2022-2023学年山西省晋中市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年山西省晋中市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设甲：x=1，乙：x2=1，则（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

3.

4.

5.

6.

7.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

8.

9.

10.

11.函数Y=X3+2sinx（）A.A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数

12.点P(2，5)到直线x+y-9=0的距离是（）。

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.4B.5C.2D.3

17.

18.

19.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()

A.-4B.0C.2D.-2

20.

21.

22.函数的图像之间的关系是（）。A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称?23.设tanθ=2，则tan(θ+π)A.-2B.2C.1D.-1/2

24.

25.从北京开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个（包括起点和终点），这列火车共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.13226.函数()A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数,也不是偶函数D.是奇函数27.函数

的定义域是（）A.（-∞,+∞）B.[-3/2,+∞)C.(-∞,-3/2]D.(0,+∞)

28.

29.

30.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

35.

36.

37.

38.

39.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

40.

41.

42.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.

43.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

44.函数y=x2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

45.46.

47.48.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

56.

57.已知椭圆和一开口向右,顶点在原点的拋物线有公共焦点,设P为该椭圆与拋物线的一个交点,如果P点的横坐标为求此椭圆的离心率.

58.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

59.

60.61.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

62.

五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.若p：x=1；q：x2-1=0，则（）A.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

B.p是q的充要条件

C.p是q的必要条件但不是充分条件

D.p是q的充分条件但不是必要条件

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.D

5.C

6.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

7.B

8.A

9.A

10.D

11.A

12.C根据点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为

13.C

14.A

15.C

16.B

17.D

18.D

19.A

20.D

21.A

22.D

23.B【考点点拨】该小题主要考查的知识点为正切函数的变换.【考试指导】tan(θ+π)=tanθ=2

24.C

25.C如果列车是在12个车站之间往返行驶，则往和返之间有顺序区别，属排列问题，可

本题属于会解简单的排列组合应用题，此类题型是成人高考的常见题型．

26.A

27.B

28.D

29.B

30.B

31.

32.

33.34.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

35.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

36.

37.【答案】

38.

39.x+y+l=0

40.

41.42.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=0

43.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

44.

45.

46.

47.

48.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

49.

50.【答案】

51.

52.

53.圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1

(2)

设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为

54.

(2)

55.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均