新教材高中数学课时作业13数据的数字特征含解析新人教B版必修第二册

PAGEPAGE4数据的数字特征一、选择题1．样本中有5个个体，其值分别为1，2，3，4，5.则极差为()A．2B．2C．3D．42．高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170，168，172，172，175，176，180，求这7人的第40的百分位数为()A．168B．170C．172D．1713．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为()分数54321人数2010303010A.eq\r(3)B．eq\f(2\r(10),5)C．3D．eq\f(8,5)4．某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a二、填空题5．甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9.则两人的射击的平均数分别是________．6．高二(一)班第1小组某次英语听力成绩为8，9，9，11，9，10，11，12，13，14，12，13，16，则众数为________．7．已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是________．三、解答题8．求下列一组数据的最值、极差、平均数、中位数与众数．8，10，9，13，15，9，10，11，9，169．某纺织厂订购一批棉花，其各种长度的纤维所占的比例如下表所示：纤维长度(厘米)356所占的比例(%)254035(1)请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；(2)如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米，方差不超过1.200，两者允许误差均不超过0.10视为合格产品．请你估计这批棉花的质量是否合格？[尖子生题库]10．如图所示的是甲、乙两人在一次射击比赛中中靶的情况(击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数字所在圆环被击中时所得的环数)，每人射击了6次．(1)请用列表法将甲、乙两人的射击成绩统计出来；(2)请用学过的统计知识，对甲、乙两人这次的射击情况进行比较．课时作业(十三)数据的数字特征1．解析：最大值为5，最小值为1，则极差为5－1＝4.答案：D2．解析：把7人的身高从小到大排列168，170，172，172，175，176，1807×40%＝2.8即第3个数据为所求的第40的百分位数．答案：C3．解析：因为eq\x\to(x)＝eq\f(100＋40＋90＋60＋10,100)＝3，所以s2＝eq\f(1,n)[(x1－eq\x\to(x))2＋(x2－eq\x\to(x))2＋…＋(xn－eq\x\to(x))2]＝eq\f(1,100)(20×22＋10×12＋30×12＋10×22)＝eq\f(160,100)＝eq\f(8,5)，所以s＝eq\f(2\r(10),5).故选B.答案：B4．解析：把该组数据从小到大的顺序排列为10，12，14，14，15，15，16，17，17，17，其平均数为a＝eq\f(1,10)×(10＋12＋14＋14＋15＋15＋16＋17＋17＋17)＝14.7，中位数b＝eq\f(15＋15,2)＝15，众数c＝17，则a<b<c.答案：D5．解析：由题意求平均数可得x甲＝x乙＝8.答案：8；86．解析：这组数据9出现的次数最多，则众数为9.答案：97．解析：样本数据的平均数为5.1，所以方差为s2＝eq\f(1,5)×[(4.7－5.1)2＋(4.8－5.1)2＋(5.1－5.1)2＋(5.4－5.1)2＋(5.5－5.1)2]＝eq\f(1,5)×[(－0.4)2＋(－0.3)2＋02＋0.32＋0.42]＝eq\f(1,5)×(0.16＋0.09＋0.09＋0.16)＝eq\f(1,5)×0.5＝0.1.答案：0.18．解析：最大值为16，最小值为8极差为16－8＝8平均数为eq\f(8＋10＋9＋13＋15＋9＋10＋11＋9＋16,10)＝11中位数为eq\f(10＋10,2)＝10众数为9.9．解析：(1)eq\x\to(x)＝3×25%＋5×40%＋6×35%＝4.85(厘米).s2＝(3－4.85)2×0.25＋(5－4.85)2×0.4＋(6－4.85)2×0.35＝1.3275(平方厘米).由此估计这批棉花纤维的平均长度为4.85厘米，方差为1.3275平方厘米．(2)因为4.90－4.85＝0.05<0.10，1．3275－1.200＝0.1275>0.10，故棉花纤维长度的平均值达到标准，但方差超过标准，所以可认为这批产品不合格．10．解析：(1)甲、乙两人的射击成绩统计表如下：环数678910甲命中次数00222乙命中次数01032(2)eq\x\to(x)甲＝eq\f(1,6)×(8×2＋9×2＋10×2)＝9(环)，eq\x\to(x)乙＝eq\f(1,6)×(7×1＋9×3＋10×2)＝9(环)，seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))＝eq\f(1,6)×[(8－9)2×2＋(9－9)2×2＋(10－9)2×2]＝eq\f(2,3)，seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))＝eq\f(1,6)×[(7－9)2＋(9－9)2×3＋(10－9)2×2]