教学设计 百分数备课纲要

数学学科备课纲要

（六）年级（上）册第（六）单元《百分数》整体目标及内容分析本单元教学的目标：1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。4、知道百分数在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。本单元的教学重点：百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用本单元的教学难点：百分数的应用内容分析:百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。有些计算，如求种子出勤率、发芽率等，还孕伏概率统计思想。因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。百分数的概念，是这部分内容的基础。学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学。单元结构图：1、百分数的意义和读写法。2、百分数和分数、小数的互化。3、百分数的应用。《百分数的意义和写法》教学设计【教学内容】百分数的意义和写法教材第82、第83页的内容及第86页练习十八的第1~3题。【教材分析】教材采用了从生活实际引入，让学生对百分数的具体含义产生初步的体验和感悟，再以合作交流的方式用各自的语言进行描述，最后在教师的引导下进行概括总结的方法。而对百分数的写法（主要是百分号的写法）则采用了讲解的方法。【教学目标】1.使学生理解百分数的意义,能正确地读、写百分数。2.通过对百分数概念的学习,培养学生分析、比较、综合的能力。【教学重点】1、体会生活中常见的百分数，明确其具体含义；2、抽象概括百分数的意义。【教学难点】明确百分数和分数的联系与区别。【数学思想】概率统计思想【教学过程】一、创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标1.说出下面分数的意义。(1)一块木头的质量是一块铁的质量的57100(2)一块铁的质量是57100说一说以上两个分数哪个表示具体数量,哪个表示倍数关系。回忆复习旧知，思考并回答教师提问。达成目标：以旧引新，激发学生的参与兴趣为后续学习和深入研究打下伏笔。二、精心点拨，分析问题教师活动学生活动及达成目标1、课件出示82页情境图，引导学生联系实际认识百分数及其类型（百分号前是整数、小数或大于小于等于100%）；2、先让学生说一说百分数的具体含义，思考为什么不用直接用分母是100的分数表示？再引导学生对百分数和分数进行主动比较。3、讲解百分数的读法、写法及注意事项认识百分数及其类型并能试着说出每个百分数所表达的意义。熟练掌握百分数的读法写法达成目标：在对比中构建新知，加深对百分数意义的认识。学习百分数的读法、写法进一步思考百分数与分数的联系与区别。三、运用方法，解决问题教师活动学生活动及达成目标1、巡视学生完成做一做1、2题强调百分之零点五的读法和写法。2、组织讨论做一做第3题用类比的方法认识新知，学会迁移。1、完成练习达成目标：进一步加深对新知的理解和记忆2、思考交流第3题达成目标：认识到知识之间的联系与区别，会利用迁移、类比的方式认识新知。四、反馈巩固，分层练习教师活动学生活动及达成目标组织学生自主完成86页1-4题增加：要求学生在正确读数的基础上能够说出1题百分数所表达的意义。自主完成练习达成目标：巩固新知五、课堂总结，提升认识教师活动学生活动及达成目标通过本课的学习，你对百分数有了哪些新认识？小结本课所学知识及收获达成目标：学会总结概况所学知识

《百分数与小数、分数的互化一》教学设计【教学内容】百分数与小数、分数的互化教材第84、第85页的内容及练习十八的第5~6题。【教材分析】教材通过求投篮命中率的情境引入，并直接给出了命中率的概念，（学生依据百分数定义即可完成列式）使学生明白：要把最终结果化成百分数，在进行比较。另教材所选取的数据具有典型性，一个算式的结果是有限小数，也能直接讲分数结果化成分母是100的分数；另一个算式的结果则无法除尽，需取近似值，且无法直接化成分母是100的分数。着四种情况基本涵盖了小数、分数化成百分数的所有可能性。【教学目标】1.使学生学会百分数和小数互化的方法,能正确地、熟练地进行百分数与小数的互化。2.通过自学、讨论、交流等学习活动,理解并掌握百分数与小数互化的方法。3.通过积极参与百分数与小数互化的学习活动,体验互化方法的多样性,并获得成功的体验。【教学重点】理解并掌握百分数与小数互化的方法。【教学难点】正确、熟练地进行百分数和小数的互化。【数学思想】转化思想、类比法、不完全归纳法等数学思想方法。【教学过程】一、创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标出示课本84页本节课伊始的图片。出示命中率定义，引导学生思考其中所蕴含的已有的数学知识（即求一个数是另一个数的百分之几）请同学试着计算他们两人的命中率分别是多少？比一比谁的命中率高？理解命中率的意义，即求一个数是另一个数的百分之几。

