量量子化：电子在不同轨道上运动时能量是不同的，轨道的量子化势必对应着能量的量子化，这些量子化的能量值叫做eq\o(□,\s\up3(03）)能级。这些具有确定能量的稳定状态称为eq\o（□，\s\up3(04))定态。能量最低的状态叫做eq\o(□,\s\up3(05）)基态,其他状态叫激发态。也就是说,原子只能处在一系列的能量状态中。3．频率条件：当电子从能量eq\o（□，\s\up3（06））较高的定态轨道跃迁到能量eq\o(□,\s\up3（07))较低的定态轨道时,会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定,即eq\o(□，\s\up3(08)）hν＝Em－En。反之会吸收光子，吸收光子的能量同样由频率条件决定。二、玻尔理论对氢光谱的解释1．玻尔理论解释巴耳末公式：按照玻尔理论,从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝Em－En；巴耳末公式中的正整数n和2，正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的eq\o（□，\s\up3(01))定态轨道的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的eq\o（□,\s\up3(02）)里德伯常量R符合得很好,同样,玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。2．解释气体导电发光：气体放电管中的原子受到eq\o(□，\s\up3（03))高速运动的电子的撞击，有可能跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向低能级跃迁，放出光子.3．解释氢原子光谱的不连续：原子从较高的能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后eq\o（□，\s\up3(04)）两个能级之差，由于原子的能级是eq\o(□,\s\up3(05）)分立的，所以放出的光子的能量也是eq\o（□，\s\up3（06))分立的,因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。三、玻尔模型的局限性1．玻尔理论的成功之处：玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了eq\o(□,\s\up3(01））定态和eq\o(□,\s\up3（02）)跃迁的概念，成功地解释了eq\o(□,\s\up3（03))氢原子光谱的实验规律。2．玻尔理论的局限性：对更复杂的原子发光，玻尔理论却无法解释，它的不足之处在于过多地保留了eq\o(□，\s\up3（04))经典粒子的观念，仍然把电子运动看成是经典力学描述下的轨道运动。3．电子云:根据量子观念,核外电子的运动服从统计规律，而没有固定的eq\o（□,\s\up3(05))轨道,我们只能知道它们在核外某处出现的概率大小，如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出来的图就像云雾一样，稠密的地方就是电子出现eq\o（□，\s\up3（06））概率大的地方,形象地把它称做电子云。判一判(1)电子的轨道半径不是任意的,只有当半径的大小符合一定条件时，这样的轨道才是可能的。()(2）氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν＝Em－En（m>n）。(）（3）氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能。(）(4)玻尔理论能解释不同元素的原子光谱.()提示：(1)√(2)√(3)×(4）×想一想电子在从低能级跃迁到高能级时是吸收光子还是放出光子?提示：吸收光子。光子的能量等于跃迁前后两个能级的能量差。课堂任务玻尔原子理论的基本假设1．玻尔理论的提出：丹麦物理学家玻尔在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下,把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说.2．玻尔的原子结构假说(1）轨道量子化：轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值。(2）能量量子化:电子的不同轨道对应原子处于不同的能量状态，因此，原子的能量是量子化的。（3)当电子从能量较高的定态轨道(其能量化为Em）跃迁到能量较低的定态轨道(能量化为En，m〉n）时，会放出能量为hν的光子(h为普朗克常量),且hν＝Em－En。3．原子的能级跃迁问题跃迁是指电子从某一轨道跃迁到另一轨道，而电子从某一轨道跃迁到另一轨道对应着原子就从一个能量状态（定态)跃迁到另一个能量状态（定态）。处于低能量状态的原子吸收光子后跃迁到高能量状态，吸收的光子能量等于两定态的能量差。（1)跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化当轨道半径减小时,库仑引力做正功，原子的电势能Ep减小，电子动能增大，原子能量减小.反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大。（2)使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子①原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收。②原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子）的能量而被激发,由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以当入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝En－Ek），也可使原子发生能级跃迁.（3)氢原子能级跃迁的可能情况大量氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时可能直接跃迁到基态，也可能先跃迁到其他低能级的激发态，然后再到基态,因此处于n能级的电子向低能级跃迁时就有很多可能性，其可能的值为Ceq\o\al(2，n），即eq\f(nn－1,2)种可能情况。例1(多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有（）A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收）一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率(1)玻尔原子结构假说包括几方面内容？