北师大版九年级上册数学教案设计47相似三角形性质(二)

精选文档精选文档PAGE精选文档相像三角形的性质（二）教课方案

一、学情剖析

学生在第一课时已经学过相像三角形对应高、对应角均分线以及对应中线的判断，对相像三角形的性质已有所认识，以前还学过全等三角形的性质、判断，知道了全等三角形的周长、面积是相等的。而研究相像三角形和全等三角形的性质和判断有很多相通之处。所以，前面所学的内容为本节学习相像多边形周长和面积的性质做好了铺垫。

在有关知识的学习过程中，学生已经历了很多研究活动，如全等三角形的每一个判断、性质的得出都是经过详细的试验，让学生充分的体验并能自己进行总结、研究。学习相像三角形的判断后，特别是学习了丈量旗杆的高度等实质问题，就能感觉到数学的实质价值。在本节内容的学习过程中，从估量距离和面积这一身旁的例子出发，学生一方面经过沟通、概括，总结相像多边形的周长比、面积比与相像比的关系，领会知识迁徙、温故知新的利处；另一方面运用相像多边形的周长比，面积比解决实质问题，加强对知识的应意图识。

二、目标任务剖析

在学生学习全等三角形的判断、性质以及第一课时学习相像三角形的性质的基础上，确立了本次课的学习任务：

（一）知识与技术

（1）、相像多边形的周长比、面积比与相像比的关系

（2）、相像多边形的周长比、面积比在实质中的应用

（二）过程与方法

经历研究相像多边形的性质的过程，培育学生的研究能力，合作意识（三）感情与价值观利用相像多边形的性质解决实质问题，训练学生的运用能力

三、教课过程剖析

本节课共分六个环节：

第一环节：复习与引入；第二环节：认识新知；第三环节：讲练联合；第四环节：

讲堂小结第五环节：能力提高；第六环节：部署作业

第一环节：复习与引入

活动内容：活动研究1，经过课前小看频提出的问题引入本节课，而后让学生用手中的三角形卡片拼接成大的等边三角形

活动目的：在前面我们学习了相像多边形的性质，知道了相像多边形的对应角相等，对应边成比率，对应中线、对应角均分线、关于高的比等于相像比。显

然要解决上边的几个问题，我们将持续研究相像多边形的其余性质.

活动成效：学生们在一个开放的环境下展现、解说生活中碰到的实质问题，亲自经历和感觉数学知识根源于生活中的过程。在沟经过程中，学生们已能用自己的语言概括总结出相像多边形周长和面积的关系，为学习相像多边形性质（2）打下了基础。

第二环节：认识新知

活动内容：察看、猜想相像三角形的周长比，面积比与相像比的关系并考证。

证明:（1）∵△ABC∽△ABC

AB=BC=AC=k.蝸畢钶净噲骝維栾镇贏绚哝鋒錁陣。ABBCAC

l

l

ABC

ABC

ABBCAC

ABBCAC

kABkBCkAC

ABBCACk(ABBCAC).ABkBCAC（2）S△ABC=1AB·CD.21S△ABC=AB′·C′D′.

S

S

.

ABC

ABC

1ABCDABCD2k21ABCDCDAB2

活动目的：使学生成立从特别到一般的思想，感觉数学知识的谨慎性。出示投电影6,7：

活动成效：（1）指引学生发现，不论是三角形、四边形，仍是多边形，都有同样的结论，所以能够推导出：出示投电影8

相像多边形的周长比等于相像比，面积比等于相像比的平方。

2）学生亲历问题发现的过程，对知识从初步的印象上涨到了理论研究、证明的高度，此后在记忆和应用上会更为深刻。

第三环节：讲练联合

活动内容：

例1判断正误：

（1)假如把一个三角形三边的长同时扩大为本来的10倍，那么它的周长也扩大

为本来的10倍；（）

（2）假如把一个三角形的面积扩大为本来的9倍，那么它的三边的长都扩大为本来的9倍。齙棖钍现讷荊苇悅紗窮鬓屢趨勻薺。

例2例2.在△ABC中，BC=4，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，△ABC的面积等于梯形BCED的面积，求DE的长度。

A

DE

BC

活动目的：要修业生能用相像多边形的对应周长和对应面积比的性质来解决生活中的实质问题。

活动成效：学生在相像多边形性质的证明过程中，对性质已经有了全面的认识，经过上边两个个问题的回答，进一步完美了对相像多边形性质的理解和认识。

第四环节：讲堂小结

活动内容：师生共同回想、沟通相像多边形的性质：对应线段（高、中线、角均分线）的比，周长比都等于相像比，面积比等于相像比的平方，

活动目的：培育学生的概括总结能力，加深对知识的理解和应用能力。