达成目标：对命中率有初步认识，能够找到其数学原理。二、共同探索，总结方法教师活动学生活动及达成目标1、引导学生以小组为单位利用旧知自主探索如何列式并表示结果。1)结果是小数的组织讨论汇报如何将小数化成百分数（除尽和除不尽两种情况）？2)结果是分数的什么样的分数可以直接化成百分数？2、引导学生说出出勤率、发芽率、及格率、合格率等各种百分率所表示的具体意义。1、以小组为单位根据已有知识完成列式，计算并尝试把结果化成百分数。小组汇报，方法及过程。2、小组合作根据投篮命中率合理推测其它百分率所表达的意义。达成目标：能够自己积累和归纳小数化成百分数的方法，能够知道什么样的分数可以直接化成百分数。能说出所给百分率所表达的意义。三、运用方法，解决问题教师活动学生活动及达成目标1、先达标率所表示的意义？2、组织学生自主完成课本85页“做一做”第2题。能说出达标率所表达的意义并自主完成习题。四、反馈巩固，分层练习教师活动学生活动及达成目标组织学生自主完成课本85页“做一做”第1题的第一行。针对例1习题。练习十八5、6题。侧重对各种率的理解和运用。自主完成练习达成目标：巩固新知五、课堂总结，提升认识教师活动学生活动及达成目标通过本课的学习，你对百分数、分数、小数有了哪些新认识？小结本课所学知识及收获达成目标：学会总结概况所学知识

《百分数与小数、分数的互化二》教学设计【教学内容】百分数与小数、分数的互化教材第第85页的内容及练习十八的第7~10题。【教材分析】例2是例1的反向运用，但在计算过程中却需要将百分数化成小数或分数，这样就凸显了转化的必要性，同时教材通过提问（求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗？）巧妙的帮助学生完成了新知与旧知的迁移转化。【教学目标】1.使学生学会百分数和小数互化的方法,能正确地、熟练地进行百分数与小数的互化。2.通过自学、讨论、交流等学习活动,理解并掌握百分数与小数互化的方法。3.通过积极参与百分数与小数互化的学习活动,体验互化方法的多样性,并获得成功的体验。【教学重点】理解并掌握百分数与小数互化的方法。【教学难点】正确、熟练地进行百分数和小数的互化。【数学思想】转化思想、类比法、不完全归纳法等数学思想方法。【教学过程】一、创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标出示课本85页例2。引导学生找出题中已知条件和所求问题。找出题中已知条件和所求问题。达成目标：复习解决问题的一般过程二、共同探索，总结方法教师活动学生活动及达成目标1、提问:求一个数的百分之几和求一个数的几分之几,意义一样吗?（完成例题转化）组织小组讨论后回答。教师重点指导：给出单位“1”的量，求部分量，根据部分量=单位“1”的量×部分量占单位“1”的百分率列式解答；2、怎样将百分数化成小数或分数？1、参与小组讨论完成知识迁移转化并列式

2、自主探究并在组内交流达成目标：能积极参与讨论和探究，并能归纳总结。

三、运用方法，解决问题

教师活动学生活动及达成目标1、组织学生自主完成课本85页“做一做”第1题第2行。针对例2的习题。注意小数点的位置。2、85页“做一做”3题。自主完成习题达成目标：运用新知能自主完成习题。四、反馈巩固，分层练习教师活动学生活动及达成目标组织学生自主完成课本练习十八7～10题7题数形结合，感知数轴；8题互化综合所学知识；9题针对例题的基本练习；10题与分数知识相结合进行类比学习。自主完成练习达成目标：巩固新知五、课堂总结，提升认识教师活动学生活动及达成目标通过本课的学习，你有哪些新的收获？小结本课所学知识及收获达成目标：学会总结概况所学知识

《用百分数解决问题一》教学设计【教学内容】“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题；教材89页例3以及练习十九1～4题。【教材分析】例3，求实际比原计划增加（或减少）百分之几，是求一个数是另一个数的百分之几的延伸和发展，其数量关系和求一个数比另一个数多（或少）几分之几是一致的。教材借助线段图直观的表示出量与量之间的关系，并未学生呈现了两种解决问题的思路。【教学目标】1.在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上,学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题,使学生初步掌握分析方法,能够正确解答此类应用题。2.进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力,培养学生认真审题的好习惯。【教学重点】理解“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题的数量关系。【教学难点】掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类应用题的分析方法,能够正确地列式计算。【数学思想】体验类比的数学思想、数形结合思想方法。【教学过程】一、创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标出示课本89页本节课伊始的问题：一位植树造林的农民伯伯说：“我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。”旁边的阿姨问：“你们实际造林比原计划增加了百分之几？强调这里求的“增加的百分率”是谁占谁的百分之几呢？教师提示：和求一个数比另一个数多几分之几是一个意思。理解题意，思考并回答教师所提问题。达成目标：学会转化并找到单位“1”二、共同探索，总结方法教师活动学生活动及达成目标1、借助线段图帮助学生更为直观的理解题意，渗透数形结合思想。2、启发学生想“求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是哪两个量在比较。哪个量是单位“1”?3、巡视指导小组列式计算。4、组织交流结题思路及方法重点让学生用这样的语言格式表达：先求出实际比原计划增加的公顷数（14-12），再求出增加的公顷数是原计划(单位1)的百分之几（2÷12）；先求出实际造林是原计划的百分之几（14÷12），再减去100%，就是实际比计划（单位1）增加了百分之几。1、复习线段图的画法及使用.深入了解题意，为列式做准备。2、找到单位“1”。

