教育福建省福州市中考数学复习第三章 函数 第五节 二次函数的简单综合题 二次函数的实际应用同步训练

小学+初+高中第节

二函的单合课时1二函数的实际应用姓名：________班：限时______分钟．(2018·北)跳台滑雪是季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位：m与水距离x(单：)近似足函数关系y＝＋bx＋c(a≠0)．如图记录了某运动员跳后的x与的组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离()A．10m

B．15m

C．

D．22.5m(人教九上50探第2题)某商场购进一批单价为20元的用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提1元，销售量相应减少件．销售单价________时，才能在半月内获得最大利.．2018·安徽)小大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元花卉的平均每盆利润是19元调研发现：①盆景每增加1盆，景的平均每盆利润减少2元；每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加元②花卉的平均每盆利润始终不变．小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，培植的盆景比第一期增加盆第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W，W(位：元．(1)用含x的数式分别表示W，；(2)当x取值，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最，最大总利润是多少？某公司投入研发用80(80万只计入第一年成)，成功研发出一种产品公司按订单生(产小学+初+高中

小学+初+高中量＝销售量，一年该产品正式投产后，生产成本为6元件此产品年销售量y(万件与价x(/件之间满足的函数关系式为y＝＋26.(1)求这种产品第一年的利润W(元与售价x(件)满足的函数关系式；(2)该产品第一年利润为万元那么该产品第一年的售价是多少？(3)第二年，该公司将第一年的润0万元(20万只计入第二年成本)再次投入研发，使产品的产成本降为5元件为保持市场占有，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万．请计算该公司第二年的利润W至少为多少万元．．(2018·江西)某乡实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚，到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元千，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每销售量y(千克与销售单价x(元千)间的函数关系如图所示．(1)求y与x的数关系式，并写出x的取值范围；(2)当该品种的蜜柚定价为多少，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千，该品种蜜柚的保质期为40天根(2)中获得最大利润的式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由．小学+初+高中

小学+初+高中．2018·衢州)游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米达最高，高度为米且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合．如图所示，以水平方向为x，喷水池中心为原点建立直角坐标系．(1)求水柱所在抛物(第一象限)的函数表达式；(2)王师傅在喷水池内维修设备间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？(3)经检修评估，游乐园决定对水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰(高度不变)处汇合，请探究建改造后喷水池水柱的最大高度．小学+初+高中

小学+初+高中参考答案1．B2.353．解：(1)W＝(50＋x)(160－＝－2x＋60x8000W＝(50－x)×19－19x＋4173281(2)W＝＋＝－＋＋950－2(x)＋.48由于x取整，根据二次函数性质，得当x＝10时总利润W最，最大总利润是9160元．4．解：(1)W＝－6)(－＋26)－80－32x236.(2)由题意：20＝x＋32x－解得：＝，答：该产品第一年的售价是元．(3)由题意：得x＋26≤12，得≥14，∵x，∴14≤x≤16.W＝(x－5)(－＋26)－＝x＋－150∵14≤x，∴x＝时，有最值，最小值为88万元，小学+初+高中

小学+初+高中答：该公司第二年的利润W至少88万．5．解：(1)设y与x的数关系式为＝＋b(k≠0)，将10，200)(15，代y＝＋b(k≠0)，得，，得，∴y与x的数系式为y＝－＋300(830)(2)设每天销售获得的利润为w根据题意得：w＝－8)y＝(x－8)(－＋300)＝－10(x－＋210.∵8≤x＜，∴当x＝19时w取得最大值，大值为(3)由2)可知，当获得最大利润，定价为19元千克，则每天销售量为y＝－10×19＋300＝110(千克．∵保质期为40天∴销售总量为40×110＝4400(千克．又∵4400＜，∴不能销售完这批蜜柚．6．解：(1)设水柱所在抛物(一象限部的函数表达式为y＝a(x－＋5(a≠0)，将8，代入y＝a(x3)＋，得：25a＋＝，1解得：＝.51∴水柱所在抛物(第一象限部)的函数表达式为y＝－(x－3)＋＜＜，51(2)当y＝1.8时有－(x－＋＝1.85解得：＝－舍，＝，∴为了不被淋湿，身高1.8米的师傅站立时必须在离水池中心7米以．116(3)当x＝0时y＝－(x－3)＋5.55116设改造后水柱所在抛物线(第一限部分的数表达式为＝－x＋bx＋.55∵该函数图象过(，，小学+初+高中