提示：包括两方面内容：①轨道量子化与定态;②频率条件。（2)电子跃迁辐射光子的频率由什么决定？与电子绕核做圆周运动的频率有关吗？提示：电子跃迁时辐射光子的频率由跃迁前后的能级之差决定：hν＝Em－En，与电子绕核运动的频率无关。［规范解答］电子跃迁时辐射的光子频率由能级差决定，D错误。[完美答案］ABC玻尔原子模型的主要思想（1)轨道量子化:电子的轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值，不同的轨道对应不同的能量值。（2）能量量子化：与轨道量子化对应的能量不连续的现象。（3）跃迁:电子从高能级跃迁到低能级时，辐射光子;电子从低能级跃迁到高能级时,吸收光子，且只辐射或吸收能量等于其能级差的某些特定的光子。eq\a\vs4\al([变式训练1])(多选）由玻尔理论可知，下列说法中正确的是（)A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子,其电子做变速运动,但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是不连续的D．原子发生跃迁时，辐射或吸收光子的能量等于两个轨道的能量差答案BCD解析按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，与客观事实相矛盾,故A错误。B、C、D是玻尔理论的假设，故都是正确的。课堂任务玻尔理论对氢光谱的解释1．氢原子能级图(1）横线：表示氢原子各个能级的能量值。（2)横线间距：表示氢原子各个能级间的能量值的差。(3）能级图：表示氢原子各个能级的能量值的横线排列成的阶梯式的图.从高能级向低能级跃迁时，能级差越小，光子波长越长；能级差越大，光子波长越短。2．玻尔理论对巴耳末公式的解释根据频率条件,辐射的光子的能量hν＝Em－En，巴耳末公式eq\f（1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1，22）－\f(1,n2))）中的正整数n和2，正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的定态轨道的量子数n和2。因此，巴耳末公式代表的应该是电子从量子数分别为n＝3，4，5，…的能级向量子数n＝2的能级跃迁时发出的光谱线。因此根据玻尔理论可以推导出巴耳末公式,并从理论上计算出里德伯常量R的值,所得结果与实验值符合得很好。3．解释稀薄气体导电时的辉光导电现象通常情况下,原子处于基态，基态是最稳定的.气体导电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的,会自发地向能量较低的能级跃迁，最终回到基态，放出光子，形成辉光现象。4．解释原子的特征谱线原子从高能级向低能级跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差.由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的.因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同,因此辐射（或吸收)的光子频率也不相同,这就是不同元素的原子具有不同的特征谱线的原因。5．玻尔理论的局限性(1）玻尔理论虽然把量子理论引入原子领域,提出定态和跃迁概念，成功解释了氢原子光谱，但对多电子原子光谱无法解释，因为玻尔理论仍然以经典理论为基础，如粒子的观念和轨道.（2）量子化条件的引进没有适当的理论解释。例2(多选)如图所示，氢原子在不同能级间发生a、b、c三种跃迁时，释放光子的波长分别是λa、λb、λc，则下列说法正确的是（）A．从n＝3能级跃迁到n＝1能级时，释放光子的波长可表示为eq\f（hc，E3－E1)B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，电子的电势能减小，氢原子的能量增加C．若用波长为λc的光照射某金属时恰好能发生光电效应，则用波长为λa的光照射该金属时也一定能发生光电效应D．用12。09eV的光子照射大量处于基态的氢原子时，可以发出三种频率的光（1)一群氢原子处于n能级向基态跃迁时，放出几种频率的光？光的波长由什么决定？提示：一群氢原子从第n能级向基态跃迁时可放出Ceq\o\al（2，n)种频率的光，波长由能级差决定heq\f(c,λ)＝ΔE.(2）氢原子从高能级向低能级跃迁库仑力做什么功？提示：做正功，电势能减少，动能增加，总能量减少.[规范解答]从n＝3能级跃迁到n＝1能级时,释放出的光子能量为(E3－E1），由ε＝hν＝eq\f（hc,λ)得释放光子的波长为eq\f(hc，E3－E1),A正确；从n＝3能级跃迁到n＝2能级时释放光子，氢原子的能量减小,B错误;由题中能级图可知波长为λc的光对应的光子频率大于波长为λa的光所对应的光子频率，因此用波长为λc的光照射某金属时恰好能发生光电效应,用波长为λa的光照射该金属时一定不能发生光电效应,C错误；用12.09eV的光子照射大量处于基态的氢原子时，氢原子可以从n＝1能级跃迁到n＝3能级，大量氢原子再由n＝3能级跃迁到n＝1能级时将发出三种不同频率的光，D正确。[完美答案]AD氢原子的结构和原子跃迁问题（1）求解电子在某条轨道上的运动动能时，要将玻尔的轨道理论与电子绕核做圆周运动的向心力结合起来。即用eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（F向＝m\f(v2,r），F向＝\f（ke2,r2）))两公式结合判定。(2）原子跃迁时需注意的几个问题①注意一群原子和一个原子一个氢原子核外只有一个电子,在一次跃迁时，由某一能级跃迁到另一个能级，辐射的光子只有一种;一个处于n能级的氢原子，跃迁辐射出的光子最多为（n－1)种;但是如果有大量的氢原子处于n能级，这些氢原子的核外电子跃迁时能发出的光子的种类为Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)种。②注意直接跃迁与间接跃迁氢原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况辐射（或吸收）光子的频率不同。③注意跃迁与电离hν＝Em－En只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用使原子电离的情况,则不受此条件的限制。如基态氢原子的电离能为13.6eV，只要能量大于或等于13.6eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。eq\a\vs4\al（[变式训练2］)氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11eV，下列说法错误的是（）A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应C．大量处于n＝