角的大小比较

北师大版数学七年级上册教案

孟庄中学—李召辉4.4角的比较课课：

第四章

第四节课时课：

新授课教目：1.经历比较角的大小的研究过程体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致2.会比较角的大小，能估计一个大.3.在操作活动中认识角的平分线能画出一个角的平分线，并会利用角的平分线的定义解决有角的计算问题.4.利用三角板拼角，锻炼学生动动脑的能力，培养学生的动手操作能力和合作交流意.教重：教难：教方：课准：教过：

经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问.引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动多媒体课件一、

提出问引入新课师：谁能告诉我，在小学里我们都学过哪些角吗？生1:锐角生2:直角生3:钝角生4:平角生5:周角师：很好，如何定义的？生1:大于°，小于90°的角做锐.生2:等于90°角叫做直角.生3:大于90°小于180°的叫做钝.生4:等于180°的角叫做平角生5:等于360°的角叫做周角师：很好，那么这些角的大小关系如何呢？生知道）周角大于平角大于钝角大于直角大于锐师：很好影显示：两个度相差1度以内的角，不标明度.）谁能知道这两个角谁大谁小？生学产生疑问，讨论起.师：好，本节课让我们针对这个问题进行进一步的探究课题：4.4的比）【计图先顾学经过角种及定，时出们小顺，过两度相差度以的，标度，知这个谁谁吗这问，本课知内进步究发兴，好垫二、

自主学合作探究

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孟庄中学—李召辉探一：角的较法度法叠法师：大家想一想这道题用什么办法解决呢？可类比线段大小比较的方法生：积极思考，独立解决．生量角器分别量出它们的度数，度数越大角就.。师：做法的依据是什么？生：度数越大角越大.师：很好，可以用度量法，用量角器量出度数再比较大.一想，还有什么方法比较出两个角的大小？生：我们组是用叠合.师：哦，怎么叠合的？生：先把两个角剪下来，把一个角的一边与另一个角一边重合，看另一边的位置．当另一边也合时，两角相等；落在内部时角就小，落在外部时角就大）记作：∠AOB=COD记作：∠AOB＞COD

记作：∠＜∠COD师：你们怎么想到的？生：比较线段的度量法可以用，那叠合法也可以用.师：很好带与学生一起鼓掌.这种与线段比较很类似的方法就做类比学习，是在以后的数学学习中一种很重要的学习方法．探二：角的分MC师：同学们还记得线段的中点的定义吗？怎么用几何语言描述呢？生：点把线段AB分相的两条线段AM和，M是线段的点AMMC

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．或MCAM师：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？生1:我用量角器量出这两角的度数相等．生：对折就是把这个角分为二．生：它们相等，都等于来角的一半．师：类比线段的中点，你能用语言来描述角的平分线吗？生：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．

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孟庄中学—李召辉师：对这个定义的理解要注意角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．师：类比线段的中点，你能几何语言来描述角的平分线吗？生：因为∠的平分线，所以∠∠∠，或AOC∠=

∠AOB.探三：用三板15倍的师：我们一副三角尺有几个角，它们分别是多少度？你能用一副三角尺拼出多少度的角呢？这角有什么特点？（小组讨论）小组展示：可拼成°角，45和°放一块就可以．小组展示：可拼成105，°和45放一块．小组展示：不用拼就可以得到°，°60和°的角．师：你发现这些角的度数有什么特点？生：我发现能得到的角的度数都是的倍数．师：那能拼出15的角吗？生：思考．师：再想一想，同学们刚才都利用了角的和，得到了新的角．想一想，能不能利用角的差呢．生：老师，我能拼出来，把45与°重合在一块，让一边重合，剩下的角就是°，这个地方利用了两角的差．师：很好，还有没有？生：°与45°也能拼出°．师：自己写下能得到的所有角的度数．【计图通学小探，会比想数解决题好感成的乐三、学以致例根右图，求解下列问题：（）较AOB、∠AOC、∠AOD、∠的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平.

A

B（）比较∠和的大.解（）＜AOC∠＜∠AOE，是角，∠是

O

C

直角，AOD是钝角，∠AOE是平角（）∠＞∠DOE.

E

D例如为∠AOB的平分线，AOB＝90°，∠AOD＝°求的大小

北师大版数学七年级上册教案解：因为为∠的平分线，

孟庄中学—李召辉所以∠

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∠AOB，

B

CO

DA又因为∠AOB90°，所以∠AOC45°，又因为∠AOD15°，所以∠＝∠AOC－∠＝°－15°＝30°【计图通过题一加学对的比方及的分的用，时范生解过，提学对际题分和决力.四、

归纳总当堂达标师：本节课你学到了哪些知识？你有何收获和体会呢？生：回顾本节课的收获，并在小组内交流汇报．生：习了怎样比较两角的大小．有度量法，有叠合法.生2：学习了角的平分线，并学了用几何语言来叙述与解决问题．生3：会用三角板可拼出特殊的15倍的角【计图培学概的力使识成系并渗数思方．当达：如图1OB、是∠内的射线，如果∠AOB=∠，那么（）CEBCDAOO

图

A

图2

D

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孟庄中学—李召辉2.（福建宁德模拟）如图，已知直线ABCD较于点，OE分COB，若EOB55°，则BOD的度数是（）35B.°C.70D.110°OBCDADCO

图

A

图4

B3.如3，一共有个.4.如4，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，求∠+∠DOB＝.5.如图，是线AB上的点是∠的分线，