江苏省高考(数列部分)

n101n119nnnn2n101n119nnnn2历年高考试题数列班级

学号

姓名1、（上海）在数列{}{}，a＝，且对任意自然数n，3a－an1n＝0，b是与a的等差中项，则的各项和为n2、（上海）在等差数列{}，满足=7a，且，若取得最大nn值，则n=__________3、(00海)在等差数列{}，若＝0，则有等式a＋＋……＋a＝a＋＋……＋(＜n∈N)成立，类比上述性质，相应地，在等比数－列{}，若b＝1则有等式________成立n4、(01春上海)甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄，甲存五年期定期储蓄年利率为乙存一年期定期储蓄年利率为并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄按规定每次计息时储户须交纳利息的作为利息税若存满五年后两人同时从银行取出存款则甲与乙所得本息之和的差__________元定利率五年内保持不变，结果精确到15、(02上海)若数{a}中且

a

（n是正整数数列的通a6、(03海)等差数{}中，a=3,=－2,则aa+…+a=567(03上海若首项为a公比为的等比数列{}前n和总小于这个数1列的各项和,首项a公比的一组取值可以是（，q）112228、(03海)A(0,),(4其中的为正整数.设S表示nnn△ABC外接圆的面积，limS.nn9上海春）在数{a}中，，且对任意大于的正整，点n1aa)直线上，则lim_____________.n(n10上海春）在等差数列{}中，a(r)，{a}必定是常数nrsn数列。然而在等比数{a}中，对某些正整数r、s(r)时，rs

nnnn16非常数数{}一个例子是____________.nnnn16111上海）设等比数列{}(n∈N)的公比－2lim+a+…+a)=则.12n-1112上海个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{a}是公比为q无穷等比数列,列{}四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第组.(出所有符合要求的组号①与;②a与S;③与a;④与a.121nn其中n大于1的整数,S为{}前n项和.n13(91上海)在等差数列{a},若a＋a＋＋＋a＝a＋a＝()n367.45B.75.180D.3001494海某个命题与自然数有关如果当n=k(k∈时该命题成立，那么可以推得当该命题也成立。现在已知当n=5时，该命题不成立，那么可以推得（A）当时该命题不成立；（B）当（）当时该命题不成立；（D）当

时该命题成立；时该命题成立。

（）15春上海)若数列{}的值各异，且a＝对任意的n都nn8＋成立，则下列数列中可取遍{}8项值的数列为()n.{a}B.{}C.{a}D.{}2kk1605上海）用个不同的实数a,┄可得个不同的排列每个排列1为一行写成一个n!行的数阵对第i行,a12i1i2in记b=-a+2aa+┄+(-1)nai=1,2,3,┄ii1i2用可你数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都213是所以+b+┄+b12-312=-24.那么1在用1,2,3,4,5成的数阵中,+b+┄等于()311232A－3600B1800

－1080D－72017上海如果有穷数列

a

为正整数）满足条件，a

m

aai

（

i

其为对称数列”

nnnn如，数列

与数列

8

都是“对称数列”．（1项的对称数列其中b．依次写；n

b

是等差数列b，（）项的“称数列其中

c

是首项，公比的等比数列，S（3）

项的“对称数列”，其中

d

是首项为，公差的等差数列．

的和S

(n

．18上海设数列{}前n项和为S,且对任意正整n,a（1）求数{}的通项公式（2）设数{}的项和,对数项？nn19上海假设某市年新建住房万平方米其中有万平方米是中低价房预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加万平方米.那么,哪一年底,(1)该市历年所建中低价房的累计面积以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750平方米当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?20已知数,a,a，其,a,是首项为，公差为的等差1数列；aa是公差的等差数列；aa是公差d2020

的等差数列

）.

（1）

，d

；（2）试写

30

关d

的关系式，并

30

的取值范围；（3）续写已知数列，使a,a3031

40

是公差

3

的等差数列，…，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？参考答案1.22.b…b＝b…(＜，∈)4.5.321n1217

6.－497.(2,

12

)8.4π9.310.－a,a,－…(a≠0.)r与s同为奇数或偶数①、④13.C14.C15.B16.C17.解bdd，1

数

2

．（22(c)249．24（3）d，2(50149

67108861由题意得

d，

是首项为1，公差等差数列．≤50时，

149n

n301(．22当

51≤n100

时，

5152

n)n222n-1n-1n)n222n-1n-1

(0)

)

2997502综上所述，

3011n29951≤10018.解(1)∵S∴a+a=2048.nn11当n≥2时a=S－S6－a)－(4096－)=ann－1nn－1

n－1

－an∴=a)n－122n

.(2)∵=log[2048(22

n－1

]=12－n,∴T=(－n2+23n).由T<－509,解待n

2346012

,而n是正整数,于是,n≥46.∴从第46起T<－509.n1、[解]设中低价房面积形成数列{a},由题意可知{}等差数列,nn(n其中a=250,d=50,则1令25n≥4750,即n+9n-1900,而n是正整数,∴n≥10.到2013年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少4750万平方米.设新建住房面积形成数列{},由题意可知{b}等比数列,n其中b=400,q=1.08,则b1由题意可知ab,250+(n-1)·50>400·(1.08)·0.85.nn由计箅器解得满足上述不等式的最小正整数n=6.到2009年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.20.[解]（1aa40,

.4（2ad20

(d

，

8

22a

30

d

12

34

，d)(

时7.5,.

12（3所给数列可推广为无穷数a,是首项为公n1210差为1等