小学数学-认识圆教学设计学情分析教材分析课后反思

圆的认识教学内容：新课标人教版小学数学六年级上册第五单元第57、58页。教学目标：1、通过画圆来认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。2、让学生了解画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。教学重点：在探索中发现圆的特征。教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。教学准备：圆规、直尺、作业练习纸，大小不同的圆片。教学过程：创设情境，引入圆。师：（课件）请看，小明参加了：头脑奥林匹克-寻宝活动。寻宝图上这样写着—宝物距离你左脚3米。这个红点就代表小明的左脚，想一想：宝物可能在哪儿呢？用1厘米表示1米，宝物可能在哪儿呢？学生说宝物所在的位置，课件演示，无数个点连在一起引出圆。（设计意图：创设寻宝活动场景，引起学生的学习兴趣，初步感知圆）二、对比认识圆圆有什么特点呢？有比较才有鉴别，把圆和这些图形进行比较你有什么发现？小结：圆是由一条曲线围城的封闭图形。那圆还有什么特征呢？这一节课就让我们走进圆的世界，一起来认识圆。（设计意图：让学生通过观察和与已学平面图形的比较揭示圆的概念，这样设计能够直观而快捷地向学生明确圆是平面上的一种曲线图形。同时，将要学的新知识建立在学生已有经验和认知的基础上，使学生不觉得陌生。）

三、画圆让学生想办法在纸上画一个圆，引出出圆规。同学先来给大家简单的介绍一下你手中的圆规。下面就请同学们在你的作业纸上尝试画一个圆。学生尝试画圆，教师巡视并找画的不圆的作品。展示失败的作品，让学生介绍一下怎样才能成功的画出一个圆？师小结：其实画圆时，我们可以现在纸上点个点，固定针尖，确定圆规两脚之间的距离，抓着圆规的顶端旋转一周，就可以成功的画出一个圆。师边画圆边介绍方法。学生重新画圆。（设计意图：数学教学，主要是组织好数学活动。从学生自主画圆画得不是很规范，到互相介绍画法和注意的问题，是一个很实在的数学活动。由于学生十分投入，所以对圆心和半径的直接感受是非常深刻的，这就为深入研究圆心、半径、直径积累了充分的感性认识。并且学生通过尝试、表述、概括等步骤，循序渐进地掌握用圆规画圆的方法，培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，从而发展数学思维。）四、认识圆心、半径、直径，并且探究圆各部分的关系。1、认识圆心结合画圆引出圆心。2、认识半径老师在圆上任意找一点并与圆心连接起来，让学生仔细观察一下，这条线段有什么特点？引出连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通常用字母r表示。半径的长度就是我们画圆时圆规两脚之间的距离。学生通过画半径，感受可以画出无数条半径。3、认识直径老师在圆里又画了一条半径，把他的一端延长出去，得到这样的一条线段，仔细观察这条线段又有什么特点？小结：我们把这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d来表示。请大家在你的圆上画出一条直径，并标上字母d。4、探圆各部分的关系小组合作、共同探究同一圆内所有的半径的长度有什么关系？直径呢？直径与半径的长度之间又有什么关系？请同学们同桌为一小组，利用手中的圆片，动手画一画、折一折、量一量，看看你有什么发现？小组合作，教师巡视。学生汇报我们不管是用着折还是量的方法都发现了在同一圆内直径与半径的关系，请同学们思考一下，我们为什么要强调是在同一圆内？用字母表示出直径与半径的关系。让学生仔细观察这些圆，找出相同点和不同点，从而引出圆的大小是由半径决定的，圆的位置是由圆心决定的。（设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手折一折、画一画、量一量，相互交流、讨论、补充、启发，得到圆的特征，不仅使学生的认识从具体上升到抽象，而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。学生在动手操作中去发现、总结圆的特征，使学生感到自己是发现者、研究者、探寻者，感受到成功的喜悦。）五、运用圆的特征解决问题1、这个圆的半径是多少？直径是多少？要在一个正方形里画一个最大的圆，必须满足什么条件？其实圆与正方形确实还存在着千丝万缕的联系呢？请看大屏幕。课件出示：史书《周脾算经》记载圆出于方，也就说最初的圆不是由圆规画出来的，而是有正方形不断地切割而来，一个正方形经过切割变成一个正八边形，在行切割变成正十六边形，就这样切割下去，直至一个圆。（设计意图：扩展学生的知识面，让学生感受到数学的文化历史，体会到数学的文化魅力，并帮助学生进一步巩固了圆的特征。）2、车轮为什么做成圆形？在同一圆内所有半径的长度都相等。车轴安装在圆心，他到地面的距离就相等，这样汽车行驶时就能保持平衡。（设计意图：学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。这样设计从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。）六、小结通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？（学生谈收获）（设计意图：帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。）学情分析学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见的缘故，已经有了一定的感性积累，只是在概念上尚不具体化，同时已经学过了几种常见图形认识，如：长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。小学六年级的学生思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要依赖具体形象的经验材料来理解和抽象事物之间的内在联系，以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。故此，在教学中要紧密联系学生的实际生活，引出圆的概念，了解圆的特征。圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程，因此我借助多媒体课件为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣。效果分析本节课学生学会画圆并且认识了圆，对于这种特殊的平面图形有了初步的感知，在学习的过程中理解了圆心、半径、直径的意义，掌握了圆的特征，理解了同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。本节课学生观察、分析、概括等思维能力和空间观念都得到了一定的提升和锻炼。通过观察、操作、想象等活动，学生的自主探究的能力也得到了提升。通过练习，可以看出学生对这部分的知识掌握的比较扎实，并且学生能够学以致用，解决生活当中有关圆的问题。教后反思：《圆的认识》这一课属于一节概念课，在这一课的教学中，我力求让每位学生都去探究知识、发现规律，从而成为知识的探索者与创造者，在执教本节课时，我力求体现新课标理念，具体表现在：

