新设计物理人教版选修3-4讲义第十四章电磁波专题4

一、光的干涉1．产生干涉的条件：两列频率相同、相位差恒定、振动情况相同的光．2．产生亮、暗条纹的条件：当Δr＝kλ时出现亮条纹；当Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)时出现暗条纹(其中k＝0,1,2……)．相邻亮(或暗)条纹间距：Δx＝eq\f(l,d)λ.3．双缝干涉图样的特点：单色光照射时为间距相同的明暗相间的条纹，白光照射时为彩色条纹．4．双缝干涉法测量光的波长：由相邻亮(或暗)条纹间距Δx＝eq\f(l,d)λ得λ＝eq\f(Δxd,l).5．薄膜干涉(1)薄膜干涉中的条纹是从薄膜前、后两个表面反射的光在光源这一侧干涉形成的．(2)同一条纹上的点厚度相同，所以若用肥皂薄膜做实验，条纹为横条纹．[复习过关]1．如图1所示为双缝干涉实验，甲图为用绿光照射时的结果，a为中央亮条纹，a′为相邻亮条纹；乙图为换用另一种单色光照射的结果，a为中央亮条纹，a′为相邻亮条纹，两次实验中双缝间距和双缝到屏的距离都相等，以下说法正确的是()图1A．乙图可能是用红光照射，表明红光波长较长B．乙图可能是用紫光照射，表明紫光波长较长C．乙图可能是用紫光照射，表明紫光波长较短D．乙图可能是用红光照射，表明红光波长较短答案C解析由题图知甲图中条纹间距大，由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，在l和d相同的情况下，Δx大，则λ大；Δx小，则λ小；所以乙图中所用单色光波长较短，因紫光比绿光波长短，故选项C正确．2．如图2所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则()图2A．不再产生干涉条纹B．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置不变C．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向上移D．仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P的位置略向下移答案D解析本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，因此S1、S2射出的仍是相干光，则单缝S发出的光到达屏上P点下方某点的路程差为零，故中央亮条纹下移．3．(多选)一束平行光照射在双缝上，在缝后屏上得到干涉条纹，下列说法中正确的是()A．增大双缝到屏的距离，条纹间距变大B．入射光波长变短，光强不变，条纹间距不变C．入射光频率变化时条纹间距跟着变化D．在水里做双缝干涉实验，同样条件下的条纹间距会变化答案ACD解析根据Δx＝eq\f(l,d)λ可得增大双缝到屏的距离l，条纹间距变大，故A正确；入射光的强度与入射光的波长无关，故入射光的强度不变，但波长变短时，条纹间距减小，故B错误；入射光的频率改变时，入射光的波长就发生改变，则条纹间距会随之发生改变，故C正确；在水里做双缝干涉实验，使光的传播速度变小，由于光的频率不变，故波长变小，所以条纹间距变小，故D正确．4．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，若已知双缝间的距离d.(1)若测定绿光的波长，应选用________色的滤光片．实验时需要测定的物理量有________和________．(2)已知双缝到光屏之间的距离L＝500mm，双缝之间的距离d＝0.50mm，单缝到双缝之间的距离s＝100mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B条亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图3所示．则入射光的波长λ＝______m(结果保留两位有效数字)．图3(3)(多选)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有()A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光B．增大双缝到屏的距离C．增大双缝到单缝的距离D．增大双缝间距答案(1)绿双缝到屏的距离相邻亮(或暗)条纹间距(2)6.4×10－7(3)AB解析(1)由于测量绿光的波长，因此应用绿色滤光片．由Δx＝eq\f(l,d)λ可知要想测λ必须测定双缝到屏的距离l和相邻亮(或暗)条纹间距Δx.(2)游标卡尺读数精确度为0.1mm，A位置主尺读数为11mm，游标尺读数为1，读数为x1＝11mm＋1×0.1mm＝11.1mm，同理B位置读数为x2＝15.6mm，则条纹间距Δx＝eq\f(x2－x1,7)≈0.64mm.利用λ＝eq\f(d,L)Δx＝6.4×10－7m.(3)由Δx＝eq\f(L,d)λ可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离，故选项A、B正确．二、光的干涉与衍射的辨析光的干涉与衍射都可以得到明暗相间的条纹，都有力地证明了光的波动性．1．光的干涉强调了两个或多个光束的叠加．例如从楔形肥皂膜上观察到的钠黄光的明暗相间条纹，或从水面油膜上观察到的彩色条纹，就属这类情况，从薄膜的前后表面反射出来的光就是相干光．2．光的衍射现象强调了光偏离直线传播的现象．例如从小孔观察点光源或从狭缝观察线光源就属这种情况．光经过小孔或狭缝产生非直线传播的现象，此时便可在光屏上形成明暗相间的条纹．3．干涉条纹与衍射条纹也是有区别的，以狭缝为例，干涉条纹是相互平行、等距(宽度相同)的；而衍射条纹是平行而不等距的，中间最宽，两边条纹宽度逐渐变窄．4．光的干涉和衍射，都证明了光的波动性，只有波才可以发生干涉和衍射现象．5．光的干涉和衍射有一定的联系，光的双缝干涉中就有光的衍射．[复习过关]5．我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑．