高中数学132函数奇偶性教案苏教版必修1

§1.3.1单一性与最大（小）值（1）学习目标经过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单一性及其几何意义；可以娴熟应用定义判断数在某区间上的单一性；学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习过程一、课前准备前言：函数是描绘事物运动变化规律的数学模型，那么可否发现变化中保持不变的特点呢？复习1：察看以下各个函数的图象.商讨以下变化规律：①随x的增大，y的值有什么变化？②可否看出函数的最大、最小值？③函数图象能否拥有某种对称性？x2的图像.复习2：画出函数f(x)x2、f(x)小结：描点法的步骤为：列表→描点→连线.二、新课导学※学习研究研究：增函数、减函数、单一性、单一区间等观点思虑：依据f(x)x2、f(x)x2(x0)的图象进行议论：随x的增大，函数值如何变化？当x1>x2时，f(x1)与f(x2)的大小关系如何？

新知：设函数y=f(x)的定义域为I，假如关于定义域I内的某个区间D内的随意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x12)<f(x)，那么就说f(x)在区间上是增函数（increasingfunction）.试一试：模仿增函数的定义说出减函数的定义.新知：假如函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，就说f(x)在这一区间上拥有（严格的）单一性，区间D叫f(x)的单一区间.反省：①图像如何表示单一增、单一减？②全部函数能否是都拥有单一性？单一性与单一区间有什么关系？③函数f(x)x2的单一递加区间是，单一递减区间是.试一试：如图，定义在[5,5]上的f(x)，依据图像说出单一区间及单一性.※典型例题例1依据以下函数的图象，指出它们的单一区间及单一性，并运用定义进行证明.（1）f(x)3x2；（2）f(x)1.x问题：一次函数、二次函数和反比率函数，在什么区间函数有如何的增大或减小的性质？kxb、yk(k0)的单一性.变式：指出yx例2k物理学中的玻意耳定律p（K为正常数v）必定量的气体当其体积V增大时，压强p如何变化？试用单一性定义证明.小结：①比较函数值的大小问题，运用比较法而变为鉴别代数式的符号；②证明函数单一性的步骤：第一步：设x1、x2∈给定区间，且x1<x2；第二步：计算f(x1)－f(x2)至最简；第三步：判断差的符号；第四步：下结论.※着手试一试练1.求证f(x)x1的(0,1)上是减函数，在[1,)x是增函数.练2.指出以下函数的单一区间及单一性.（1）f(x)|x|；（2）f(x)x3.三、总结提高※学习小结增函数、减函数、单一区间的定义；判断函数单一性的方法（图象法、定义法）.证明函数单一性的步骤：取值→作差→变形→定号→下结论.

学习评论※自我评论你达成本节导教案的状况为（）.A.很好B.较好C.一般D.差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.函数f(x)x22x的单一增区间是（）A.(,1]B.[1,+)C.RD.不存在2.A.k0B.k0C.b0D.b03.在区间(,0)上为增函数的是（）如A．y2xB．y2果x函C．y|x|D．yx2数34.函数yx1的单一性是.5.函数f(x)|x2|的单一递加区间是，f.单一递减区间是(课后作业议论f(x)1的单一性并证明.1.xxa)kxb在议论f(x)2的单一