3、小组合作根据已有经验和对题意的理解尝试列式计算。达成目标：能够借助线段图理清数量关系；能积极参与思考和探究，并能进行知识迁移转化。三、运用方法，解决问题教师活动学生活动及达成目标组织学生自主完成课本89页“做一做”。重点提示：这道题和例题相比有什么不同，解题思路是否相同？自主完成习题，比较异同。达成目标：运用新知能自主完成习题。四、反馈巩固，分层练习教师活动学生活动及达成目标组织学生自主完成课本练习十九1～4题。重点让学生说第一题的特点。先求绝对量再求百分比。总结思路及方法。思考教师所提问题，自主完成练习达成目标：巩固新知五、课堂总结，提升认识教师活动学生活动及达成目标通过本课的学习，你有哪些新的收获？师再总结：通过同学们的探索和展示，我们发现百分数问题中的数量关系和分数问题中的数量关系类似，找准单位“1”是解决这类问题的关键。我们可以总结方法为（大数—小数）÷单位“1”小结本课所学知识及收获达成目标：学会总结概况所学知识

《用百分数解决问题二》教学设计【教学内容】“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题教材第90页的内容。教材90页例4以及练习十九5～9题。【教材分析】例4是解决求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，这类问题的数量关系与求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题相同。教材同样提供了两种基本解法，体现了不同的结题思路，拓展了学生的视野。【教学目标】1.理解并掌握“求比一个数多百分之几的数是多少”的数量关系,正确解答这类的实际问题。2.能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系和区别，感受事物间普遍联系的观点。3.使学生感受数学与生活的紧密联系,并做到学以致用。【教学重点】理解“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题的数量关系。【教学难点】掌握“求比一个数多百分之几的数是多少”这类应用题的分析方法,能够正确地列式计算。【数学思想】体验类比的数学思想、归纳的思想方法、数形结合思想。【教学过程】一、创设情境，引出问题教师活动学生活动及达成目标1、做练习十九6题2.出示课本90页本节课伊始的问题：学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？3.这里的“今年图书册数增加了12%”是指谁的12%呢？怎样求现在图书室的图书册数呢？请同学们尝试独立解决。1、复习昨天所学知识2、理解题意，思考并回答教师所提问题。达成目标：熟练找到单位“1”二、共同探索，总结方法教师活动学生活动及达成目标1、引导和帮助学生借助线段图直观的理解题意，渗透数形结合思想。2、组织小组讨论3、组织小组汇报方法一:原来的册数+增加的册数=现在的册数

方法二:根据“今年图书册数增加了12%”,可知今年图书册数相当于原来的(1+12%),求现在图书室有多少册图书,就是求1400册的(1+12%)是多少,用乘法计算。4、多让几个学生说一说这两种解题方法有什么相同点和不同点。1、小组合作尝试使用线段图理解题意，为列式做准备。2、交流分析方法和思路，生根据已有经验和对题意的理解尝试列式计算。3、积极参与小组汇报，学会倾听。4、归纳两种方法的异同。达成目标：能够借助线段图理清数量关系；能积极参与思考和探究，并能进行知识迁移转化。三、运用方法，解决问题教师活动学生活动及达成目标组织学生自主完成课本91页做一做的1、2题（先求具体量再求百分比）和练习十九5、7、8、9题。（9题是已知比一个数多或少百分之几的数是多少求这个数的问题，这类题例题中没有出现，需重点强调）自主完成习题，重点学习9题的解题思路。达成目标：运用新知能自主完成习题。四、课堂总结，提升认识教师活动学生活动及达成目标通过本课的学习，你有哪些新的收获？师再总结：解决这类问题的关键（找准单位1,比较量=单位1×百分率）小结本课所学知识及收获达成目标：学会总结概况所学知识

《用百分数解决问题三》教学设计【教学内容】用假设法解决百分数应用题教材90页例5以及练习十九11～13题。【教材分析】例5没有提供商品的具体价格，使这一问题就有趣又有挑战性。另这一问题在思考方式上和分数除法中的例7很类似。在解决这一问题时，教材注重让学生经历发现问题、提出问题、分析问题解决问题的全过程。为此设计了阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个重要环节，以保证学生能够顺利完成学习。【教学目标】1、理解并掌握运用假设法解决百分数问题的思路及方法。2、能够数练找到不断变换的单位“1”。3、深入理解解决问题过程的普适性。【教学重点】运用假设法解决没有具体量的百分数应用题。【教学难点】熟练找到不断变换的单位“1”。【数学思想】体验类比的