空间几何体知识点

第一章 空间几何体复习基础知识（一)空间几何体的结构结构特征 结构特征 图例（1）两底面相互平行，棱 其余各面都是四边形;柱 （2）并且每相邻两个边形的公共边都互相平行 .

(1)是以矩形的一边所在直线圆为旋转轴,其余三边旋转形成柱,。（1）底面是多边形,各侧棱 面均是三角形各侧 锥 面有一个公共顶点.

底面是圆;(2）是以直角三角形的一条直角边所在的圆锥两底面相互平行；是用一个平行于棱棱

（1）两底面相互平行；圆 （2)是用一个平行于圆锥底台 锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分.棱台

台 面的平面去截圆锥底面和面之间的部分.圆台（1）球心到球面上各点的距离相等；(2）是以半圆的直径球 在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.球O.一、棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.表示ABCDEAB'CDE'或用对角线的端点字母。几何特征：①两底面是对应边平行的全等多边形； ②侧面、对角面都是平行四边形；③侧棱平行且相等； ④平行于底面的截面是与底面全等的多边形。(2）棱锥 定义：有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面所围成的几何体。分类表示：用各顶点字母，如五棱锥PAB'CDE'几何特征：①侧面、对角面都是三角形；②平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。棱台定义平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。分类表示PAB'CDE'几何特征:①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点圆柱定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征:①底面是全等的; ②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂; ④侧面展开图是一个矩形。圆锥定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。几何特征底面是一个圆； ②母线交于圆锥的顶点； ③侧面展开图是一个扇形。圆台定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分。几何特征：①上下底面是两个圆； ②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形.球体定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体。几何特征:①球的截面是圆； ②球面上任意一点到球心的距离等于半径。知识拓展1:直棱柱；正棱柱;平行六面体；直平行六面体长方体;棱长都相等的长方体叫做正方体,其中长方体对角线的平方等于同一顶点上三条棱的平方和。正棱锥正棱锥的斜高;侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体.正棱台正棱台的斜高.球心与球的截面圆心的连线垂直于截面。5。规定:在多面体中，不在同一面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线，不在同一面上的两条侧棱称为多面体的不相邻侧棱，侧棱和底面多边形的边统称为棱.（二）空间几何体的三视图和直观图1、中心投影与平行投影中心投影：把光由一点向外散射形成的投影.其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形。平行投影：.的。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果。2、空间几何体的三视图正视图:是光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.侧视图：是光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图。俯视图:是光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。3、空间几何体的直观图直观图”最常用的画法是斜二测画法，由其规则能画出水平放置的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法。基本步骤如下:（1):xyx'oy，两轴夹角为45。（2)平行不变：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别