米波雷达发射无线电波的波长在1～10m范围内，则对该无线电波的判断正确的是()图4A．米波的频率比厘米波频率高B．和机械波一样须靠介质传播C．同光波一样会发生反射现象D．不可能产生干涉和衍射现象答案C解析从名称上可判断，米波的波长大于厘米波的波长，由波长与频率、波速关系式λ＝eq\f(c,f)可知，米波的频率小于厘米波的频率，选项A错误．无线电波是电磁波，可以在真空中传播，选项B错误．无线电波同光波一样会发生反射现象，可以产生干涉和衍射现象，选项C正确，D错误．6．(多选)下面有关光的干涉现象的描述中，正确的是()A．在光的双缝干涉实验中，将入射光由绿光改为紫光，则条纹间隔变宽B．白光经肥皂膜前后表面反射后，反射光发生干涉形成彩色条纹C．在光的双缝干涉实验中，若缝S1射入绿光，S2射入紫光，则条纹是彩色的D．光的干涉现象说明光具有波动性答案BD解析根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，紫光的波长比绿光短，所以条纹间隔变窄，故A错误；白光是复色光，不同的色光波长不一样，当两列光的路程差等于半波长的偶数倍，出现亮条纹，当路程差是半波长的奇数倍，出现暗条纹，所以白光经肥皂膜前后表面反射后，反射光发生干涉形成彩色条纹，故B正确；干涉的条件是两列光频率相同，不同频率的光不能发生干涉，故C错误；光的干涉现象说明光是一种波，故D正确．7．使太阳光垂直照射到一块遮光板上，板上有可以自由收缩的正方形孔，孔的后面放置一个光屏，在正方形孔逐渐变小直至闭合的过程中，光屏上依次可以看到几种不同的现象，试把下列现象依次排列________．A．圆形光斑B．明暗相间的彩色条纹C．变暗消失D．正方形光斑E．正方形光斑由大变小答案DEABC解析由于光的波长很短，因此当孔很大时，不会发生明显的衍射现象，此时可看作光是近似沿直线传播的，在屏上得到孔的影；当孔继续减小时，虽不能使光发生明显的衍射现象，但可以在屏上得到太阳的像，即小孔成像；孔再继续减小时，光开始发生明显的衍射现象，出现明暗相间的彩色条纹；孔进一步减小直到闭合时，由于穿过光的能量减小而使光线变暗直至消失．8．某同学自己动手制作如图5所示的装置观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，整个装置位于一暗箱中，实验过程如下：图5(1)该同学用一束太阳光照射A屏时，屏C上没有出现干涉条纹；移去B后，在屏上出现上不等间距条纹，此条纹是由于________产生的．(2)移去A后，遮住缝S1或缝S2中的任意一个，C上均出现一窄亮斑．出现以上实验结果的主要原因是________．答案(1)光的衍射(2)双缝S1、S2太宽解析(1)移去B后只剩下单缝，故发生单缝衍射形成条纹，故此条纹是由于光的衍射产生的．(2)没有出现条纹而只出现一个窄亮斑，说明衍射现象不明显，故主要原因是双缝S1、S2太宽．三、折射中的色散1．同一介质对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大．2．由n＝eq\f(c,v)可知，各种色光在同一介质中的光速不同，红光速度最大，紫光速度最小．3．同一频率的色光在不同介质中传播时，频率不变，该色光在介质中的传播速度为v＝eq\f(c,n)＝λf，波长随之改变．4．光的频率f越大，同一介质对光的折射率越大．[复习过关]9．(多选)如图6所示，两束不同的单色光P和Q，以适当的角度射向半圆形玻璃砖，其出射光线都是从圆心O点沿OF方向射出，则下面说法正确的是()图6A．P光束在玻璃砖中的折射率大B．Q光束的频率比P光束的频率大C．P光束穿出玻璃砖后频率变大D．Q光束穿过玻璃砖所需时间长答案BD解析根据折射定律知Q相对P偏折更多，故Q光束在玻璃砖中的折射率更大，Q光束的频率更大，由于两光束在玻璃砖中的路程相等，v＝eq\f(c,n)，Q光束速率小，穿过的时间长，P、Q光束从玻璃砖进入空气中时，频率不变，波长会变长．10．ABC为一全反射棱镜，它的横截面是等腰直角三角形，如图7所示．一束白光垂直入射到AC面上，在AB面上发生全反射，若光线入射点O的位置保持不变，改变光线的入射方向(不考虑自BC面反射的光线)，则：图7(1)使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光自AB面射出，则哪种色光首先射出？(2)使入射光按图中所示的逆时针方向逐渐偏转，哪种色光首先自AB面射出？答案(1)红光(2)没有光从AB面射出解析(1)白光垂直入射AC面后直线射到AB面，入射角为45°，发生全反射说明棱镜的临界角C≤45°，这是对从红光到紫光的所有色光说的．当入射光顺时针偏转时，在AC面上发生色散，不同色光偏折不同，红光偏折小，紫光偏折大．如图所示，射到AB面上时红光入射角小，紫光入射角大，但它们都小于45°，另一方面，棱镜对红光的临界角比紫光的临界角大．因此，入射光线顺时针逐渐偏转时，在AB面上红光的入射角将首先小于临界角而射出AB面．(2)如果入射光逆时针偏转，则射到AB面上的红光、紫光的入射角都大于45°，都发生全反射而不可能从AB面射出．11．发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图8所示．现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则()图8A．l1<l0<l2 B．l1>l2>l0C．l2>l1>l0 D．l2<l1<l0答案D解析根据视深公式l＝eq\f(l0,n)可知，由于水对红光的折射率比对紫光的折射率小，则l2＜l1＜l0，故D正确，A、B、C错误．12．如图9所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由红光和紫光组成的复色光沿AO方向从真空斜射入玻璃，B、C点为两单色光的射出点(设光线在B、C处未发生全反射)．已知从B点射出的单色光由O到B的传播时间为t.图9(1)若OB、OC两束单色光在真空中的波长分别为λB、λC，试比较λB、λC的大小；(2)求从C点射出的单色光由O到C的传播时间tC.答案(1)λB