1、充分利用课件直观展示，让学生通过观察，达到对知识的巩固和内化。让学生在生活中体验到圆对我们的作用，更能感受圆的美。

2、让学生动手实践主动探究，达到事半功倍的学习效果。整节课我精心设计了问题，引导学生自主探究，在画圆这一环节，尊重学生的个性差异，个体差异。3、学生的学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，是动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在本节课中，通过学生动手画圆，自然而然的引出固定的一点即圆心，然后是半径、直径的探究，以及圆的大小和位置是由什么决定的，让学生从观察和画圆的体验中有了各自的看法，在交流中生成对圆的认识。4、课将结束时，我为学生创造了总结的机会，让学生谈谈自己的收获，帮助了学生梳理知识，反思自己的学习过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成，同时让学生体验到成功的欢乐。

这节课虽然上得较成功，但我仍在思索着这几点感悟：

1、感受：通过这次节课使我深刻认识到教学过程体现“以学生为本”的教育理念，只有通过这样的教学设计和课堂教学才能使学生不光学到知识，其动手操作能力、交流能力、合作技能、综合实践应用能力才能得到发展。

2、质疑：动手就体验了吗？数学是一个发展的过程，强调体验过程，历经过程才能更深刻的领会。动手操作是体验的手段，但不是所有的动手都能得到体验。怎样的动手才能有所体验，需要我继续努力，继续探索。

3、本课通过古代墨子对圆的描述以及周脾算经中对圆的阐述进一步彰显圆的文化内涵，同时让学生感受到我国数学文化历史悠久萌发民族自豪感。最后，又回到生活中解释其中的奥秘，注重应用性再次让学生感受圆的独特魅力。教材分析本单元的内容是在学生已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，直观的认识圆的基础上进行教学的，是小学阶段的最后一个认识平面图形的单元。圆这个平面图形与以往学习的平面图形有显著的不同，长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等都是直线图形，而圆是曲线图形。由此，教学将从对直线图形的研究过渡到对曲线图形的研究，这对学生而言是一种跨越与挑战。因为无论是研究曲线图形的思想还是方法，与直线图形相比，都有显著的变化和提升。因此，通过对圆的研究教学，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还要让学生感受与体悟“化曲为直”“等积变换”“极限”等数学思想方法，以促进与发展学生的数学思想方法和问题解决的能力。本单元的内容主要有：圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形的认识等。（一）改变圆的各部分名称的引入方式，用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。实验教材在引入圆时，先让学生利用圆形杯盖、圆柱体物体、三角板上的圆孔描出圆，再把圆剪下来，通过多次对折等方式引出圆心、半径、直径等概念；在认识了圆的半径和直径的特点之后，再专门教学用圆规画圆的方法。考虑到学生在生活中已经具备初步的用圆规画圆的知识，本次修订时，对于“你能想办法在纸上画一个圆吗”这一问题，教材同时给出了用杯盖、三角尺上的圆孔、圆规画圆的方法，符合真实的学情。接下来，利用圆规画圆的方法引出圆心、半径、直径等概念，水到渠成，这样的引入方式也能更好地体现圆“一中同长”的本质特征。接下来，通过让学生用圆规画几个大小不同的圆，探讨直径、半径的特点，在这一过程中，使学生进一步熟练掌握用圆规画圆的方法。（二）增加圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小的内容。“圆，一中同长也”，这是《墨子》中对圆的定义。只要确定了“中”和“长”，圆的位置与大小就确定下来了。圆心决定圆的位置、半径决定圆的大小这一事实，过去虽然没在教材中明确指出，但实际上学生已经在自觉应用了。例如，用圆规画圆时，不可避免地会遇到“针尖定在哪儿”“画多大的圆”等问题，如果要画半径是3cm的圆，针尖到纸边缘的距离必须大于3cm，才能在纸上画出一个完整的圆来。

《圆》课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形”“会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图”；又在“第二学段”中指出“通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆”“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单